平均数（分层作业）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）（解析版）

人教版初中数学八年级下册20.1.1平均数(1)分层作业夯实基础篇一、单选题：1．已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据平均数＝总数÷个数计算即可．【解答】解：这组数据的平均数．故选：D．【点睛】本题考查平均数，掌握平均数的求法是解题的关键．2．一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是（

）A．16 B．17.5 C．18 D．20【答案】A【分析】根据平均数的计算方法进行计算即可求解．【详解】解：依题意，这20个数的平均数是故选：A．【点睛】本题考查了求一组数据的平均数，熟练掌握平均数的定义是解题的关键．平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3．小李和小明练习射箭；射完6箭后两人的成绩如图所示，小李和小明成绩的平均数分别为和，则（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据图象，结合平均数的计算方法，计算即可．【详解】解：小李的成绩的平均数为，小明的成绩的平均数为，∵，∴．故选：A【点睛】本题考查了平均数，解本题的关键在根据图象，正确计算两人的平均数．4．某班七个合作学习小组的人数分别如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（

）A．7 B．6 C．5.5 D．5【答案】A【分析】根据平均数的求法求出这组数据的x即可．【详解】解：∵4，5，5，x，6，7，8的平均数是6，∴，解得：，故选A．【点睛】此题考查了平均数的求法，理解题意是解决本题的关键．5．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，那么表中的的值是（）分数708090100人数131A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【详解】试题分析：由题意和图表我们可列出方程70+80×3+90x+100=85×（1+3+x+1）解得x=3．故选B．考点：加权平均数．6．期末，班主任刘老师准备按一定权重综合打分确定本班三好学生人选，综合成绩由四部分组成：期末各科平均成绩点，班级权重成绩点，纪律节生综合成绩占，实践活动成绩占，小明上述四部分成绩依次为92分、90分，88分、95分，则小明评选三好学生的综合成绩（）A．分 B．分 C．分 D．分【答案】A【分析】利用加权平均数的公式即可求出答案．【详解】由题意得：小明评选三好学生的综合成绩为：（分）．故选：A【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．7．某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为，通过计算比较，下列结论正确的是(

)班长团支部书记思想表现2426学习成绩2624工作能力2826A．班长应当选 B．团支部书记应当选C．班长和团支部书记的最后得分相同 D．班长的最后得分比团支部书记多分【答案】A【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可得出答案．【详解】解：，，∵，∴班长应当选，故选：A．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．二、填空题：8．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________．【答案】【分析】根据平均数的计算公式求解即可．【详解】解：根据题意去掉最高分9.9，去掉最低分9.0，平均数为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的计算公式是解题的关键．9．国家教育部正式发布中小学“双减”、“五项管理”等政策方针，按照相关文件要求，初中阶段学生每天完成书面作业平均时间不得超过90分钟，我市某校初三学生为了了解自己每天用于完成课外作业平均时间的情况，随机记录了自己一周（周一~周五）完成课外作业的时间，统计如表：星期一二三四五完成课外作业时间（）8090859184试据此估计该学生每天用于完成课外作业的平均时间为______．【答案】86【分析】根据平均数的计算方法求解即可．【详解】．∴该学生每天用于完成课外作业的平均时间为86．故答案为：86．【点睛】此题考查了平均数的计算方法，解题的关键是熟练掌握平均数的计算方法．10．某学校随机调查了本校部分学生一周的零花钱金额，并绘制了如图所示的统计图，所调查的学生一周的零花钱金额的平均数是______．【答案】【分析】根据统计图求总钱数与总人数，用总钱数除以调查的学生人数，即可求解．【详解】所调查的学生一周的零花钱金额的平均数是：（元）故答案为：【点睛】本题考查了条形统计图，求平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．11．若一组数据：2，3，，5，7的平均数是3，则______．【答案】【分析】根据平均数的定义及计算方法即可得到结论．【详解】解：一组数据：2，3，，5，7的平均数是3，，即，故答案为：．【点睛】本题考查平均数的定义及计算，根据题意，结合平均数计算方法得到关于的方程是解决问题的关键．12．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写甲乙如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定，那么甲的得分为______，乙的得分为______．【答案】【分析】根据加权平均数的计算方法分别计算出甲、乙的加权平均数即可得出答案．【详解】解：∵听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定，∴甲的综合成绩：；乙的综合成绩：．故答案为：；．【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解本题的关键．13．某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为______．【答案】7.95分【分析】根据加权平均数进行计算即可．【详解】解：（分）．故答案为：7.95分．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，在计算过程中要弄清楚各数据的权．14．已知某班共有学生50人，其中男生30人．若该班学生的平均身高是，女生的平均身高是，则该班男生的平均身高是，这里的__________．【答案】175【分析】设30名男生的平均身高为acm，根据平均数的定义，列出方程即可解决问题．【详解】解：某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168cm；设30名男生的平均身高为acm，则有：=168，解得a=175（cm）．故答案为：175．【点睛】本题考查的是加权平均数的应用．本题易出现的错误是对，168这两个平均数的理解不正确．三、解答题：15．某校学生期末三好学生评定从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面按确定成绩，小明同学本学期这五方面得分分别为：10分，9分，8分，9分，9分，则小明期末三好学生评定得分为多少分？【答案】分【分析】根据加权平均数的求法进行计算即可求解．【详解】解：依题意，小明期末三好学生评定得分为：（分）【点睛】本题考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．16．某商场销售，，，四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，求这天销售的四种商品的平均单价．【答案】元【分析】根据加权平均数的计算方法求解即可．【详解】解：这天销售的四种商品的平均单价是：（元）．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数公式为：（其中分别为的权）．17．小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：考试类别平时成绩期中成绩期末成绩单元1单元2单元3单元4单元5成绩87848183908688(1)计算小明该学期的平时平均成绩．(2)如果按平时占20％，期中占30％，期末占50％计算学期的总评成绩．请计算出小明该学期的总评成绩．【答案】(1)85(2)86.8【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）利用加权平均数的概念求解可得．（1）由表可知，小明平时的平均成绩为：（2）小明该学期的总评成绩为85×20%+86×30%+88×50%=86.8（分）．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．能力提升篇一、单选题：1．某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（

）A．8分 B．7.95分 C．7.9分 D．7.85分【答案】B【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：根据题意得，这位应聘者最后的得分为：，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算方法，准确计算．2．嘉嘉计算出数据x1，x2，x3，x4的平均数为3，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2的平均数是(

)A．3 B．2 C．5 D．11【答案】D【分析】由原数据的平均数得出，再根据平均数的计算公式可得．【详解】解：依题意，得，，，，的平均数为故选：D【点睛】本题考查平均数的意义，掌握平均数的计算方法是解决问题的关键．3．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%某班这四项得分依次为85，86，80，80，则该班四项综合得分为（）A．84 B．83.5 C．83 D．82.5【答案】B【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：该班四项综合得分为（分），故选：B．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．二、填空题：4．已知一组数据、、、、的平均数是5，则另一组新数组、、、、的平均数是_____．【答案】8【分析】根据原数据的平均数为5，计算所有原数据的总和为25，即可求出新数据的平均数．【详解】、、、、的平均数是5，，新数据的平均数为：，故答案为：8．【点睛】本题考查了平均数，解题关键是熟记平均数公式：平均数=所有数的总和÷数的个数．5．小明在八年级下学期的数学成绩如下表所示：测试类型单元检测期中期末1234成绩（分）908584899088若总评成绩是根据如图所示的权重计算，则小明总评成绩是______．【答案】【分析】先计算出四次单元检测的平均成绩，再利用加权平均数公式计算即可．【详解】解：单元检测平均成绩为，∴小明总评成绩是，故答案为：．【点睛】此题考查了平均数的计算公式，加权平均数计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．6．下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%”小林核算了语文成绩：80×30%＋80×40%＋70×30%＝77，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林数学平时成绩是__________分．学科期中成绩期末成绩平时成绩学期总成绩语文80807077数学807578英语90859088【答案】80【分析】设小林数学平时成绩是分，根据小林学期总成绩期中成绩平时成绩期末成绩，列出关于的方程，解方程即可．【详解】设小林数学平时成绩是分，由题意，得，解得．即小林数学平时成绩是80分．故答案为：80．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，平均数等于所有数据的和除以数据的个数，权的大小直接影响结果．三、解答题7．为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展第七届全国学生“学宪法讲宪法”系列活动．某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分)．选手项目在线学习知识竞赛演讲比赛甲849690乙899985