期末模拟练习（试题）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册

试卷第=page22页，共=sectionpages44页试卷第=page11页，共=sectionpages44页北师大版数学六年级下册数学期末模拟练习一、选择题1．订阅《少年报》的总价与份数（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．把一个圆剪拼成一个近似长方形，如果这个长方形的长是a厘米，那么宽为（）厘米．A． B． C．3．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（

）。A．B．C．4．下面的比中，不能组成比例的是（

）。A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1 C．和10∶9 D．0.2∶2.5和40∶505．如图所示的7×7的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格与白方格的个数占一半（同样多）．像这样的正方形有（）个．A．26 B．36 C．46 D．566．下面的叙述中，有一句是正确的，它的序号是（）。A．因为圆的周长C＝πd，所以π和d成反比例B．食堂有2吨煤，每天烧，可以烧8天C．在比例尺是1∶1000的设计图上，算得一个正方形花圃面积是25平方厘米，那实际面积应为2500平方米D．某工厂生产一批零件，合格品100个，废品2个，合格率98%7．一个挂钟时针长5厘米，它的尖端一昼夜走了（

）厘米．A．15.7 B．31.4 C．62.8二、填空题8．勤洗手、讲卫生是保证身体健康最主要的方式。洗手时我们要遵循七步洗手法，用肥皂（洗手液）和流水搓揉至少20秒。根据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民正确洗手率仅为4%，这里的4%表示的意思是()。9．把5米长的绳子平均剪成7段，每段长是()米，每段是全长的()。10．比40米多20%是()米；40千克比50千克少()%。11．合数a的最大因数是()，最小因数是()，它至少有()个因数。12．六年级女生人数是男生的，女生人数占六年级总人数的()，男生人数占总人数的()。13．把一个半径为6厘米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于()，是()厘米，平行四边形的高相当于圆的()，是()厘米。因为平行四边形的面积是()平方厘米，所以圆的面积是()平方厘米。14．一根彩带长24米，第一次用去，第二次用去剩下的，第二次用去全长的()，还剩下()米彩带。15．植树节，淘气学校的同学去栽种了200棵树苗，这种树苗的成活率为85%－90%，这批树苗最多成活()棵。16．邮递员去送信，去时用小时，沿原路返回速度提高了25%，往返一次用了()小时。三、判断题17．正方体是长、宽、高都相等的长方体。()18．面积相等的两个圆，周长也一定相等。()19．任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。()20．24个玻璃球中有一个质量偏重的，用天平称至少3次就一定能找出这个玻璃球。()21．大于2的质数都是奇数。

()四、计算题22．直接写出得数．

1624÷56=4.5×5.02=13.05-3.96=3.15÷15=1-

+=

23．用你喜欢的方法进行计算。

0.4×60%×0.2524．解方程或比例。7x－80%x＝18.6

6.5∶x＝∶4五、作图题25．（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。（2）将图形C先向右平移3格，再向下平移4格，得到图形D。（3）将图形C放大，使放大后的图形E与原图形对应线段长的比为2∶1。六、解答题26．一条刚修建好的公路需要绿化，已经完成了45.3千米，剩下的比已经完成的3倍多10.8千米。这条公路全长多少千米？27．在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？28．修一条路，已修的和未修的长度之比是，如果再修3300米，这时已修的是总长度的。这条马路全长多少米？（画出线段图分析并解答）29．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？30．如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上，这个建筑物的底面是边长为6米的正方形，拴狗的绳长15米，现在狗从B点出发，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最多可跑多少米？

答案第=page22页，共=sectionpages1313页答案第=page11页，共=sectionpages1313页参考答案：1．A【分析】两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。【详解】《少年报》的总价÷份数＝《少年报》的单价（一定），《少年报》的总价与份数的比值一定，这两个量成正比例关系。故答案为：A【点睛】本题考查正、反比例关系的辨别，关键看两个相关联的量是乘积一定还是比值（商）一定。2．A【详解】试题分析：把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．据此解答．解：设圆的半径是r，根据题意得a=2πr÷2a=πrr=，答：这个长方形的宽是厘米．故选A．点评：本题考查了学生对圆面积公式的推导过程的掌握情况．3．B【分析】根据正比例和反比例的图像的特点，正比例图像是一条直线，反比例图像是一条平滑的曲线。据此解答。【详解】A．图像是一条平滑的曲线，所以路程与时间成反比例关系。B．图像是一条直线，所以路程与时间成正比例关系。C．图像是一条折线，所以路程与时间不成比例。故答案为：B【点睛】本题考查了正比例和反比例的图像，需熟记图像的特点及反映出的比例关系。4．D【分析】根据比例的基本性质，看选项中的内项积是否等于外项积来进行判断。【详解】A．7×16＝8×14，能组成比例；

B．0.6×1＝0.2×3，能组成比例；

C．×9＝×10，能组成比例；

D．0.2×50≠2.5×40，不能组成比例；故选：D【点睛】掌握比例的基本性质：内项积等于外项积。5．D【详解】试题分许：观察图形可知，2×2、4×4、6×6的正方形中，黑方格与白方格个数都是各占一半；2×2的正方形有：6×6=36个；4×4的正方形有：4×4=16个；6×6的正方形有：2×2=4个；据此再加起来即可解答问题．解答：解：根据题干分析可得：36+16+4=56（个），答：一共有56个这样的正方形．故选D．点评：解答此题的关键是明确：只有在2×2、4×4、6×6的正方形中，黑方格与白方格个数都是各占一半；据此计数即可解答．6．C【分析】圆周率是一个固定不变的量，不随直径的变化而变化，所以圆周率与圆的直径不成比例；食堂有2吨煤，将这2吨煤看做单位“1”，若是每天烧掉单位“1”的，则可烧4天；面积比等于正方形边长的平方比，即图上面积与实际面积的比是1∶1000000，据此可求出实际面积，再将单位换算成平方米即可；有100个合格品，废品2个，将两者数量相加，可求得零件总数，再用合格的零件数除以零件总数，乘100%，即可得到合格率。【详解】A．圆周率是一个固定不变的量，不随直径的变化而变化，所以圆周率与圆的直径不成比例，原题说法错误；B．1÷＝1×4＝4（天），可以烧4天，所以原题说法错误；C．图上面积∶实际面积＝（1×1）∶（1000×1000）＝1∶1000000，实际面积：25×1000000＝25000000（平方厘米），25000000平方厘米＝2500平方米，实际面积为2500平方米，所以原题说法正确；D．100÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98.04%，合格率98.04%，所以原题说法错误。故答案为：C7．C【详解】略8．中国居民正确洗手人数占居民总数的【分析】某某率即表示部分占总体的百分率。找准部分和总体分别表示什么就可以了。【详解】部分：中国居民正确洗手的人数；总体：全体中国居民人数4%表示：中国居民正确洗手人数占居民总数的。【点睛】本题考查百分数的意义。9．【分析】把5米长的绳子平均剪成7段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。10．4820【分析】把40米看作单位“1”，要求的米数相当于40米的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，列式：40×（1＋20%），计算即可；第二空实际上是求一个数比另一个数少百分之几，用50千克减去40千克，再除以50千克即可得解。【详解】40×（1＋20%）＝40×1.2＝48（米）（50－40）÷50＝10÷50＝0.2＝20%【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少和求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。11．a13【分析】一个数的因数是有限的，其中最大的它本身，最小的因数是1；一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其他因数的数叫做合数，即合数至少含有3个因数；据此解答。【详解】合数a的最大因数是a，最小因数是1，它至少有3个因数。【点睛】本题主要考查因数和合数的意义，注意一个数的因数是有限的，其中最大的它本身，最小的因数是1，合数至少含有3个因数。12．【分析】把该年级女生人数看作“4”，则男生人数就是“5”，总人数就是“（4＋5）”，求女生人数占六年级总人数的几分之几，用女生人数除以总人数；求男生人数占总人数的几分之几，用男生人数除以总人数。【详解】由分析可得：4÷（4＋5）＝4÷9＝5÷（4＋5）＝5÷9＝则女生人数占六年级总人数的，男生人数占总人数的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可把男生人数看作“1”，则女生人数就是，总人数就是（1＋），然后分别用女生人数、男生人数除以总人数。13．圆周长的一半18.84半径/r6113.04113.04【分析】如图，将一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，平行四边形面积＝圆的面积，根据平行四边形面积＝底×高，据此解答。【详解】由分析可得：3.14×6×2÷2＝18.84×2÷2＝37.68÷2＝18.84（厘米）18.84×6＝113.04（平方厘米）把一个半径为6厘米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于圆周长的一半，是18.84厘米，平行四边形的高相当于圆的半径，是6厘米。因为平行四边形的面积是113.04平方厘米，所以圆的面积是113.04平方厘米。14．6【分析】把一根彩带的全长看作单位“1”，第一次用去，那么剩下的长度是全长的（1－），第二次用去剩下的，那么第二次用去了全长的（1－）的，即可求出第二次用去了全长的几分之几；再用1减去第一、二次用去的长度占全长的分率，即可求出最后剩下的长度占全长的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的长度。【详解】（1－）×=×====24×＝6（米）一根彩带长24米，第一次用去，第二次用去剩下的，第二次用去全长的，还剩下6米彩带。15．180【分析】根据题意，这批树苗的成活率最大是90%。植树总数×最大成活率＝最多成活数量，据此列式解题。【详解】200×90%＝180（棵）所以，这批树苗最多成活180棵。16．2【分析】将所走的路程看成单位“1”，则去时的速度为1÷＝，返回时的速度为×（1＋25%）＝，则返回的时间是1÷＝小时，再加上去时用的时间即可。【详解】1÷×（1＋25%）＝×＝1÷＋1＝＋1＝2（小时）【点睛】本题主要考查行程问题，求出返回时的速度是解题的关键。17．√【分析】根据长方体和正方体的特征，分析判断即可。【详解】长方体有长、宽、高，正方体是12条棱都相等的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。故答案为：√【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的特征及联系是解题的关键。18．√【详解】两个圆的面积相等，则它们的半径相等，周长也相等。故答案为：√19．×【分析】根据题意可知，两个等底等高的三角形面积相等，如果它们的形状不相同，那么它们不能拼成一个平行四边形。【详解】如下图，两个三角形的底都是4cm、高都是3cm，它们等底等高，但它们的形状不相同，它们不能拼成一个平行四边形。所以，任何两个等底等高的三角形不一定都能拼成一个平行四形。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。20．√【分析】第一次：把24个玻璃球平均分成3组（8，8，8），把任意两组放在天平上称，如平衡，则质量偏重的玻璃球在没称的一组；如不平衡，质量偏重的玻璃球在天平下降的一端；第二次：把8个玻璃球再平均分成3组（3，3，2），把两组3个的放在天平上称，如不平衡，质量偏重的玻璃球在天平下降的一端；如平衡，则质量偏重的玻璃球在没称的一组；第三次：如果质量偏重的玻璃球在3个球中，把3个玻璃球再平均分成3组（1，1，1），把任意2个玻璃球放在天平上称，如平衡，质量偏重的玻璃球是未称的那个，如不平衡，则质量偏重的玻璃球在天平下降的一端；如果质量偏重的玻璃球在2个球中，把2个玻璃球再平均分成2组（1，1），把2个玻璃球放在天平上称，质量偏重的玻璃球在天平下降的一端；所以用天平称至少3次就一定能找出这个玻璃球，据此判断即可。【详解】用天平称至少3次就一定能找出这个玻璃球，故原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题主要考查了找次品，合理的分组是解决本题的关键。21．√【详解】略22．29；

22.59；

9.09；

0.21；

；

【详解】略23．；19；13.2；0.06【分析】（1）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；（2）25%化成分数，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法；（4）交换0.25和60%的位置，利用乘法交换律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝0.4×60%×0.25＝0.4×0.25×60%＝0.1×0.6＝0.0624．x＝3；x＝8【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为6.2x＝18.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以6.2即可；（2）根据比例的基本性质，化比例式为方程式x＝6.5×4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】7x－80%x＝18.6解：6.2x＝18.66.2x÷6.2＝18.6÷6.2x＝36.5∶x＝∶4解：x＝6.5×4x÷＝6.5×4÷x＝26÷x＝26×x＝825．（1）、（2）、（3）见详解【分析】根据旋转图形的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°点O的位置不动，其余各对应点（线段）均绕点O顺时针旋转90°，得到图形B；（2）根据平移的特征，将图形C各关键点先向右平移3格，再向下平移4格，再顺次连接即可得到图形D；（3）使放大后的图形E与原图形对应线段长的比为2∶1，也就放大后的图形是原图形对应线段长的2倍，据此画出放大后的图形E；据此解答。【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：26．192千米【分析】剩下的比已经完成的3倍多10.8千米，即：剩下的量＝已完成的量×3＋10.8，据此求出剩下多少千米，再加上已经完成的45.3千米，即为这条公路全长多少千米。【详解】45.3×3＋10.8＋45.3＝135.9＋10.8＋45.3＝192（千米）答：这条公路全长192千米。【点睛】解答本题的关键是得出：剩下的量＝已完成的量×3＋10.8.27．2747.5立方厘米【分析】根据题干可得，拉出水面15厘米时：下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为15厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降3厘米的水的体积为：5×5×3.14×15＝1177.5立方厘米，根据圆柱的体积公式即可求得：水箱的底面积＝1177.5÷3＝392.5（平方厘米）；钢材的体积就等于全部放入水中后，水面上升的7厘米的水的体积，所以392.5×7＝2747.5立方厘米。【详解】水箱的底面积为：3.14×52×15÷3，＝1177.5÷3，＝392.5（平方厘米），钢材的体积为：392.5×7＝2747.5（立方厘米）；答：钢材的体积为2747.5立方厘米。【点睛】根据拉出15厘米，水面下降部分的体积求得水箱的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解