泰州市城西实验学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

姜堰区城西实验学校七年级数学独立作业（时间：60分钟，总分：100分）一、选择题1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.若a>b,则下列结论错误的是()A.a−7>b−7 B.a+3>b+3 C.> D.−3a>−3b3.已知方程组和有相同的解,则a、b的值分别为（）A. B. C. D.4.下列命题：①同旁内角互补；②若＝，则；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中真命题的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（）A.120m2 B.135m2 C.108m2 D.96m26.算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（

）A8 B.6 C.4 D.2二、填空题：7.一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．8.已知：，用含代数式表示，得______．9.使不等式4x+3<x+6成立最大整数解是__________．10.已知一个多边形的内角和与外角和之差为，则这个多边形的边数是________．11.如果，那么___．12.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____折．13.二元一次方程组的解和相等，则_______．14.不等式组有个整数解，则的取值范围是______．15.按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的整数的最小值是______．16.如图，在中，D为边上一点，，平分且交于点F，外角的平分线所在的直线与的延长线交于点M，若，则_______．三、解答题17.计算：（1）（2）18.因式分解：（1）；（2）19.解方程组或不等式组：（1）（2），并写出所有整数解．20.化简求值：已知，求代数式的值．21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点的位置如图所示，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，利用网格画图：（1）画出；（2）在中，画出边上中线；画出边所在直线的垂线（垂足为点E）；（3）的面积为．（4）边在平移的过程中扫过的面积等于；22.若关于x，y的二元一次方程组，（1）若，求a的值．（2）若，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下，若不等式的解为，求整数a的值．23.如图，中，D为边上一点，过D作，交于E；F为边上一点，连接并延长，交的延长线于G，（1）请从①．②平分中选择一个作为条件，另一个作为结论（填写序号），并写出解答过程条件是：结论是：（2）在（1）的条件下，若，，求的度数．24.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25.已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF＝α°(1)如图①，若DE//AB，则①∠ADE的度数是_______;②当∠DPE＝∠DEP时，∠AEF=_____度:当∠PDE＝∠PED，∠AEF=_______度;(2)如图②，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角?若存在求出α的值;若不存在，说明理由26.甲、乙两长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1、S2．（1）用“＜”或“＞”号填空：S1S2；（2）若一个正方形与甲的周长相等．①求该正方形的边长（用含m的代数式表