淮安市清江浦区淮阴中学新城校区 2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

初一数学随堂练习一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题纸上）1.小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）A B. C. D.2.下列式子运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列命题是真命题的是（）A.内错角相等 B.三个角对应相等的两个三角形全等C.两角一边对应相等两个三角形全等 D.两边一角对应相等的两个三角形全等4.如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（）A.三角形稳定性 B.长方形是轴对称图形C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线5.小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果他带了两块玻璃，其中有一块是②，另一块是（）A.① B.② C.③ D.④6.如图，点三点在同一直线上，且；若，则的度数为（）A.49° B.47° C.45° D.43°7.老师在画平分线时，设计了①，②两种做法，这两种做法均可由三角形全等得知，其全等的依据分别是（）①如图1，在边，上分别取，调整角尺，使角尺的顶点到点M，N的距离相等，此时，角尺的顶点为P，画出射线；②如图2，用两把完全相同的直尺，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，画出射线．A.； B.；C.； D.；8.如图，在中，，D，E是斜边上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接．则下列结论不正确的是（）A. B.为等腰直角三角形C.平分 D.二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分，请将答案写在答题纸上）9.一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．10.若n边形内角和为900°，则边数n=．11.在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是_________．12.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝___．13.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是_____．14.如图，三角形纸片ABC中，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____cm．15.如图，在长方形中，，E为边上一点，且，连接，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着运动，到达点A立即停止，运动时间记为t秒，当与全等时，t的值为____．16.如图，等边中，高，点E是线段上的一个动点，连接，在的下方作等边，，则当点E从点A运动到点M的过程中，点C与点F距离的最大值=________．三、解答题（本大题共10小题，共72分）17.计算：（1）；（2）．18分解因式：（1）；（2）．19.解方程组和不等式组：（1）；（2）．20.先化简，再求值：，其中21.如图，已知，用直尺和圆规按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹．（1）作的角平分线；（2）过点C作的垂线，垂足为E．22.命题：全等三角形的对应边上的高相等．（1）将该命题写成“如果…，那么…”的形式：；（2）下面是小明同学根据题意画出的图形及写出的已知和求证，请帮助小明同学写出证明过程．已知：如图，，，．求证：．23.如图，点B、F、C、E存同一直线上，，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，．（1）求证：；（2）．24.学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元；（2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？25.阅读材料：若，求m，n的值．解：因为，所以，．所以．根据上述材料，探究下面的问题：（1）若，则，；（2）已知，求的值；（3）已知，，求的值．26.我们定义：如图1，在中，把绕点A顺时针旋转α()得到，把绕点A逆时针旋转β得到，连接．当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．（1）【探索一】如图1，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”，探索与的数量关系．在探索这个问题之前，请先阅读材料：【材料】如图2在中，若，．求边上的中线的取值范围．是这样思考的：延长至E，使，连结．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．中线的取值范围是