河北省沧州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

第1页/共1页沧州市2023-2024学年度第一学期期末教学质量评估九年级数学试题一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母编号填入下面的表格中）1.下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B. C. D.3.方程x2＋2x－4=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣44.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）A. B.C. D.5.如图，将绕点A顺时针旋转得到，点D正好落在边上．若，则的度数为（）A.20° B.30° C.40° D.50°（）6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.30° B.40° C.45° D.50°7.下列说法中，正确的是（）A.“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D.抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得8.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（

）A.9

B.11

C.13

D.149.一个半径为2cm圆的内接正六边形的面积是（）A.24cm2 B.6cm2 C.12cm2 D.8cm210.函数y＝﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A.y1＜y2 B.y1＞y2C.y1＝y2 D.y1、y2的大小不确定11.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（）A. B.C. D.12.抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，则当y＜0，x的取值范围是（）A.x＜1 B.x＞﹣1 C.﹣3＜x＜1 D.﹣4≤x≤113.一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则高度CD的长为（）A.2m B.4m C.6m D.8m14.一个不透明袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（）个A12 B.15 C.18 D.2415.如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A.3 B.4 C.5 D.616.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．请将正确答案填写在横线上）17.已知点A（a，1）与点A'（3，b）关于原点对称，则a+b=_____．18.如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________．19.如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…．容易发现，10是三角点阵中前4行的点数和，300是前多少行的点数的和呢？若设前n行的点数和是300，可列方程为___________，经计算可知300是前___________行的点数和．三．解答题（本大题共9分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）20.已知关于x方程x2+ax+a﹣5＝0．（1）若该方程的一个根为3，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21.如图：在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长为单位1．已知：（1）与关于原点O对称，画出，并写出各顶点的坐标；（2）以O为旋转中心将顺时针旋转得，画出，并写出各顶点的坐标；（3）点C旋转到点经过的路线长为___________．22.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，甲、乙、丙、丁四名同学报名参加了应聘活动，其中甲、乙来自八年级，丙、丁来自九年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到甲同学的概率为___________；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自九年级的概率．23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式的解集；（3）设直线与x轴交于点C，若为y轴上的一动点，连接，当的面积为时，求点P的坐标．24.如图，是的直径，P为半圆的中点，连接并延长至点B，使，连接．（1）求证：为切线；（2）若，求图中阴影部分的面积．25.用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为12米，设矩形菜园的一边长为x米，如图所示．（1）若矩形菜园的面积为40平方米，求此时x的值；（2）设矩形菜园的面积为y平方米，①列出y与x的函数关系式；②当x为多少时，菜园面积最大？最大面积多少？26.如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（﹣2，5）和（2，﹣3