投影教学设计

课题29.1投影主备人

课型新授授课时间授课人

1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。

学习目标2、能够判断某种投影现象是平行投影还是中心投影，能找到中

心投影的点光源

学习关键理解平行投影和中心投影的特征

学习过程

『活动11

(-)学生课前动手实验，物体在阳光下影子的变化情况。

思考：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物

体有着怎样的联系呢？

3

学生总结物体在阳光下影子的变化情况，并黑板展示。

然后师生总结归纳：物体的影子与物体的形状有关，更与光线的照

射方式有关。当投影面与物体平行时，影子和物体是全等的或相似

的。

(-)教师用手电筒演示投影现象，并引导学生归纳总结投影的有

关概念。

总结出投影、投影线、投影面的概念。

总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的

叫做物体的投影，叫做投影线,投

影所在的叫做投影面。

试一试：将物体与它们的投影用线连接起来。

II

r活动2」

(一)多媒体演示三种投影动画过程，让学生小组交流，说出投影

过程的不同之处。

出示阳光下投影图片，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些

投影线有何共同特征？

学生观察、思考、归纳，教师指导。

归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。

师生共同归纳总结平行投影的概念。并介绍生活中常见的平行的光

线。

（二）引导学生探究物体在阳光下影子的变化规律并学会应用。

试一试

小华在不同时间产天安门前拍了几幅照片,下面哪场照片是小华在下午柏摄的？

天安门是

坐北向南的住

筑.

2、下面是一天中四个不同时刻两根电线杆的影子.

,|北，北，।北,|北，

南南南南

将它们按时间先后顺序进行排列（填写序号）

『活动3J

出示灯光下的投影图片，学生观察投影线、投影面分别是什么？这

些投影线有何共同特征？学生分析、回答。师生归纳得到中心投影

的概念。

归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。

［活动4J学生观察探究平行投影与中心投影的区别与联系

区别

物体与投影

光线面平行时的联系

投影

平行投影

中心投影

『活动5」知识应用

典例分析

例1：两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出

形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？

并说明理由。

LL

例2：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根

木棒的影子。

『活动6J畅谈收获让学生谈谈自己的收获，并达标检测

『活动7J手影揭秘

多媒体解释手影游戏的秘密。并介绍“皮影”知识。然后介绍无影

灯知识。最后提出期望，鼓励激发学生为国学习，早日实现中国梦

学习技巧

让学生做手影游戏

让学生在太阳下探究不同物体的影子，相同物体在不同位置下的影子,

从而去感悟。

让学生观察多媒体演示，揭示本质。

学情分析

学生课前准备：动手实验在阳光下影子的变化手电筒

(1)初三学生以趋于逐步成熟，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，

因此，课前预习和教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形

象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“投影”的有意注意.事实

上，“投影”已存在于我们学生所熟视无睹的生活中，教学时，我们

先从生活中有意识地提取模糊在头脑中的投影.再结合视频，激活学

生的思维，从而走进投影的学习。

(2)初三学生的概括能力已经有一定的基础，推理能力还有待发展，

所以课前我让学生动手实验，在课堂教学时，可让学生充分探讨、分

析，帮助他们直观形象地感知“投影”的重要意义，进而通过学生的

主动参与，加深对投影的理解.

(3)初三学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为

学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、

从而乐于探究“投影”的应用.再通过不断变换问题情景的应用，使

学生深化理解概念，内化为自己的知识.

效果分析

这节课较为真实地反映了目前数学课堂教学的一些情况，一些

教学环节的处理非常值得肯定的。

1.突出了数学课堂教学中的探索性

关于投影的引出，是利用学生熟悉的手影游戏引入，一下子就

抓住了学生的心，再通过视频一下激活了学生的求知欲。

通过学生通过对直观图形的观察归纳和猜想，自己去发现结论,

并用命题的形式表述结论。引导学生猜想归纳，并做了进一步的完善。

这种探索性的数学教学方式在其后的学习中亦得到了进一步的贯彻。

这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性，增强了学生参与数学

活动的意识，又培养了学生的动手实践能力，归纳总结的能力。同时，

也向学生渗透了实践--认识--再实践--再认识的辩

证观点。一方面，使数学不再是一门单调枯燥，缺乏直观印象的高度

抽象的学科，通过提供生动活泼的直观演示，让学生多角度，快节奏

地去认识教学内容，达到事半功倍的教学效果；另一方面，计算机所

特有的对数学活动过程的展示，对数学细节问题的处理可以使学生体

验到用运动的观点来研究图形的思想，让学生充分感受到发现总是代

和解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。

2.结合了多媒体视频技术技术

本课例在引导学生通过手影游戏，视频，图片引发学生的求知

欲。那就是让图形出来说话，充分调动学生的直觉思维。这样一来不

仅极大地激发了学生学习的兴趣，而且比过去的教学更能够使学生深

刻地理解数学。

3.引入了数学开放题

本教学案例在增大数学课堂教学的探索性，在学生阅读中增加了

无影灯的知识，介绍投影，也介绍了无影，这些都增加了学生的知识

应用型。课下作业也让学生选择开放性的作业，增加了学生用数学的

意识，为学生创造了更为广阔的思维空间，对此应大力提倡。目前，

世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养，这些

高层次思维能力包括了推理，交流，概括和解决问题等方面的能力。

要提高学生这种高层次的思维，在数学课堂教学中引进开放性问题是

十分有益的。

在此，我们进一步强调培养学生创新意识的数学课堂教学，不应

仅仅把开放题作为一种习题形式，而应作为一种教学思想。这种教学

思想反映了数学教学观的转变，这主要反映在开放性问题强调了数学

知识的整体性延伸性，数学教学的思维性，数学解决问题的过程性，

强调了学生在教学活动中的主体作用于以及有利于提高学生学习的

乐趣，提高了学生学习的内在动力等。

4.学生学习方式被确定为“发现学习”

在学习理论上，按不同的学习方式，可分为接受学习(reception

learning)和发现学习(discoverylearning)o所谓接受学习，是指学

习者将别人的经验变成自己的经验的时候，所学习的内容是以定论或

确定的形式通过传授者的传授，不需要自己任何方式的独立发现,

发现学习则是由学习者自己发现问题和解决问题的一种学习方式，在

课堂教学中则主要是指发现学习。尽管发现学习效率比接受学习的效

率低，但却十分有利于培养学生发现与创新的意识，鉴于初中学生的

身心与教学内容特点，发现学习应是培养创新意识的初中数学课堂教

学中学生学习的主要方式。本教学案例中学生的学被确定为发现学习,

那么教师的教学行为就应根据学生的这一学习特点来设计相应的教

学方法以及教学的组织形式。即教师在指导学生学习概念和原理时，

只给他们一些事实和问题，让学生积极思考，独立探索，自己发

现并掌握相应的原理和规则。对此本教学案例中圆的内接四边形的概

念、性质等均没有直接给学生，而是在教师创设的问题情境中让学生

发现而获得。但不足的是本案例似乎在这方面还不够典型，学生学习

积极性的发挥与调动亦没有充分反映出来。这些问题都有待于我们继

续进行深入的研究。

教材分析

本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书九年级数学》

（下册）第二十九章《投影与视图》“投影部分”。“投影”是人教版

《义务教育课程标准实验教科书九年级数学》（下册）第二十九章《投

影与视图》第一节的内容。本节内容注重生活化、现实化、并有明确

的目标和要求。本节学习，学生往往要借助与生活实际有关的具体情

景认识和把握与空间有关的内容。通过观察、操作等活动，帮助学生

进一步形成空间观念，培养他们的空间想象能力。

一、本节的主要内容包括：

投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，

正投影的成像规律。按课程标准需要2课时，但实际操作中是不够的。

教师要根据自身情况适当调整。

本节内容与其他章节有较为明显的区别，它与直观图形的关系

密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目多是识图、

画图、制作模型等

类型的问题，而很少涉及定量的计算。

二、教材设计特点

1、内容安排承前启后，体现内在联系

2、紧密联系实际，体现数学与生活的密切联系，重视结合实际例子

讨论问题，在直观认识的基础上归纳基本规律。正投影光线垂直投影

面

3、重视平面图形与立体图形的联系，重在培养空间想象能力。

4、设计活动过程，进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交

流等数学活动经验

三、教学目标：

1、知识与技能

通过实例了解平行投影、中心投影的含义及其简单应用，初步进行

物体与其投影之间的相互转化；掌握正投影的成像规律，会确定点光

源。进一步了解视点、视线、盲区的概念，体会它们在生活中的应用。

2、过程与方法

通过观察与操作，经历从实物抽象出几何体再到平面图形的过程，

进一步发展学生的空间观念，提高学生把握空间的能力；经历具体实

践与探索活动，积累数学活动经验，进一步增强学生动手实践能力和

数学思考能力。

3.情感与态度

(1)、让学生体会投影在生活中的大量存在，使学生能积极参与数

学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣.

(2).认识到“数学源于生活，用于生活”这一事实，让学生感受

学习数学的自豪感、愉悦感

(3).学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.

知识结构

第二十九章投影与视图29.1投影

一、学习任务

1.掌握平行投影、中心投影、正投影的定义及它们的应用.

2.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.

二、知识清单

投影

三、知识讲解

1.投影投影的定义一般的，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫

做物体的投影(projection),照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由平行光

线形成的投影是平行投影(parallelprojection).由同一点(点光源)发出的光线形成的投影

叫做中心投影(centerprojection).投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影

平行投影与中心投影的区别与联系

区别

物体与投影

光线面平行时的联系

投影

平行投影

中心投影

达标检测题

必做题

1、（1分）在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上

形成的投影中不可能的是（）

2、（1分）如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（）

A色

3、（1分）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们

按时间先后顺序正确的是（）

A.(3)(1)(4)(2)B.(3)(2)(1)(4)

C.(3)(4)(1)(2)D.(2)(4)(1)(3)

4、（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出

它在阳光下的影子；（用线段CD表示）（3分）（2）图2是两根

标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置（用点P表

示）；并在图中画出人在此光源下的影子.（用线段EF表示）（3

分）

图2

选做题

（2010•达州）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱,

AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（3分）

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,

请你计算DE的长（3分）

D

学生达标率高，能很好地讲解解题的过程和方法。

教学反思

投影与视图是反映空间观念的重要内容也是画三视图的基础,但是学生在分

析空间图形问题时还不能进行严格的逻辑推理，更多的是采用观察抽象，演示操

作，直观推理等结合的直观思考。因此本节课我采用实物的投影来画视图当投影

线与投影面垂直时产生的投影叫做正投影，物体的正投影称为物体的视图,通过实

物的讲解，学生的了解程度有了一定的提升.“投影”为全章起始节，是后继学习

投影与视图的基础,与实际生活密切相关.学生对生活中“投影”已有无意感知.针

对教材及学生认知的特点，设计时，我有如下思考：

1.按知识发展与学生认知序，设计教学流程：

（1）初三学生以趋于逐步成熟，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，

课前预习和教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的

生活，从而引起学生对“投影”的有意注意.事实上，“投影”已存在于我们学

生所熟视无睹的生活中，教学时，我们先从生活中有意识地提取模糊在头脑中的

投影.

（2）初三学生的概括能力已经有一定的基础，推理能力还有待发展，所以在

教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知“投影”的重要意

义进而通过学生的主动参与，加深对投影的理解.

（3）初三学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造

自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究“投影”

的应用.再通过不断变换问题情景的应用，使学生深化理解概念，内化为自己的

知识.

基于以上认识，我围绕下列线索进行设计：

“问题情境一一建立模型一一实践应用一一拓展延伸”

2.注重创设教学情境，激活学生思维，力求让生生产生共振：情境是“一个人

在进行某种活动时所处的社会环境”.从认知的角度看，情境可视为人的认

知活动的信息来源.数学情境是含有相关数学知识和数学方法的情境，同时

也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题

的解决提供相应的信息和依据.本课的教学情境的创设主要表现在：

(1)以问题为导向，设计数学情境.本课从开始几个问题的引入，到后来的密

码解译，图案的设计，既围绕教学内容，又将题目情趣化.

(2)以数学知识发生为依托，设计数学情境.本课以北京故宫中的日唇闻名世

界为切入口，激发出学生探究新知的求知欲.

(3)以题型变换为手段，设计数学情境.围绕知识点，在本课学生训练的题型

中，有填空、选择、开放题，形式有别，知识相通，避免了训练的单调.

(4)借助多媒体.根据本课内容特点，运用色彩斑斓的图片展示，引起学生对

所学内容的学习兴趣和改善学习的乏味心理，促进学生的心理由潜伏状态转变为

活跃状态.

3.多样化练习和评价：本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查

等.教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的

参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如

对学习内容的思维反应是否积极；课堂练习、回答问题的正确程度；练习的正确

率等等.为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，

应注意收集不同信息.

通过收集的信息，对学生的问题作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过

程作适当的调控，最终达到教学目标.

4.教学效果：这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中

去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验,促使学生自主学习，

勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质

对于这节课，我觉得自身还有许多有待提高的地方.有些知识是相当专业的,

怎样在课堂上游刃有余、深入浅出的讲解本课内容，不仅要认真去学习相关的专

业知识，在课堂教学的过程中还要用恰当的表达方式授课方式让学生能融入技术

的世界，以生动有趣的课堂氛围中培养学生的学习能力，让学生把枯燥的专业知

识转化为生活中的乐趣.

课标分析

1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全

体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学

教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认

知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵

的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体

验与理解