陕西省咸阳市兴平市2022年北师大版小升初考试数学试卷（含答案解析）

陕西省咸阳市兴平市2022年北师大版小升初考试数学试卷

学校:.姓名:.班级:考号:

一、填空题

1.电子支付钱包零钱明细中显示“-45”表示支出45元（如图），收入131.4元应记作

______TH0

X零钱明细

扫二维码付款-45.00

5月29日13:51

2.2022年一季度，根据市（区）生产总值统一核算结果，兴平市实现生产总值6257000000

元，同比增长百分之九点七。6257000000读作,四舍五入到“亿''位是亿。百

分之九点七写作0

4319

3.在-11、-二、7、+12、0、-0.5、'、-而这八个数中，整数有个，负数

有个。

5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，另一个内

项是。

6.卷的分子加上10,要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的（）倍。

7.社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、

法治、爱国、敬业、诚信、友善。在这24个字中，总字数与左右结构的字的最简整数

比是。

47

8.已知a,b,c是三个大于0的数，并且ax—=b+75%=cx丁=1,a,b,c这三个数

54

中最大的是o

9.做一个无盖的鱼缸（如图），至少需要dm2的玻璃。

二、判断题

10.m：］哈：当不能组成比例。()

11.口袋里有5个黑球和7个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸一个球，要

使摸到黑球的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，口袋里至少应增加3个黑球。

()

12.今年植树节光明小学种了88棵树，由于干旱，其中12棵未成活。后来又补种了

12棵，全部成活。今年植树节光明小学植树的成活率是80%。()

13.如图，长方形里面有一个等边三角形，则/x的度数是10。。()

-一件上衣售价96元，先提价;，又降价%这时售价是16。元。()

三、选择题

15.m,n是两种相关联的量(m,n均不为0),下列各式中，m和n成反比例的是()。

16.如图，能够使图形A得到图形B的方法是()。

试卷第2页，共6页

A.先绕点。顺时针旋转90。，再向上平移1格B.先绕点。逆时针旋转90。，再向

下平移1格

C.先绕点O顺时针旋转90。，再向下平移1格D.先绕点。逆时针旋转90。，再向

上平移1格

17.淘气买圆珠笔花了10元，笑笑买圆珠笔花了8元。如果他们买的圆珠笔的单价是

一样的，那么这种圆珠笔的单价最高是（）元。（淘气和笑笑买圆珠笔的单价和数量

都是整数）

A.2B.4C.20D.40

18.把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增

加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A.1200B.800C.600D.120

19.观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小

正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成.....按此规律排列下去，则第n个图

四、口算和估算

20.直接写出得数。

321

2+20%=-x4.2=------=

734

0.625H——自+上?=4.1x0.2—

4618

五、解方程或比例

21.解方程。

453731

(1)—=—(2)—:x(3)0.2x+5%x=18

y1.15810

六、脱式计算

22.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

276+476-276+5244x80%x2.5xl2.5

七、图形计算

23.计算下面图形阴影部分的周长和面积。

八、解答题

24.按要求画一画，填一填。

(1)如果点A,C分别用数对表示为A(4,7),C(4,4),则点B用数对表示为

(2)以线段AC所在的直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。

(3)将三角形ABC放大，使得放大后的三角形与原图形对应线段长的比是3：1。

(4)将三角形ABC按数对的第一个数乘第二个数不变，画出图形。

25.壮壮调查了桑镇5月回收垃圾情况，并制作了下面两幅统计图(不完整)。

试卷第4页，共6页

厨余垃圾fl%八*'

30%可回收垃圾)

4。％

宿羲圾\

7)%\\/1

其

他

垃

圾

％

垃圾垃圾垃圾垃圾10

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图。

(2)桑镇5月回收垃圾共吨。

(3)桑镇5月厨余垃圾比有害垃圾多%。

26.汴绣手工艺人王阿姨要购买一种丝线，丝线的长度和应付金额如表。

长度/m012345......

应付金额/元024487296120......

(1)判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例，并说明理由。

(2)根据表中数据，在如图中描出这种丝线的长度和应付金额所对应的点，再把这些

点依次连接起来。

(3)300元可以买米这种丝线；购买35米这种丝线需要元。

27.如图是和平路十字周围建筑物的位置。

(1)已知和平路十字到和平广场的实际距离是800米，则这幅图的比例尺是。

(2)早上，季叔叔在和平路卜字吃完早餐走路去市供电局上班，如果季叔叔每分走75

米，他从和平路十字走到市供电局需要分。

（3）新华书店在和平路十字的南偏东45。方向,距离和平路十字的实际距离是1600米,

请你在图中标出新华书店的位置。

28.实验小学要对学校的餐具进行消毒，用84消毒液与水按1：9的质量比配制，一瓶

1.2千克的消毒液需要加水多少千克？

29.李浩的爸爸将2万元钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%,到期后，李浩的爸

爸一共取回本金和利息多少元？

30.如图是佳佳坐出租车从家经过学校去图书馆的路线图。已知出租车在3km以内（含

3km）按起步价9元计算，以后每增加1km车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息

算一算，佳佳一共要花多少元车费？

图书馆比例尺1：250000

31.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8

米的笔直路面上，能铺多长？

32.聪聪读一本书，第一天读了全书的20%,第二天读了余下的（少5页，第三天读

65页正好读完。这本书共有多少页？

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.+131.4

【分析】根据正负数的意义：正数与负数是表示相反意义的两个量，表示支出，则收入

用"+”表示。据此解答。

【详解】电子支付钱包零钱明细中显示“-45”表示支出45元（如图），收入131.4元应记作

+131.4元。

【点睛】根据正负数的意义进行解答。

2.六十二亿五千七百万639.7%

【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其

余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿''字;

百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”。

【详解】6257000000读作：六十二亿五千七百万

6257000000=63亿

百分之九点七写作：9.7%。

【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位，以及百分数

的读法。

3.44

【分析】通常情况下，负数的前面有"-”，正数的前面有“+”或没有符号，整数自然数包括

0和负整数；因此得解。

【详解】在-11、-，4、7、+12、0、-0.5、53、19这八个数中，整数有4个，负数有

4个。

【点睛】此题考查了正、负数以及整数的认识。

4.③

【分析】从正面看到的是1层，有3个小正方形，据此解答。

【详解】根据分析可知，立体图形从正面看,看到的是।一।—।一

【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体。

5.-

7

答案第1页，共14页

【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；10以内最大的质数是7,

进而根据倒数的意义求解。

【详解】两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1,

10以内最大的质数是7,因为7的倒数是1，所以另一个内项是工。

77

【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。

6.3

【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘（或除以）一个不为0的数，分数的大

小不变。本题分子加上10,则分子扩大到原来的3倍，分母也要扩大到原来的3倍，由此

解答即可。

【详解】分子：5+10=15,15+5=3说明分子扩大到原来的3倍。要想分数的大小不变，

那么分母也要扩大到原来的3倍。

【点睛】考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

7.8：3

【分析】在富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善，

这24个字中，左右结构的字有：强、明、和、谐、法、治、敬、诚、信，共有9个，写出

相应的比，然后化简即可。

【详解】在富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善，

这24个字中，左右结构的字有：强、明、和、谐、法、治、敬、诚、信，共有9个，所以

为：

24:9

=(24+3):(9+3)

=8：3

【点睛】此题需要首先结合实际，能准确找出题目中要求的符合某种字体结构的字的数量,

再用比的意义进行解答，最后按题目要求，化成最简比即可。

8.a

【分析】根据ax§4=b+75%=cx；7=l,求出a,b,c这三个数的数值，再比较大小。

47

【详解】«x--b-75%=cx-=l

54

则a=14--=—

54

答案第2页，共14页

3

b=lx75%=-

4

74

C=lt-r—=—

47

534

这三个数中最大的是a。

447

【点睛】解答本题的关键是根据分数乘除法的计算方法分别求出a、b、c的值。

9.156

【分析】做一个无盖的鱼缸（如图），实际就是求玻璃鱼缸的五个面（除了上面）的面积，

根据长方体表面积公式解答即可。

【详解】60x60+60x50x2+60x50x2

=3600+6000+6000

-15600（cm2）

15600cm2=156dm2

至少需要156dm2的玻璃。

【点睛】此题考查了长方体表面积公式的灵活运用。

10.x

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出两个比的比值，观察比值是否相等，据此解

答。

、3.43435.1051033.4力5_10_...

【详解】三：-=77:=77+77=：，所以三：二和77：”能/组a成比例。

77774142114214771421

故答案为：x

【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。

11.Y

【分析】如果要使摸到黑球的可能性比白球大，则黑球数量大于白球的数量，也就是至少多

1个，据此解答。

【详解】7-5+1

=2+1

=3（个）

所以口袋里至少应增加3个黑球，原题说法正确。

故答案为：4

【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能

答案第3页，共14页

性的大小。

12.x

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，先用“88+12”求出植树的总棵数，代入

公式"+鳖瞥xlOO%=成活率”,即可得出结论。

植树总棵数1

【详解】88-(12+88)xl00%

=0.88x100%

=88%

今年植树节光明小学植树的成活率是88%,所以判断错误。

故答案为：x

【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%,计算方法为一部分量(或全部量)除以全部

量乘百分之百。

13.4

【分析】长方形的四个角都是直角，都是90度，等边三角形的三个角都相等，都是60。，

求/x,用90度分别减去60度和20度即可。

【详解】Nx的度数：

90°-60°-20°

=30°—20°

=10°

所以原题说法正确。

故答案为：＜

【点睛】此题考查了长方形的四个角是什么角，等边三角形的角是多少度，以及根据图形计

算的能力。

14.x

【分析】把这件上衣的总价看作单位“1“，则提价后的分率是(1+!),用96x(1+!),

44

计算出提价后的售价，再把提价后的售价看作单位“1”，则降价后的分率是(1-L),再用提

4

价后的价钱x(i一!),求出降价后的售价，再和原价比较，即可解答。

4

【详解】96x(l+l)x(l-l)

44

答案第4页，共14页

“53

=96x-x—

44

3

=120x-

4

=90（元）

90*60

原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】解题关键是单位“1”的确定，进而求出提价售价以及降价后的售价。

15.D

【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定,

两种量成反比例关系。

【详解】A.m和n的比值一定，m和n成正比例关系。

B.根据g=m,得4=2,比值一定，m和n成正比例关系。

C.根据巴=3,得％=•1，比值一定，m和n成正比例关系。

65n5

D.根据，7=8,得mn=事7，乘积一定，m和n成反比例关系。

故答案为：D

【点睛】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。

16.B

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运

动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋

转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形

状、大小不变。

【详解】能够使图形A得到图形B的方法是先绕点O逆时针旋转90。，再向下平移1格。

故答案为：B

【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

17.A

【分析】淘气买圆珠笔花了10元，笑笑买圆珠笔花了8元，因为他们买的圆珠笔的单价是

一样的，所以圆珠笔的单价是10、8的公因数；求这种圆珠笔的单价最高是多少元，就是求

答案第5页，共14页

10、8的最大公因数。

【详解】10=2x5

8=2x2x2

所以10、8的最大公因数是：2;

因此这种圆珠笔的单价最高是2元。

故答案为：A

【点睛】此题需要学生掌握求最大公因数的方法并灵活运用。

18.A

【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成3个小圆柱，表面积比原来增加4个截面的面积，

据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V=Sh,把数据代入公式解答。

【详解】240+4x20

=60x20

=1200（立方厘米）

原来这个圆柱的体积是1200立方厘米。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

19.C

【分析】观察图形可知，第一幅图小正方形一共有3xl+l=4（个）；第二幅图小正方形一

共有3x2+l=7（个）；第三幅图小正方形一共有3x3+1=1（）（个）；第四幅图小正方形一

共有3x4+1=13（个）；……,根据上面推理得出的规律，即可得出可得第n幅图小正方形

的个数一共有多少个，据此解答。

【详解】第一幅图小正方形一共有3x1+1=4（个）；

第二幅图小正方形一共有3x2+1=7（个）；

第三幅图小正方形一共有3x3+1=10（个）；

第四幅图小正方形一共有3x4+1=13（个）；

第n幅图小正方形的个数一共有3xn+l=（3n+l）个。

故答案为：C

【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目

首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律

答案第6页，共14页

后直接利用规律求解。

20.10；1.8；—

12

0.875；3；0.82

【详解】略。

21.(1)y=1.65；(2)x=—；(3)x=72

16

【分析】(1)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；

(2)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘g；

(3)先把方程左边化简为0.25x,两边再同时乘4。

453

【详解】(1)y=—

解：3y=l.1x4.5

3y=1.1X4.54-3

y=1.65

/c、331

(2)=—・x

5810

33

解:—x=一

580

5335

—X—x=——x—

35803

x=­

16

(3)0.2x+5%x=18

解：0.25x=18

4x0.25x=18x4

x=72

22.528；1100；—

64

【分析】(1)按照加法交换律和结合律计算；

(2)按乘法交换律和结合律计算；

(3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。

【详解】(1)276+476-276+52

=(276-276)+(476+52)

=0+528

答案第7页，共14页

=528

(2)44x80%x2.5xl2.5

=(44x2.5)x(80%xl2.5)

=(11x4x2.5)xlO

=110x10

=1100

⑶

51

一x—

164

5

64

23.周长48.56dm,面积78.88dm?

【分析】观察图形可得：阴影部分的周长=直径是8dm的g圆的周长+10dm的边长x2+

16dm的边长，然后再根据圆的周长公式C=7rd进行解答；

阴影部分的面积=上底为10dm、下底为16dm、高为8dm的梯形的面积一直径是8dm的半

圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S=(a+b)h-2,圆的面积公式S=m2进行解答。

【详解】1x3.14x8+10x2+16

=12.56+36

=48.56(dm)

(10+16)x8：2—3.14x(8：2)2-?2

=104-25.12

=78.88(dm2)

24.(1)(2,4)

(2)见解析

(3)见解析

(4)见解析

【分析】(1)根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示

出B点的位置即可；

(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴,

答案第8页，共14页

在对称轴AC的右边找到关键点，画出三角形ABC的轴对称图形即可；

（3）根据图形放大与缩小的意义，画出三角形按3：1放大后的图形即可;

（4）将三角形ABC按数对的第一个数乘依次找到三角形的各个顶点，第二个数不变,

画出图形。

【详解】（1）如果点A,C分别用数对表示为A（4,7）,C（4,4）,则点B用数对表示为

（2,4）。

（2）以线段AC所在的直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形即可。（如图）

（3）将三角形ABC放大，使得放大后的三角形与原图形对应线段长的比是3：1。（如图）

（4）将三角形ABC按数对的第一个数乘g,第二个数不变，画出图形即可。（如图）

01234567891011121314151617181920

【点睛】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、

数对与位置、图形的放大与缩小等，根据题意分析解答即可。

25.（1）见解析；（2）40；（3）50

【分析】（1）把回收垃圾的总数看作单位"1”,其中可回收垃圾有16吨，占总数的40%,根

据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出垃圾总数；根据减法的意义，用减

法求出有害垃圾的吨数，及有害垃圾占总数的百分之几，据此补全统计图；

（2）把回收垃圾的总数看作单位“1”，其中可回收垃圾有16吨，占总数的40%,根据已知

一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出垃圾总数；

（3）把有害垃圾的质量看作单位“1”，先用减法求出厨余垃圾比有害垃圾多多少吨，再根据

求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【详解】（1）164-40%

=16+0.4

=40（吨）

答案第9页，共14页

40—16—12—4

=24-12-4

=12-4

=8（吨）

1一40%—30%—10%

=60%-30%-10%

=30%-10%

=20%

作图如下：

厨余垃圾

30%可回收垃圾)

40%

看金及\)

720)%\\/

其

他

垃

圾

％

10

(2)16・40%

=16+0.4

=40(吨)

桑镇5月回收垃圾共40吨。

(3)(12-8)4-8x100%

=4+8x100%

=0.5x100%

=50%

桑镇5月厨余垃圾比有害垃圾多50%,

【点睛】此题考查目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统

计图提供的信息，解决有关的实际问题。

26.(1)正比例；理由见解析；

答案第10页，共14页

(2)见解析:

(3)12.5；840

【分析】(1)判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；求出应付

金额与丝线的长度的比值，判定丝线的长度和应付金额成正比例；

(2)根据表中数据，在图中描点、连线即可；

(3)根据应付金额+单价=丝线长度求出300元购买的丝线的米数，再根据应付金额=单价

x丝线长度求出购买35米这种丝线需要的钱数。

【详解】⑴24：1=48：2=72:3=96:4=120:5=24；比值一定，丝线的长度和应付金

额成正比例。

24x35=840(元)

【点睛】根据正比例的意义和辨识、正比例图像的绘制、利用正比例关系解决问题。

27.(1)1：40000

(2)8

(3)见解析

【分析】(1)根据比例尺的意义：比例尺=图上距离：实际距离；测量出和平路十字与和平

广场的图上距离，已知实际距离，即可求出比例尺；

(2)根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离，再根据时间=路程+速度计算出时间即可。

(3)根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定新华书店的位

答案第II页，共14页

置。

【详解】(1)经测量和平路十字与和平广场的图上距离是2厘米。

800米=80000厘米

比例尺：2：80000

=(2+2):(80000+2)

=1:40000

(2)经测量和平路十字与市供电局的图上距离是1.5厘米。

实际距离：1.5+

40000

=1.5x40000

=60000(厘米)

60000厘米=600米

6004-75=8(分)

(3)1600米=160000厘米

160000X-----=4(厘米)

40000

【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定

物体的位置。

28.10.8千克

【分析】1：9是消毒液与水的比。设