国家公务员行测（数学运算）模拟试卷59

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷59一、数学运算(本题共27题，每题1.0分，共27分。)1、老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分计算考生的成绩，某考生最后一份试卷得97分，则平均分为90分，若该考生最后一份试卷得73分，则平均分为87分，那么这组试卷的份数是()。A、8份B、9份C、11份D、10份标准答案：A知识点解析：两次相差97-73=24分，说明总分下降了24分。而平均分只下降了90-87=3分，说明有24÷3=8份来分摊这总共下降的24分。即这组试卷共有8份，故本题选A。2、甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车间生产的仪器数量每个月保持不变，乙车间生产的仪器数量每个月增加一倍。已知一月甲、乙两个车间生产的仪器总数是98件，二月甲、乙两个车间生产的仪器总数是106件。那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车间生产的仪器数量是在()。A、3月B、4月C、5月D、7月标准答案：C知识点解析：因为甲车间每个月的产量保持不变，所以乙车间一月产量为106—98=8台，甲车间一月产量为98—8=90台。乙车间的产量是首项为8、公比为2的等比数列。设n月乙车间产量第一次超过甲车间产量，列不等式组解得n=5。3、甲、乙、丙、丁四个数的和为43。甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，都相等。这四个数各是多少?()A、14，12，8，9B、16，12，9，6C、11，10，8，14D、14，12，9，8标准答案：D知识点解析：使用代人排除法。已知丙数的4倍等于丁数的5倍减去4，则丁数的5倍是4的倍数，即丁数是4的倍数，结合选项，只有D项符合。4、跑马场上有三匹马，其中上等马一分钟能绕场跑4圈，中等马一分钟能绕场跑3圈，下等马一分钟能绕场跑2圈。现在三匹马从同一起跑线上出发，同向绕场而跑。至少经过几分钟后，这三匹马又并排跑在起跑线上?()A、1B、4C、12D、24标准答案：A知识点解析：1分钟后不论跑了几个整数圈，都会同时到起跑线上，故本题选A。5、A、B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米?()A、720B、1440C、2160D、2880标准答案：C知识点解析：两车同时从A地出发，第一次相遇时，甲、乙总共走了2个全程，第二次相遇时，甲、乙总共走了4个全程。乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出，从第一次相遇到第二次相遇，甲从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次相遇走过的路程，则P到A点的路程为P到B点路程的2倍。假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份、乙走了4份，2个全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米，三次相遇乙总共走了720×3=2160千米。6、用甲、乙、丙三个排水管排水，甲管排出1立方米水的时间，乙管能排出1．25立方米的水，丙管能排出1．5立方米的水。现在要排完某个水池的水，先开甲管，2小时后开乙管，几小时后再开丙管，到下午4点正好把水排完，且各个排水管排出的水量正好相等。那么什么时候打开的丙管?()A、8点B、9点C、9点20分D、9点40分标准答案：C知识点解析：假设甲管每小时排1立方米，那么乙每小时排1．25立方米，丙排1．5立方米。甲先排出1×2=2立方米，乙每小时比甲多排0．25立方米，需要乙排放2+0．25=8小时才能赶上甲的排放量。设乙开后x小时打开丙，那么乙比丙多排1．25x立方米的水，丙每小时比乙多排0．25立方米则有1．25x=0．25(8-x)，得到x=。因此丙是在4点前小时打开的，即上午9点20分时打开的丙管。7、现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3％；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混昆合而成的消毒溶液的浓度为5％。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为()。A、3％，6％B、3％，4％C、2％，6％D、4％，6％标准答案：C知识点解析：方法一，设甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为x％、y％，根据题意可得：方法二，根据溶液的混合特性可知，混合后的溶液浓度应该介于原来两种溶液浓度之间。因此，必然有一种溶液的浓度低于3％，另一种溶液的浓度大于5％。排除A、B、D，故本题选C。8、某种商品，当单价是15元时可卖出500个，单价每上涨1元，卖出的个数就会减少20个，要使该商品销售额最大，则单价应是()。A、30元B、28元C、27元D、20元标准答案：D知识点解析：依题意，最大销售额与商品单价有关。当单价增长了x元，即售价为(15+x)元时，其销售量为(500—20x)个。设商品的销售总额是y，则y=(15+x)(500—20x)=一20x2+200x+7500=一20x(x2—10x+25)+7500+20×25=一20(x一5)2+8000。由此可知，这个式子在x=5时取得最大值，所以单价在15+5=20元时，销售额最大。9、将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为()。A、110元B、120元C、130元D、150元标准答案：B知识点解析：依题意，最大利润与售价相关，因此要先找到售价与利润的具体关系。可设售价增长了x元，即售价为(100+x)元，则销售量为(500一10x)个。设总利润为y，则y=(100+x一90)(500—10x)=一10x2+400x+5000=一10×(x2—40x+202)+5000+10×202=一10(x一20)2+9000，当x=20时，利润最大。此时售价为100+20=120元。10、现有边长为1米的一个木质正方体，将其放入水里，有0．6米浸入水中。如果将其分割成边长0．25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为()。A、3．4平方米B、9．6平方米C、13．6平方米D、16平方米标准答案：C知识点解析：根据题意，把边长为1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为1×1+0．6×1x4=3．4平方米。边长为1米的木质立方体可分割成边长为0．25米的立方体(1÷0．25)3=64个。每个小立方体都与大立方体成相同比例漂浮在水中，所以每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的，与水直接接触的总面积为原来立方体的64×=4倍，即3.4×4=13.6平方米。11、篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名(全明星球员1名)，前锋5名(全明星球员1名)，中锋2名。主教练准备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场。则总共有多少种安排方式?()A、140B、480C、60D、70标准答案：C知识点解析：需要从除全明星球员以外的4个后卫中选择1人，再从除全明星球员以外的4名前锋或2名中锋(共6人)中选择2人，所以本题所求为C41C62=4×15=60种安排方式。12、同时扔出A、B两颗骰子(其六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6)，则两颗骰子出现的数字的积为偶数的情形有几种?()A、27B、24C、32D、54标准答案：A知识点解析：方法一，正向考虑，两数积为偶数时分两种情况。(1)A为偶数时，显然有3×6=18种；(2)A为奇数时，显然有3×3=9种。共18+9=27种。方法二，反向考虑，考虑两数积出现奇数的情形。当两数的积为奇数时，则两数都为奇数，所以有3×3=9种可能。剩下的都是积为偶数的情况，共6×6—3×3=27种。13、阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有()本。A、5B、10C、15D、30标准答案：A知识点解析：直接使用容斥极值基本公式，三人共同借阅过的杂志最少有75+70+60—2×100=5本，故本题选A。验证：由题干得，小赵没借阅过的是25本，小王没借阅过的是30本，小刘没借阅过的是40本，要求三人共同借阅过的最少，则需要三人没借阅过的杂志都不同，最多为25+30+40=95本，阅览室共有100本，则三人共同借阅过的杂志最少为100-95=5本。14、某高校志愿者90人去支援某次冬运会，53人到滑雪场地，82人到滑冰场地，有6人既没到滑雪场地，也没到滑冰场地，既到滑冰场又到滑雪场的人数是()。A、45人B、51人C、29人D、47人标准答案：B知识点解析：到滑冰场和滑雪场人数一共是90-6=84人，53人到滑雪场地，82人到滑冰场地，根据容斥原理可得，既到滑冰场又到滑雪场的人数是53+82—84=51人。15、有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要()。A、7天B、8天C、9天D、10天标准答案：A知识点解析：要想使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少，假设第1天审核1个．则第2天最少审核2个，依此类推则审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核1，2，3，4，5，6，9或1，2，3，4，5，7，8，显然所需天数都为7天，故本题选A。16、少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。一共种多少棵树苗?()A、40B、36C、38D、42标准答案：C知识点解析：这是一道较难的盈亏问题。根据题意，如果让每人都种6棵，那么，就可以多种树(6—4)×2=4棵。因此，原问题就转化为，如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还缺4棵。问一共种多少树苗?则有[*]÷(6—5)=7人，5×7+3=38棵树苗。17、某次考试100道选择题，每做对一题得1．5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错(包括不做)多少题?()A、20B、25C、30D、80标准答案：A知识点解析：假设100道选择题全部做对，可以得到1．5×100=150分。然而每做错(包括不做)一道题会损失1+1．5=2．5分，则做错(包括不做)(150一100)÷2．5=20题。18、一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：这是一道不同背景的“牛吃草”问题。年降水量相当于“每天新长的草量”，人数相当于“牛的头数”，水库最初的水量相当于“最初的草量”。假设每万人每年所用的水量为1。迁入3万人以后该市有15万人，则每年的降水量为(12×20—15×15)÷(20一15)=3，故水库最初的水量为(12—3)×20=180。要使寿命提高到30年，则每年的用水量为180+30+3=9，需要节约(15—9)÷15=。19、某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，()小时后这三个钟的分针会指在相同的分钟位置。A、24B、26C、28D、30标准答案：D知识点解析：第一个钟和第二个钟每小时相差4分钟，故15小时后两个钟的分针会指向相同位置：第二个钟和第三个钟每小时相差6分钟，故10小时后两个钟的分针会指向相同位置。取15和10的最小公倍数30．30小时后这三个钟的分针会指在相同的分钟位置。20、现在时间为4点分，此时时针与分针成什么角度?()A、30°B、45°C、90°D、120°标准答案：B知识点解析：分针每分钟走6°，时针每分钟走0．5°，从4点到4点分，分针比时针多走13÷×(6—0．5)=75°。从顺时针方向看，4点时时针在分针前，且两针的夹角为120°，所以到4点分，时针与分针夹角是120-75=45°，故本题选B。此题也可画出草图(如图所示)，确定此时时针与分针夹角在30°和90°之间，只有B项符合。21、某个月有5个星期三，并且第三个星期六是18号。那么以下不能确定的答案是()。A、这个月有31天B、这个月最后一个星期日不是28号C、这个月没有5个星期六D、这个月有可能是闰年的2月标准答案：A知识点解析：A项，第三个星期六是18号，因此，第一个星期六是18—7×2=4号，所以第一个星期三是4—3=1号，第五个星期三是1+7×4=29号，因此只要这个月大于等于29天即可，A项不能确定；B项，由上面分析，29号是星期三，28号是星期二，因此B项一定正确；C项，第三个星期六是18号，那么第五个星期六应该是18+7×2=32号，而一个月不可能有32天，因此不可能有5个星期六，C项一定正确；D项，由上面分析，只需这个月不少于29天即可满足题意，那么也就是有可能是闰年的2月，D项也一定正确。因此只有A项不能确定，故本题选A。22、小王和小李两人的年龄和为44岁，当小王是小李现在年龄的2/3时，小李的年龄恰好是小王现在的年龄，那么，小李和小王相差几岁?()A、2B、3C、4D、6标准答案：C知识点解析：设小李现在年龄是x，小王是44-x，根据年龄差不变有44一x一x=x(44一x)，解得x=24，所以现在小李24岁，小王现在44-24=20岁，相差4岁。23、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。现在父亲、母亲的年龄是多少岁?()A、32，29B、34，31C、35，32D、36，33标准答案：B知识点解析：73-58=15≠4×4，一般四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，这是因为在4年前，弟弟还没有出生。父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15—12=3，则现在弟弟3岁。那么，姐姐3+2=5岁，父母今年的年龄和是73—3—5=65岁，则父亲是(65+3)÷2=34岁，母亲是65—34=31岁。24、在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备黄旗多少面?()A、200B、180C、160D、150标准答案：D知识点解析：周长400米，每隔8米插一面红旗，则要插400÷8=50面红旗，把操场分成50个8米的区域。相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，此为两端不植树问题，则每个8米区域内要插8÷2一1=3面黄旗。所以总共的黄旗数为50×3=150面。25、一个正方形队列，如减少一行和一列会减少19人，原队列有几个人?()A、81B、100C、121D、144标准答案：B知识点解析：