苏科版苏州市八级下学期数学期末模拟试卷含答案解析

苏州市2015—2016学年度第二学期初二数学期末模拟四一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．有意义的x取值范围是（）A.B.C.D.且2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．，2，C．2，3，4D．1，，33．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）捐款（元）10152050人数1542 A．15，15 B． 17.5，15 C． 20，20 D． 15，205．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD。从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（） A．3种；B．4种；C．5种； D．6种第3题6下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形7．（2014•德州）雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）场次12345678得分3028283823263942A．2928B．2829C．2828D．28278．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A． B．C． D．9．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（）A．；B．；C．4；D．6第10题10．（2014•襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．有一组数据：2，3，，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．12．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(第12题）（第13题）（第15题）13．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．14.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是15．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是。16．若分式方程有增根，则m=．17．菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（），反比例函数的图像经过，则的值为．18．如图，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形，点P1、P2、P3、…、P100在反比列函数的图象上，斜边OA1、A1A2、A2（第17题）（第18题）苏州市2015—2016学年度第二学期初二数学期末模拟四答卷一、选择题:12345678910二、填空题11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.；三、解答题（本大题共10小题，共76分．）19.（本题满分5分）(1)计算：×﹣4××（1﹣）0；20．（本题满分5分）解方程：。21.（6分）先化简，再求值：，其中．22.（6分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？23.（2015•聊城）（8分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？24．（8分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是分2，则成绩较为整齐的是队．25.（8分）已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO．（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长．

26.（10分）如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．27.（10分）如图，直线与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数（k＞0）图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.（1）求点A的坐标.（2）若AE=AC.①求k的值.②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由.28.（10分）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．参考答案DBBBBCBBAD8.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．连接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．∴AE=cm，∴周长是3cm．故选B．（8题答图）（9题答图）9.解：过D点作关于OB的对称点D′，连接D′A交OB于点P，由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值，∵D（2，0），四边形OABC是正方形，∴D′点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0），∴D′A==2，即PA+PD的最小值为2．故选A．10.解：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性质得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正确；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②错误；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③错误；由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④．故选：D．11.2；12.16；13.1；14.丁；15.解：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的，即是×4=1，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×（n﹣1）=n﹣1．16.2；17.解：∵菱形的两条对角线的长分别是8和6，∴C（﹣4，3），∵点C在反比例函数y=的图象上，∴3=，解得k=﹣12．18.解：三角形P1OA1、三角形P2A1A2…三角形PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2…An﹣1An都在x轴上，P1、P2、P3…P设P1（a1，a1），则a1a1=4，解得a1=2，∴A1（2a1，0）即A1（4，0），设P2（4+a2，a2），则a2（4+a2）=4，解得a2=2﹣2。∴A2（4+2a2，0）即A2（4，0）设P3（4+a3，a3），则a3（4+a3）=4，解得a3=2﹣2，∴A3（4+2a3，0）即A3（4，0）同理可得，A4（4+2a4，0）即A4（4，0）；由以上规律可知：An（4，0），∴点A100的坐标是（40，0）．19.；20.是增根，无解。21.；22.解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4≤x≤10时，设直反比例函数解析式为：y=，将（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0≤x≤4），下降阶段的函数关系式为y=（4≤x≤10）．（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8，∵8﹣2=6（小时），∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时．23.解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有=×，解得x=150，经检验：x=150是原方程的解．故第二批鲜花每盒的进价是150元．24.解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．25.（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．由折叠可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO．∠APO=∠B．∴∠APO=90°．∴∠APD=90°﹣∠CPO=∠POC．∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．∴△OCP∽△PDA．……………（4分）（2）∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴==．∴DA=2CP．设PC=x，则AD=2x，PD=10﹣x，AP=AB=10．在Rt△PDA中，∵∠D=90°，PD2+AD2=AP2．∴（10﹣x）2+（2x）2=102．解得：x=4．∴AD=2x=8．……………（8分）26.27.（1）当y＝0时，得0＝x－，解得x＝3.∴点A的坐标为(3,0).（2）①过点C作CF⊥x轴于点F。设AE=AC=t,点E的坐标是.在Rt△AOB中，tan∠OAB=,∴∠OAB=30°.在Rt△ACF中，∠CAF=30°,∴，ACDEBOxACDEBOxyF∴,解得（舍去），.所以，②点E的坐标为(3，2)，（第27题图）设点（第27题图）∴，解得，,∴点D的坐标是,所以，点E与点D关于原点O成中心对称.28.解：（1）∵