陕西省西安市师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

陕西师大附中2023——2024学年度第二学期期末考试八年级数学试题命题人：王婷审题人：武佩一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个正确选项)1.“二十四节气”蕴含了悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族智慧的结晶.下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大霄”四个节气.下列图形中，是中心对称图形的是()2.如图，为测量位于一池塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O,分别取OA、OB的中点C、D,量得CD=10m,则A、B之间的距离是()A.5mB.10mC.20mD.40m3.如果把6xy2x-3y中的xA.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的1C.扩大为原来的9倍D.不变4.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB∥DC,AB=DCB.AB∥DC,AD∥BCC.AO=CO,BO=DOD.AB=DC,BO=DO5.用配方法解一元二次方程.x²-6xA.x-C.x-陕西师大附中期末考试八年级数学试题第1页共6页6.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=4,则BE=()A.2B.3C.4D.57.若关于x的方程2-xx-5A、3B.-3C.5D.-28.在菱形ABCD中,O为对角线的交点,AB=13,AO=5,则菱形的面积为()A.120B.45C.60D.309.若关于x的方程kx²+2x+1=0有实数根，则实数A.k≥1B.k≤1C.k≥1且k≠0D.k≤1且k≠010.已知:点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边中点,顺次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH.有下列说法:①四边形EFGH是平行四边形；②当四边形ABCD为平行四边形时，四边形EFGH是菱形；③当四边形ABCD为矩形时，四边形EFGH是菱形；④当AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形;⑤若四边形EFGH是正方形，则四边形ABCD一定是正方形.其中正确的是()A.①③④B.①②⑤C.①③④⑤D.②④⑤二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.一个正多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个正多边形的边数是.12.若x=2是一元二次方程.x²-mx=8的一个解，则该方程的另一个解是.13.已知直线a,b,c在同一平面内,且a∥b∥c,a与b之间的距离为5cm,b与c之间的距离为3cm，则a与c之间的距离是陕西师大附中期末考试八年级数学试题第2页共6页14.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P从B点沿BD向D点移动,若过点P作AB的垂线交AB于E点，过点P作AD的垂线交AD于F点，则EF15.某商场今年1月份的利润为100万元，3月份的利润上升到121万元，若1至3月利润的增长率相同，则每月增长的百分率是、16.如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.在线段AO上任取一点M(端点除外)，连接MD.将线段MD绕点M逆时针旋转，使点D落在BA的延长线上的点N处,若AN=4,则OM=.三、解答题(共9小题,计52分)17.(本题满分6分)因式分解：14a²-1218.(本题满分9分)解下列方程：12319.(本题满分4分)先化简:2xx-1-陕西师大附中期末考试八年级数学试题第3页共6页20.(本题满分4分)如图，已知▱ABCD,，在BC边上求作一点P，使PC+21.(本题满分4分)如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,22.(本题满分4分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A(1,4),B(4,1),C(4,3).将.△ABC平移后得到对应的△A₁B₁C₁,若A₁的坐标为(-4,5),请写出陕西师大附中期末考试八年级数学试题第4页共6页23.(本题满分5分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB边中点,过D点作AB的垂线交BC于点E,在直线DE上截取DF,使DF=DE,(1)求证:四边形AEBF是菱形;(2)若AC=4,BF=5,连接CD,求CD24.(本题满分6分)某服装店老板预测一款童装能畅销市场，就用4000元购进一批这种童装，上市后果然供不应求.老板又用8800元购进了第二批这种童装，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元.(1)该老板购进第一批、第二批童装每件的进价分别是多少元?(2)如果两批童装按相同的标价销售，最后缺码的40件童装按七折优惠售出，要使两批童装全部售完后利润率不低于62%(不考虑其他因素)，那么每件童装的标价至少是多少元?陕西师大附中期末考试八年级数学试题第5页共6页25.(本题满分10分)(1)【探究发现】如图1,P是等边△ABC内一点，.PA=4,PB=3,PC解:将△BPC绕点B逆时针旋转(60°到△BP'A的位置，连接.PP∴又:∵∴∴△PPA∴∠APB的度数为.(2)【类比延伸】如图2,在正方形ABCD内部有一点P,连接