教科版高中物理必修第一册第二章匀变速直线运动的规律2匀变速直线运动速度与时间的关系练习含答案

2匀变速直线运动速度与时间的关系基础过关练题组一匀变速直线运动速度与时间的关系1.(2024江西吉安泰和中学月考)下列关于匀加速直线运动和匀减速直线运动的说法,正确的是()A.速度随时间均匀变化的直线运动叫匀加速直线运动B.在匀加速直线运动中,加速度一定为正值C.做匀减速直线运动的物体,它的速度方向和加速度的方向相反D.当物体的加速度不断减小时,其速度也一定不断减小2.(2024四川成都实外高中段考)2021年9月17日13时30分许,“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全着陆。返回舱在距离地面10km处,开始进行减速,当返回舱距地面高约1m时,四台反推发动机会同时点火,以极强的推力帮助返回舱进一步减速至2m/s,实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落,着陆过程中其速度随时间按v=-(30t-8)m/s的规律变化,由此可知,在软着陆的这个过程中()A.返回舱做变加速直线运动B.返回舱的初速度大小为30m/sC.返回舱的位移在不断减小D.相同时间内,返回舱速度变化量不变3.(2024浙江宁波北仑中学期中)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中,初速度为20m/s,经过4s该汽车停止。若将该过程视为匀减速直线运动,可以分析出汽车在刹车2s后速度为()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.16m/s4.(2024四川遂宁射洪中学入学考试)一物体做匀加速直线运动,初速度为v0,经时间t后速度变为vt。则在t3时刻该物体的速度为(A.vC.25.(2023河南沁阳武威学校月考)在某品牌汽车4S店,一顾客正在测试汽车的加速、减速性能。初始时汽车以36km/h的速度匀速行驶。若该汽车以大小为0.6m/s2的加速度加速,则10s后速度能达到多少?若汽车以大小为0.6m/s2的加速度刹车,则10s后和20s后速度各为多少?题组二简单的多过程问题6.(2024浙江衢州江山中学月考)一学生在玩遥控直升机,通过遥控器控制直升机从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动,加速6s时直升机的速度达到30m/s,此时撤去遥控控制,直升机随即向上做的匀减速直线运动,加速度大小为10m/s2,下列说法正确的是()A.加速上升时直升机的加速度大小为2.5m/s2B.加速上升时直升机的加速度方向竖直向下C.减速上升时直升机的加速度方向竖直向上D.直升机减速上升的时间为3s7.(2024河北沧州泊头一中月考)2023年初,我国自主研制的AS700“祥云”载人飞艇首飞成功。假设该飞艇从地面由静止升起,先加速紧接着减速,减速到0后悬停在空中。在整个过程中,加速时可认为飞艇做匀加速直线运动,加速度大小为a1,减速时可认为飞艇做匀减速直线运动,加速度大小为a2,若飞艇在该过程中运动的总时间为t,则飞艇减速运动的时间为()A.a1a2B.a2a8.(2024河南周口鹿邑二中月考)一辆汽车在平直的公路上从静止开始先以大小为3m/s2的加速度匀加速行驶4s,紧接着立即刹车做匀减速直线运动,经6s汽车停下来。试求:(1)汽车匀加速行驶4s的速度大小;(2)汽车从刹车到停下这一过程中的加速度大小;(3)汽车刹车后5s的速度大小。题组三v-t图像的应用9.(2024四川广安期末)物体做直线运动,速度v随时间t变化的规律如图所示。在0~t1时间内,物体做()A.加速度方向为正方向、大小逐渐变大的减速运动B.加速度方向为负方向、大小逐渐变小的减速运动C.加速度方向为负方向、大小逐渐变大的减速运动D.加速度方向为正方向、大小逐渐变小的减速运动10.(2024山东泰安泰山中学月考)一物体运动的速度-时间关系图像如图所示,根据图像可知()A.0~4s内,物体在做匀变速直线运动B.0~4s内,物体的速度一直在减小C.0~4s内,物体速度的变化量为-8m/sD.0~4s内,物体的加速度一直在减小11.(多选题)(2024江苏苏州田家炳实验高中月考)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是()A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末C.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反能力提升练题组一匀变速直线运动速度与时间的关系1.(2024四川泸州泸县五中月考)某列车出站时能在150s内匀加速到180km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是()A.列车加速时的加速度大小为13m/sB.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=-13m/sC.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴(t轴)的下方D.列车由静止加速,1min内速度可达20m/s2.(多选题)(2024福建西山学校月考)一物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是9m/s,则下列结论正确的是()A.物体零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是3m/s2C.物体在任意1s内的速度变化量都是3m/sD.物体每1s初的速度比前1s末的速度大3m/s3.(2023河北邯郸期末)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在平直公路上正常行驶,速率为v0,汽车通过ETC通道时,需要在汽车车头距收费站中心线L处减速至速率不大于v(v<v0),后匀速运动,当车头到达收费站中心线后,再匀加速至v0行驶,如图所示。已知汽车加速和减速过程中加速度的大小分别为a和2a,则汽车从开始减速至回到正常行驶速率v0所用的最短时间为()A.vC.3(4.(2023河南郑州新密青屏中学期中)如图所示,一物块在t=0时由A点沿光滑的斜面AB由静止滑下,滑过B点进入粗糙的水平轨道BC,已知物块在光滑斜面上和粗糙水平面上都做匀变速直线运动,经过B点前后速度大小不变,若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s,第4s末速度大小为12m/s。(结果要求保留三位有效数字)求:(1)物体经过B点时的速度大小;(2)物体在第11s时速度大小。5.(2024四川雅安测试)歼-10CE战斗机是由我国自主研制的全天候、单发、单座、多用途“三代+”战斗机,并首次出口国外。若某次战斗机训练任务完成返航,着陆后沿平直跑道运动(可看成匀减速直线运动)。已知着陆瞬间战斗机的速度大小为v0=259.2km/h,未打开减速伞时加速度大小为a1=4m/s2,打开减速伞后加速度大小变为a2=8m/s2。(1)若未打开减速伞,求飞机着陆后20s的速度大小;(2)若着陆瞬间飞行员发现正前方有一障碍物,为了使飞机不撞上障碍物,飞行员打开减速伞使飞机减速,已知飞行员从发现障碍物到减速伞完全打开有2s的时间间隔,求飞机着陆后多久停止运动。题组二运动图像的应用6.(2024山东威海月考)2023年12月8日,济郑高铁全线贯通营运,济南与郑州实现了直连直通,形成了核心城市群的一个半小时生活圈。某学习小组利用加速度传感器记录高铁列车由静止开始出站过程中加速度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是()A.高铁列车在0~t0时间内做匀速直线运动B.高铁列车在t0~2t0时间内速度逐渐减小C.高铁列车在0~t0时间内速度变化量小于t0~2t0时间内的速度变化量D.高铁列车在0~2t0过程中速度一直增大7.(2024四川雅安中学入学考试)随着科技的发展,无人机送快递成为新的探究方向。在某次升降测试中,无人机提着货物由静止开始竖直向上匀加速至速度大小为v0,紧接着匀减速至速度为0,随后竖直向下先匀加速至速度大小为v0后再匀减速至速度为0回到出发点。全程加速度大小均为a0,以竖直向上为正方向,下列图像中能正确描述无人机在整个运动过程中的速度或加速度随时间变化的是()题组三刹车类问题8.(2024江西南昌师大附中月考)汽车开始时以15m/s的速度做匀速直线运动,发现危险情况,紧急刹车后汽车做匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2,以汽车前进方向为正方向,关于汽车刹车后1s与刹车后4s的速度情况,下列说法正确的是()A.刹车后1s,汽车的速度为5m/sB.刹车后4s,汽车的速度为-5m/sC.刹车后4s,汽车的速度为0D.刹车后1s,汽车的速度为09.(2024河南中原名校联考)汽车原来以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使汽车匀减速前进,当车速减到3m/s时,交通灯转为绿色,司机当即松开刹车开始匀加速运动,当经过的时间为减速过程的2倍时,汽车恢复到原来的速度,已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9s。以初速度方向为正方向。求:(1)减速与加速过程中的加速度;(2)开始刹车后2s末及8s末的瞬时速度大小。答案与分层梯度式解析2匀变速直线运动速度与时间的关系基础过关练1.C2.D3.B4.C6.D7.D9.C10.C11.BC1.C速度随时间均匀增大的直线运动才叫匀加速直线运动,故A错误;若物体的速度和加速度的方向均与选定的正方向相反,则此时加速度为负值,但物体做匀加速直线运动,故B错误;做匀减速直线运动的物体,它的速度方向和加速度的方向相反,故C正确;若物体的加速度不断减小,但速度方向与加速度的方向相同,则物体的速度不断增大,故D错误。2.D将v=-(30t-8)m/s与v=v0-at结合可知,返回舱的初速度大小v0=8m/s,方向向下,加速度大小a=30m/s2,方向向上,则返回舱做匀减速直线运动,初速度大小为8m/s,位移不断增大,因加速度恒定,则相同时间内,返回舱速度变化量不变,故D正确。3.B汽车的加速度大小为a=v0t=204m/s2=5m/s2,则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得,汽车在刹车2s后速度为v=v0-at14.C初速度为v0,经时间t后速度变为vt,则vt=v0+at,在t3时刻,有v'=v0+a·t3,联立解得v'=2v0+vt3,5.答案16m/s4m/s0解析初速度v0=36km/h=10m/s,加速度a1=0.6m/s2,a2=-0.6m/s2由速度与时间关系式得加速10s后的速度v1=v0+a1t1=10m/s+0.6×10m/s=16m/s从汽车开始刹车至停下所需时间t3=0-v0a故开始刹车10s后汽车的速度v2=v0+a2t2=10m/s-0.6×10m/s=4m/s刹车20s后汽车的速度为0。易混易错刹车类问题,需要关注何时速度减为零,速度减为零后,根据题意判断物体是否反向运动。通常在水平面上刹车,速度减为零后汽车就不再运动了。6.D直升机加速上升时的加速度大小为a=vt=306m/s2=5m/s2,选项A错误;直升机加速上升时,速度和加速度同向,则直升机的加速度方向竖直向上,选项B错误;直升机减速上升时,加速度和速度反向,则直升机的加速度方向竖直向下,选项C错误;直升机减速上升的时间为t'=va=7.D设飞艇减速运动的时间为t1,最大速度为v,则由速度时间关系得v=a1(t-t1)=a2t1,可得t1=a1a1+a28.答案(1)12m/s(2)2m/s2(3)2m/s解析(1)汽车从静止开始做匀加速直线运动,有v=v0+at解得v=12m/s(2)设汽车刹车后的加速度大小为a1,由加速度定义式得,汽车从刹车到停下来这一过程中的加速度大小为a1=ΔvΔt=(3)汽车刹车后做匀减速直线运动,取刚刹车时的速度方向为正方向,由速度与时间关系式得汽车刹车后5秒的速度大小为v'=v-a1t1=12m/s-2×5m/s=2m/s9.C由题图可知,0~t1时间内,物体的速度逐渐减小,则物体做减速运动,由v-t图线的斜率表示加速度可知,物体加速度方向为负方向,且加速度大小逐渐变大,综上所述,可知物体做加速度方向为负方向、大小逐渐变大的减速运动,故选C。10.C由速度-时间关系图像可知,在0~4s内,物体的速度不是随时间均匀变化的,因此物体不做匀变速直线运动,A错误;0~4s内,物体的速度先沿正方向减小,后沿负方向增大,B错误;在0~4s内,物体速度的变化量Δv=-3m/s-5m/s=-8m/s,C正确;速度-时间图线的斜率表示加速度,根据图像可知,在0~4s内,物体的加速度先减小后增大,D错误。11.BC由v-t图像可知,甲以大小为2m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2s内做匀加速直线运动,a1=2m/s2,在2~6s内做匀减速直线运动,a2=-1m/s2,A错误,C正确;t1=1s和t2=4s时二者速度相同,B正确;0~6s内甲、乙速度方向都沿正方向,D错误。能力提升练1.C2.ABC3.C6.D7.B8.C1.C加速时列车的加速度大小a1=ΔvΔt=50150m/s2=13m/s2,减速时,加速度的大小与加速时的加速度大小相等,但加速度方向与初速度方向相反,则若运用v=v0+at计算瞬时速度,加速度a=-13m/s2,A、B的说法正确;列车减速时,速度方向没变,则v-t图像中图线依然在时间轴的上方,C的说法错误;列车由静止加速,由v2.ABC由题意可知,物体做匀加速直线运动,第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是9m/s,则加速度为a=9-62-1m/s2=3m/s2,B正确;在第1s末的速度是6m/s,根据速度时间公式v1=v0+at,解得物体零时刻的速度v0=3m/s,A正确;根据a=ΔvΔt可得,物体在任意1s内的速度变化量为Δv=3m/s,C正确;每1s初与前1s末是同一时刻3.C当汽车在匀速行驶区间内行驶时,汽车速率不允许超过v(v<v0),则汽车车头到达距收费站中心线L处时必须减速到v,则v=v0-2at1,解得t1=v0-v2a,在匀速行驶区间内有t2=Lv,汽车车头到达收费站中心线后开始加速,有v0=v+at3,解得t3=v0-va,则汽车从开始减速至回到正常行驶速率v0所用的最短时间为t=t1+t24.答案(1)13.3m/s(2)0解析(1)由题意知,2s时物体必在斜面,由v1=a1t1得出a1=v1t1=第4s末时,物体若在斜面,物体的速度为v2=a1t2=16m/s>12m/s所以第4s末物体在水平面物体在水平轨道BC上做匀减速直线运动,则v3=v2'+a2t3可得a2=v3-v2设物体在斜面上的运动时间为t0,则vB=a1t0v2'=vB+a2(t2-t0)得t0=103则vB=403m/s≈13.所以物体经过B的速度大小为13.3m/s。(2)由题意知物体在水平轨道BC上做匀减速直线运动,速度由8m/s减小到0所用时间为t4=0-v所以物体由A点开始到第10s时停止运动,在第11s时速度大小为0。5.答案(1)0(2)10s解析(1)已知v0=259.2km/h=72m/s设不打开减速伞,飞机着陆后经时间t减速到零,由v0=a1t解得t=18s<20s故飞机着陆后20s的速度为0。(2)设打开减速伞时飞机的速度为v1,由v1=v0-a1t1解得v1=64m/s设打开减速伞到减速到0的时间为t2,由vt=v1-a2t2解得t2=648s=8s,t总=t1+t2则共经历10s飞机停止运动。6.D在0~t0时间内