人教版五年级数学下册导学案（全册）

5.1.1观察物体

班级姓名

【学习目标】

1.认识从分歧方向观察拼摆的立体图形，所看到的图

形是分歧的.根据三个方向观察到的形状摆小正方体,结果

只有一种.

【学习过程】

一、知识铺垫

1.用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状.

展示分歧的摆法.

二、自主探究

1.现在有四块积木,如果我想摆出从正面看是这一形状

（如图）：

如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,

你可以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解

决.

2.学生展示交流得出摆放的规

律：：

3.一个立体图形从正面看到的平面图形如下图：

请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状.

4.根据教材第2页例2,小组合作把持用小正方体搭出

这个立体图形.

5.汇报搭过程中的想法和做法.

6.总结：例1：先照图用三个小正方体摆好从正面看到

的基本形状,然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前

边或后边,都可让正视图坚持不变.如果摆在前边,从正面能

看到这个正方体,它必需与原来物体里的正方体对齐着摆；

如果摆在后边,从正面不能看到这个正方体,它既可以与原

来物体里的正方体对齐着摆,也可以分歧毛病齐着摆.

例2：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，

再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形,最后根

1

据左面图形确定最后的立体图形.根据从正面、左面、上面

观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况.

三、课堂达标

1.右边的图形，分别是从什么方向看到的？填一填

从（）面看从（）

面看

从（）面看

先让学生自力做出判断,再组织交流.

2.根据下面图形从分歧方向看到的图形摆一摆

从正面看从左面看从上面看

3.课本第2题：先让学生入手摆一摆，再组织交流摆法.通过

交流，引导学生体会第（1）题中有多种分歧的摆法，第（2）题是

不能确定5个小正方体怎么样摆的.

【学习产价］

自评师评

5.1.2观察物体练习

班级姓名

【学习目标】

1.我能正确识别从分歧方向（正面、左面、上面）观察到的立体

图形.

2.学会根据从正面、正面、上面观察到的平面图形还原立体

图形,进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状,能

根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体

图形所需要的正方体的数量范围.

【学习过程】

一、基本练习

O

2

①②③④

⑤⑥⑦⑧

(1)从正面看到的是C的有(

(2)从正面看到的是B的有(

(3)从上面看到的是A的有()C

三、知识拓展.

亮亮用3个正方体摆成一个立体图形，仄匚标看到的图形

是，从上面看有几种图形呢？

【学习评价】

自评师评

探索图形学案

5.2.1因数与倍数

班级：姓名：

【学习目标】

1.从把持活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是

另一个数的因数或倍数.

2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,探索并总结找

一个数的因数的方法.

【学习过程】

一、计算下面各题.

124-2=94-5=304-6=

264-8=8+3=194-7=

204-10=214-21=634-9=

二、自主控索

1.你能加上面的这些算式分类吗？为什么？

第一类第二类

2.认识因数和倍数.

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是

除数的倍数,除数是被除数的因数.例如，12・2=6,12是2的倍

数,2是12的因数.

3.选取一个算式，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数

指的是自然数(一般不包括0).

3

4.学习例2：18的因数有哪几个?

18的因数有

我还会用集合圈暗示：

我的发现：一个数的因数的个数是的，其中最小的因数是，最

年夜的因数是.

三、课堂达标

1.写一写.

15的因数有：，15是的倍数.

2.把方框中的数填入相应的热气球里.

3.幼儿园里有一些小朋友,李老师拿了28颗糖平均分给他们,

正好分完.小朋友的人数可能是几多？

【自主评价】

5.2.2因数和倍数

班级：姓名：

【学习目标】

1.巩固因数和倍数的概念和特征.

2,会熟练地求一个数的因数和倍数.

【学习过程】

一、知识铺垫

1.4和5是20的（），20又是4和5的（）.

2.12的因数有（），其中

最小的因数是（），最年夜的因数是（）.

3.2的因数有，一个数的因数的个数是（）.

二、自主探究一

1.例3：/说一说找X

找出2的倍数：去少心合

2.2的倍数最小是.最年夜的是几？J-

还可以这样暗示

4

你发现了什么？

说一说吧！

三餐如娱至数是,最年夜的倍数.

1.找朋友.

2.写出各数的因数和倍数.

3.谁说得对,在方框中画“J.

四、拓展练习

14、21都是7的倍数.14与21的和是7的倍数吗？

18、27都是9的倍数.18与27的和是9的倍数吗？

5.2.32和5倍数的特征

班级：姓名:

【学习目标】

1.通过自主探究,掌握2、5的倍数的特征,会正确判断一个数

是不是2、5的倍数.

2.知道奇数、偶数的概念，通过找出2和5的共同的倍数，初

步感知公倍数.

【学习过程】

一、复习旧知：

7的倍数有

6的倍数有

二、自主探究

1.探索2和5的倍数的特征.

日2345678910

19:相圈起来^你

兄1112：13[14一」L1718：’1|20

现了彳2122232425］干27:河:“演一3C

312334书363738：3940

不42:43441♦54647484。51：

；

了什/5152]S3555657：5859EC

616264：时66676970

71I74::78

72737677・79〕8。

：:87J

8182B38485|868889|90

919293949596979899100

我来总结.

个位上是或的数,都是5的倍数.

个位上是0、2、的数都是2的倍数.

2.学习户数、偶数的概念.

读一读：(整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶、

(1)考覆你不最火脚面感牖厩的偶数是，

(2).考：有没有最年夜的奇数则我?

按要求把数字卡片8、5、0摆成三位三1V、

(1)摆出是2的倍数的数

(2)摆出是5的倍数的数

(3)摆出同时是2、5的倍数的数

我的发现：个位上是的数，既是2的倍数，又是5的倍数.

三、课堂达标

1.下列数中，哪些是奇数,哪些是偶数？

33983559880123

3678808910006555656881

奇数有：

偶数有：

2.给2的倍数涂上绿色.

3.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是

2的倍数也是5的倍数？

2435679099156075106130521

280

2的倍数有：

5的倍数有：

既是2的倍数也是5的倍数有：

【学习评价】

5.2.43的倍数的特征

班级：姓名：

【学习目标】

1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的

基础上感悟3的倍数的特征,并检验考试用自己的语言总结特征.

6

2.在探索活动中，感受数学的奇妙；在运用规律中，体验数学

的价值.

【学习过程】

、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数?

921328703378

125

50735426515210

30551560

2的倍数有

5的倍数有

二、自主探究

1.请同学们在下表中圈出3的倍数.

12345678910

2..11121314151617181920

21222324252627282930

、，1313233343536373840

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

练一81828384858687888990

司91929394孚__07_99100

1/、1JIlli--11

1435450说一殿3的877488

三、课堂达标倍数的方法吧！、

1.下面哪些数是3白话数O(°)里面

O

9275111656555988

()()()()()()

364913177972032222

()()()()()()

2.既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是

）.

既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是（），

最年夜三位数是（）.

倍数.

121

，装完吗？如果每

能正好装完吗？

7

【自主评价】

5.2.52、5、3的倍数特征的练习

班级姓名

【学习目标】

1.熟练掌握2、5、3的倍数的特征，熟练应用2、5、3的倍数

的特征进行判断.

2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题.

【学习过程】

一、基本练习

1.2.倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什

么特征？

2.在下列各数中，哪些数是3的倍数？把它们圈起来.

51525354555657585960

61626364656667686970

3.写一写.

二、提高练习

1.下面的判断对吗？说说你的理由.

(1)个位上是3、6、9的数，都是3的倍数.

(2)个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数.

(3)在全部整数里，不是奇数就是偶数.

2.从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数.

奇数偶数

2的倍数5的倍数

3的倍数既是2的倍数又是3的倍数

三、课堂达标

1.填空题.

(1)既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是

().

(2)既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是

(),最年夜三位数是().

2.选择题.

8

(1)已知123口4是3的倍数，方框中的数有()种填法.

A、1B、2C、3D、4

(2)一个奇数与一个偶数的差是().

A、奇数B、偶数C、纷歧定是奇数或偶数

(3)1+2+3+4...+9这九个数的和是()

A、奇数B、偶数C、都不是

4.从2、6、7、5这四个是中选出三个组成一个三位数，使它

既是3的倍数,又是5的倍数.

四、拓展练习

晚上妈妈正开着灯在厨房做饭,宝宝调皮,按了7下开关,这时灯

是亮的还是暗的？如果按了30下呢？

【学习评价】

5.2.6质数与合数

班级：姓名：

【学习目标】

1.通过找20以内的数的因数和分类,认识质数和合数的意义,

理解掌握了质数和合数的意义,能判断一个数是质数还是合数.

2.在讨论和入手把持的过程中，学会用筛法找出100以内的质

数并加以记忆.

【学习过程】

一、知识铺垫

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

1-20这20个数要求从因数,倍数,奇数,偶数,2、3和5的倍

数的特征等角度去描述1-20这20个数.

二、自主探究

1.学习质数和合数的概念.

1的因数：2的因数：

3的因数：4的因数：

5的因数：6的因数：

7的因数：8的因数：

9

9的因数：10的因数：

11的因数：12的因数：

13的因数：14的因数：

15的因数：16的因数：

17的因数：18的因数：

19的因数：20的因数：

观察这20个数,它们的因数的个数有什么特点?

只有1个因数的数

只有1和它自己两个因数的数

有2个以上因数的数

小结：

一个数，如果这样的数叫做质数（或素数）.

一个数,如果这样的数叫做合数.不是质数,也不是合数.

2.学习例1.

你能从下面的表中找出100以内的所有质数吗？

三、课堂达标

1.判断,下列说法正确吗？说说你的理由.

（1）所有的奇数都是质数.（）°cP~

（2）所有的偶数都是合数.（）

（3）在1、2、3、4、5……中，除质数以外，都是合

数.（）

（4）两个质数的和是偶数.（）

（5）按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类,

按因数的几多可以把非零的自然数分成质数、合数和1三

类.（）

2.下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈

里.

27374158617383

95

11143347576287

99

质数合数

3.你知道它们各是几多吗？

【学习评价】

10

5.2.7解决问题

班级：姓名：

【学习目标】

1.通过探究,知道两数之和的奇偶性.

2.能借助几何直观,认识两数之和奇偶性的肯定性.

【学习过程】

一、知识铺垫

把下面各数分别填在合适的圈内.

3948512074208018976

奇数偶数

二、自主探究

1.阅读与理解：

从题目中你知道了什么？

奇数?

偶数?

奇数+奇数=(奇数?

偶数?

奇数?

偶数?

2.分析与解答：

学生举例：

如：____________________

所以：奇数+奇数=奇数+偶数=偶数+偶数

三、课堂达标

1.填空.

(1)奇数+偶数=()奇数-偶数=()

(2)偶数+偶数+偶数=()奇数+奇数+奇数二

〔)

(3)10个偶数相加的和是()10个奇数相加的和是

11

（）

2.30个学生要分成甲、乙两队.如果甲队人数为奇数，乙队人

数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？

3.小明的爸爸、妈妈今年岁数的和是奇数,几年后小明爸爸、

妈妈岁数的和是奇数还是偶数？

【学习评价】

5.9.1总复习（1）因数与倍数的总复习

班级姓名

【学习目标】

1.掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、

质数、合数、最年夜公因数和最小公倍数的特征与联系.

2.能灵活用这部份知识解决生活中的实际问题.

【学习过程】

—回）^

1.今本册书的第二单位和第四单位我们都学习了有关因数与

倍数的知识，回忆一下在这两个单位我们都学习了哪些有关因数和

倍数的知识？用自己喜欢的方法整理一下吧！写在下面.

2.根据老师的板书和同学的弥补进一步完善自己的知识结构.

二、专项训练

1.下面的数,哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的

倍数？说说是怎么判断的.567987195

204630

说一下2、3、5的倍数特征.

2.下面的数,哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的？

223157657883

哪些是奇数？哪些是偶数？与同桌交流一下质数、合数、奇数、

偶数的区别与联系.

3.找出下面每组数的最年夜公因数和最小公倍数.

4和56和1615和2521和

63

说一下最年夜公因数与最小公倍数的求法及两数成倍数关系

和两数只有公因数1时的两个数最年夜公因数和最小公倍数的求

法.

4.甲、乙两人去青少年宫介入音乐培训，甲每4天去一次，乙

12

每6天去一次.有一天两个人相遇少年宫,至少过几天他俩会再次

相遇在少年宫？

求至少过几天他俩会再次相遇在少年宫，就是求

()

:陵T祭堂达一总结一下用"赢数与倍数的题目的特征—

'沟选_选.------------------..—

(1)最年夜公因数是较小的数的一组是().

A、2和12B、36和21C、16和18

(2)1是下面()的最年夜公因数.A、3和21B、5和

48C、21和42

(3)在下面各数中，()是能同时被3和5整除的奇数.A

(4)两个质数的积一定是().A、质数B、合数

C、奇数

(5)x是整数，2x+1是().A、奇数B、质数

C、偶数

2.判断下面的说法是不是正确.

(1)所有的偶数都是合数.

()

(2)两个分歧质数的公因数只有1.

()

(3)一个数的因数一定比它的倍数小.

()

(4)两个数的乘积一定是它们的公倍数.

()

(5)最小的质数是1..

3.解决问题.

(1)一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是几多?

(2)食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完

吗？如果每

5个装一袋，能正好装完吗？为什么？

四、知识拓展

重阳节这天,假日小队的同学去慰问老人.他们带了16个鸭梨,24

个橘子,40个苹果，用这些果品，最多可分成几多份同样的礼物

(各份礼物中的苹果，橘子，鸭梨的个数分别相同)？在每份礼物

中,苹果,橘子,鸭梨各是几多个？

13

【学习评价】

班级：姓名：

【学习目标】

1.能认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形.

2.能认识理解长方体的长、宽、高.

【学习过程】

一、课前小测

举例说一说生活中哪些物品的形状是长方体？

二、自主探究

1.请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸长方体的面、棱

和极点.

三条棱相交的处所叫作长方体的极点.

2.自力益部”面相曾勺臼观察

探究长t—q份叫做长方体的梭.J方体特征.刚

才我们认识了长方体的面、棱和极点，现在

请你仔细观察长方体的面、棱和极点,看看你有什么发现？请把你

的发现填入右面的表中.

长方体的特征

依照一定顺序数面、）面数量有（）个面.

每个面都是（），特殊情况

<77棱、极点的个数，不形状

重复也不遗漏.1有两个相对的面是（）.

年夜（）的面完全相同.

小

数量有（）条棱.

梭

长度（）的棱长度相等.

极点数量有（）个极点.

3.认识长方体的长、宽、高.

用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架.

（1）长方体的12条棱可以分成（）组？相交于同一个极点三

条棱长度相等吗？

（2）说一说什么是长方体的长、宽、高.

（3）说一说你还有什么发现?

还有什么困惑吗？

小组内交流一下

Oo

14

做一做

1.看图填一填.

这个长方体的长』,5cm姝,宽是（）厘米，高是（）厘

米；这个长方体中棱长是5厘米的棱有（）条,这个长方体的

右面是（）形，和它相对的面是（），前面是（）形，和

它相同的面有（）.

2.判断（在题后的括号内打上“J”或"X”）.

（1）长方体有6个面,12条棱和8个极点.（）

（2）长方体相对的面的年夜小、形状都相等.（）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等.（J

三、课堂达标

1.填空.

（1）长方体有（）面，每个面是（）形，也可能有相对面

是（）形，（）的面积相等,有（）条棱，（）

的棱的长度相等.

（2）正方体有（）个面，每个面都是（）形，（）

的面积相等，有（）条棱，它们的长度（）.

（3）正方体又叫（），它是长、宽、高都相等的一种特殊

的（）2.右图是一个（）体，这个长方体有（）

组

面积相等的面.前后面的长是（）厘米，宽是

（）厘米.

5scm

四、知识拓展1一,9cmME

（选做题）用一根48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的

长5厘米,宽4厘米,它们的高是几多厘米？

【学习评价】

5.3.2正方体的认识

班级：姓名：

【学习目标］

1.通过观察实物和入手把持等活动,会叙述正方体的特征.

2.能正确理解长方体和正方体之间的关系.

【学习过程】

一、课前小测

15

1.填一填.

数量特征

形状

面棱极点面的形状面积棱长

长方体

2.用自己的语言说一说长方体的特征.

二、自主探究

1.探索正方体的特征.

从正方体的面、棱、极点这三个方面认真观察正方体的特征.并把

你的观察结果填在表格中.

数量特征何以把你的发现.

形体

面棱极点面的形状面积棱长同伴交流一下！并

正方体按着“面、棱、极//

，点”有序的摸一

苗它知道了由（）个完全相同的正方形围成白娉,数一数./F

体.

2.比力长方体与正方体的异同点,探索长方体和正方体的关系.

3.先自力想一想再与组内同学交流,最后把你们的发现填入下表中.

相同点分歧点

形体

面棱极点面的形状面积棱长

（）个面都

每组互相平

是长方形（特

()()()相对的面的面行的四条棱

长方体殊时有两个相

个条个积（）的长度

对的面是正方

（）

形）

（）条

()()()（）个面都（）个面棱的长度器

正方体

个条个是正方形的面积都相等

相等

ug［你还有什么困惑吗？小组内交流一下吧！J

做一做:

（1）正方体有（）个面，（）个极点，（）条棱,所有的

面都是完全相同的（）形，所有的棱长度都（）.

（2）正方体可以看作是（）、（）、（）都相等的

长方体.

三、课堂达标

1.用棱长为1厘米的小正方体摆成一个稍年夜一些的正方体,至少

需要几多个小正方体？入手摆摆看.

2.判断题（在题后的括号内打上“或“义”）.

（1）正方体是特殊的方体，又叫立方体.

)

（2）一个正方体的棱长是9cm,棱长总和是36cll1,.

)

16

(3)决定正方体年夜小的是它的棱长.

()

(4)正方体六个面的面积都相等.

()

(5)相交与一个极点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高.

()

(6)一个正方形的棱长是9cm,棱长总和是36cm,.

()

3.做一个棱长是5厘米的正方体框架,至少需要几多厘米长的铁丝?

4.用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱

长几多厘米？

四、知识拓展

(选做题)一个正方体的棱长是4厘米,如果把8个这样的正方体

合成一个年夜正方体,这个年夜正方体的棱长总和是几多？

【自我评价】

5.3.3长方体和正方体的概况积

班级：姓名：

【学习目标】

1.能理解长方体和正方体概况积的意义.

2.会长方体和正方体概况积的计算方法.

【学习过程】

一、课前小测

1.说一说长方体和正方体的特征.

2.2.

2cm1

C［故这需个纸一

二、息生探制需要准备几多

］认鼠硬纸板呀？.

筋拿出学具袋中的长方体或正方体纸及具，沿着棱剪开,

再展开，(纸盒粘接处过剩的部份要剪失落)(注意展开前长方体

的每个面，在展开后是那个面.)然后在展开后的图形中，分别用

“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面.

认真观察后并填空.长方体展开后有()个长方形，上、下面

()，左、右面()，前、后面()；正方体展开后是

17

（）个完全相同的（）形.所以长方体（或正方体）的概

况积就是（）个面的总面积.

2.长方体、正方体概况积的计算方法.

（1）通过观察长方体的展开图可以看出上（或下面）的面积=长

义宽，左（或右面）的面积=（）＞＜（），前后面的面积二（）

X（）.

长方体的概况积=（~）两个面的面积+（~）两个面的面

积+（）两个面的面积或