七年级初一年级上册期末数学试卷

七年级初一上期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有7个是符合题意的.

I.在1,0,-1,-2这四个数中，最小的数是（）.

A.-2B.-1C.0D.1

2.2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约为13100000人,

创历史新高.将数字13100000用科学记数法表示为（）.

A.13.1xl06B.1.31xl07C.1.31xl08D.0.131xl08

3.下列计算正确的是（）.

A.2a+3b=5abB.a3+a2=a5

7i

C.—2a2—a2=—a2D.4a2b—a2b=-c^b

22

4.已知关于％的方程2x+2加=5的解是x=-2,则加的值为（）.

1199

A.-B.——C.-D.——

2222

5.若x—+（y+2）2=0,则（中严5的值为（）.

A.IB.-1C.-2015D.2015

6.在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）.

7.如图，将一个直角三角板的顶点。放在直线CD上，若//OC=35。，则N20。等于（）.

8.在某文具店，一支铅笔的售价为L2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在新年之际举行文具优惠销售活

动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.设该

铅笔卖出x支，则可列得的一元一次方程为（）.

A.0.8x1.2x+0.9x2(60-x)=870.8xl.2x+0.9x2(60+x)=87

C.0.9x2x+0.8xl,2(60+x)=870.9x2x+0.8xl.2(60-x)=87

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9.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中

表示绝对值最小的数的点是（）.

A.点"

B.点N♦♦*

MPMQ

C.点P

D.点。

10.小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“”标志，并在正方体的每个表

面都画了黑色粗线，如右图所示.在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是（）.

二、填空题（本题共20分，第11〜14题每小题3分，第15〜18题每小题2分）

11.-4的倒数是.

12.“加与〃的平方差”用式子表示为.

13.若44=45。30’，则的补角等于.

14.已知多项式X?+2了的值是3,则多项式无2+2了+4的值是.

15.写出一个只含有字母x,夕的三次单项式：.

16.如图，已知线段/2=10cm,C是线段45上一点，。是线段ZC的中点，E是线段8C的中点，则OE

的长是cm.

ADC~E~~B

17.如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形.若这个平行四

边形的周长比圆的周长增加了4cm,则这个圆的半径是cm,拼成的平行四边形的面积是

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18.观察下列等式:

12x231=132x21,

13x341=143x31,

23x352=253x32,

34x473=374x43,

62x286=682x26,

在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有

相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.

(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：

52x=x25；

(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为。，十位数字为6,且2<a+6W9,则用含。，6的式

子表示这类“数字对称等式”的规律是.

三、计算题(本题共16分，每小题4分)

19.30-11+(-10)-(-12).20.(-3)x(-|)^(-li).

11213

21.[l-(l-0.5x-)]x[-10+(-3)2].22.8x(——)--x(-2)3+(-8)x-.

四、先化简，再求值(本题5分)

23.2(3ab2-a3b)-3(2ab2-a^b),其中。=一；，6=4.

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五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）

4x-l13x-l3x+2y=10

------------二1------------

x-y=5

六、解答题（本题6分）

26.如图，ZA+ZB=9Q°,点。在线段4S上，点£在线段/C上，DF平分NBDE,DF与BC交于点尸.

（1）依题意补全图形；1

（2）ZB+ZBDF=90°,求证：ZA=ZEDF.A

证明："?ZA+ZB=90°,ZB+ZBDF=90°,/

__________（理由：___________）./\

又：----------，

ZBDF=ZEDF（理由：__________）.//NE

AZA=ZEDF./

七、列方程或方程组解应用题（本题5分）

27.电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户.李阿姨在某网店买了甲、

乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的

J少3元.问甲、乙两件商品的价格各多少元？

4

八、解答题（本题8分）

28.已知N,B,。三点在同一条数轴上.

（1）若点4,B表示的数分别为-4,2,且=则点C表示的数是；

（2）点、A,8表示的数分别为加，〃，且机＜”.

①若AC-AB=2,求点C表示的数（用含加，"的式子表示）；

②点。是这条数轴上的一个动点，且点。在点工的右侧（不与点B重合），当/O=2/C,BC=\BD,

求线段/D的长（用含切，〃的式子表示）.

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附加题

一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）

1.1883年，德国数学家格奥尔格・康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下:

取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；

将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；

再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；

这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康

托尔点集.下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的性度之和为

；当达到第〃个阶段时（〃为正整数），余下的线段的步厚之和为.

2.如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形.已知黑

皮和白皮共有32块