淄博市淄川区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

初二数学试题（时间120分满分150分）亲爱的同学们：这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．视你考出好成绩，为初二学年第二学期的期中数学学习画上圆满的句号!特别提醒：本次考试不允许使用计算器．一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）．1.在投掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现正面朝上的频率为49.6%，此时出现正面的频数是（）A496 B.500 C.516 D.5042.命题“等角的补角相等”中的“等角的补角”（）A.属于题设部分 B.既属于题设部分也属于结论部分C.属于结论部分 D.既不属于题设部分也不属于结论部分3.下列命题中，属于假命题的是（）A.三角形三个内角的和等于180° B.两直线平行，同位角相等C.直角三角形的两个锐角互余 D.相等的角是对顶角4.阅读下列材料，其中①～④步数学依据错误的是（）如图：已知直线，，求证：．证明：∵（已知），∴（①垂直的定义）．∵（已知），∴（②两直线平行，同位角相等），∴（③同角的余角相等），∴（④垂直的定义）．A.① B.② C.③ D.④5.下列选项中，可以用来证明命题“若则”是假命题的反例是（）A. B. C. D.6.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大7.解方程组：①②③④比较适宜方法是（）A.①②用代入法，③④用加减法 B.①③用代入法，②④用加减法C.②③用代入法，①④用加减法 D.②④用代入法，①③用加减法8.如图，直线，直线c与直线a，b都相交，从这四个角中任意选取1个角，则所选取的角与互为补角的概率是（）A. B. C. D.9.我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）A. B.C. D.10.已知是方程组解，则的值是（）A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.511.如图，一张长方形的纸条按图示方式折叠，若，则等于（）A. B. C. D.12.如图，小明从家步行到学校需走的路程为1800米．折线反映了小明从家步行到学校所走的路程（米）与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行（）米．A.300 B.350 C.1450 D.1500二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）．13.“因为，，所以”这一推理的依据是______．14.请你写一个二元一次方程，使它的一个解为，你写的是______．15.某同学做抛硬币实验，共抛10次，结果为3正7反，若再进行大量同一实验，则出现正面朝上的频率将会接近于___.16.在中，，则______°．17.把必然事件、不可能事件、确定事件、不确定事件填入下列图框中：18.在同一平面内，若直线，，，，则直线，的位置关系是______．19.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是______．20.一个四位数从中间分开变成两个两位数，这两个两位数的和为38，差为2，则这个四位数是______．三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）．21.完成下列各题：（1）写出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题．①面积相等的两个三角形全等；②同角的补角相等；③两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．（2）任意投掷一枚均匀的骰子．①掷出的点数小于4的概率是多少？②掷出的点数是奇数的概率是多少？③掷出的点数是7的概率是多少？④掷出的点数小于7的概率是多少？（3）现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．①使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；②使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；③使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．22.完成下列各题：（1）如图，，．若，试求的度数．（2）解方程组：；23.如图1，在中，的平分线与的外角的平分线相交于点．（1）判断与的数量关系，并加以证明；（2）若的平分线与的外角的平分线相交于点（如图2），直接写出与的数量关系．24.打折前，在某商场买6件商品和3件商品共用108元钱；买5件商品和1件商品共用84元钱．该商场做活动打折后，买50件商品和50件商品共用900元钱．（1）设打折时，一件商品，一件商品分别是多少钱？（2）做活动时，商场商品打几折？（3）做活动时买100件商品和100件商品，比不做活动