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文档简介

2023-2024学年度第二学期期末调研七年级数学试卷(试卷满分:150分,考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列运算正确的是A. B. C. D.2.已知多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是A.6 B.8 C.10 D.123.已知三角形的两边长分别为和,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A. B. C. D.4.某不等式组的解集在数轴上表示为A. B. C. D.5.下列命题是真命题的是A.如果,那么 B.三角形的外角等于两个内角的和C.相等的两个角是对顶角 D.同角的补角相等6.《算法统宗》里有诗云:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房。设该店有客房x间、房客y人,下列方程组中正确的是A. B. C. D.7.如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上.若,则的度数是A.47° B.57° C.67 D.123°8.如图,用四颗螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的最大距离是A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分、共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.自然界中的数学不胜枚举,蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,蜂房的巢壁厚0.000073米,是令人惊叹的神奇天然建筑物。数据0.000073用科学记数法表示为______.10.写出二元一次方程的一组正整数解:______.11.命题:“任意两个负数之和是负数”的逆命题是______命题.(填“真”或“假”).12.已知是完全平方式,则m的值为______.13.已知,则代数式的值为______.14.将一副直角三角板如图放置。,,边经过点D,则______°.15.计算:______.16.如图,将沿折叠,点A落在点F处,已知,则______度.17.若是关于x的不等式的一个解,则a的取值范围是______.18.如图,长方形中,,,,动点P从A点出发,以每秒的速度沿运动,最终到达点E.那么当点P运动的时间______秒时,的面积等于.三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算:(1) (2)20.(本题满分8分)因式分解:(1) (2)21.(本题满分8分)解方程组或不等式组:(1) (2)22.(本题满分8分)画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将经过一次平移后得到,图中标出了点B的对应点.(1)在给定方格纸中画出平移后的;(2)画出边上的中线;(3)画出边上的高线;(4)的面积为______.23.(本题满分10分)如图,,,证明:,完成推理过程.证明:∵(已知),∴(______).∴______(两直线平行,内错角相等).∵(已知),∴(______),即.∴______(内错角相等,两直线平行),∴(______).24.(本题满分10分)某商店有甲、乙两种商品,每件的进价分别为20元、30元。商店销售4件甲商品和3件乙商品,可获得利润50元;销售2件甲商品和6件乙商品,可获得利润70元。(1)求甲、乙两种商品的销售单价;(2)如果该商店计划购进甲、乙两种商品共100件,用于进货资金不超过2500元,但又要确保获利至少740元,请问可以购进多少件甲种商品?25.(本题满分10分)如图,,,,,.(1)求证:;(2)求的度数.26.(本题满分10分)已知关于a、b的方程组.(1)若,求m的值;(2)已知a为负数,b为非正数,求m的取值范围;(3)在(2)的条件下,若m为整数,则当m为何值时,不等式的解集为.27.(本题满分12分)已知直线,点C,B分别在直线,上,点A在直线和之间.(1)如图1,若,则______;(2)如图2,求证:;(3)如图3,,点E在直线上,且,求证:;28.(本题满分12分)阅读并解决问题:对于二次三项式,因不能直接运用完全平方公式,此时,我们可以先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变.这样的方法称为“配方法”。配方法在代数式求值,解方程,最值问题等方面都有着广泛的应用:例1.用配方法因式分解:.解:原式.例2.若,利用配方法求M的最小值:解:.∵.∴当时,M有最小值5.请利用配方法解决下列问题:(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:______;(2)利用“配方法”分解因式:;(3)若.求N的最小值;(4)已知整式与,请比较A、B的大小.2023-2024学年度第二学期七年级数学期末测试参考答案及评分标准说明:如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神酌情给分.一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案BACDDABC二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9.10.或(填一个)11.假12.13.14.7515.16.5017.18.或4三、解答题(本大题共有10小题,共96分)19.(1)解:原式(2)解:原式20.(1)解:原式(2)解:原式21.(1)解:得:③得:④得:则将代入①得∴是原方程的解.(2)解:由①得∴由②得∴∴22.(1)答案如图,2分(2)答案如图,2分(3)答案如图,2分(4)__8___,2分23.同旁内角互补,两直线平行等式性质两直线平行,内错角相等24.(1)解:设甲种商品得销售单价为x元/件,乙种商品得销售单价为y元/件.则依题意得方程组:,解之得答:甲种商品得销售单价为25元/件,乙种商品得销售单价为40元/件(2)解:设购进甲种商品m件,则购进乙种商品件.则依题意可得不等式组:解之得答:可购进甲种商品50件,51件或52件25.(1)∵,∴∴∵∴∴(2)∵∴∵∴∵且∴∴∴26.(1)∵∴得

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