泉州市南安市柳城中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年柳城中学期中质量检测初一年（下）数学科试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各式是一元一次方程的是()A. B. C. D.2.若a＜b，则下列式子不成立的是（）Aa－3＜b－3 B.-3a＜-3b C.a+2＜b+2 D.＜3.下列等式变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.下列方程，以为解的方程是（）A. B. C. D.5.已知代数式比代数式大，则下列满足条件的值（）A.－1 B.0 C.3 D.不存在6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.7.解方程时，去括号正确的是（）A. B.C. D.8.某种服装进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折9.甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了地，而乙车比甲车晚5分钟到达地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（

）A. B. C. D.10.若不等式组的解集中每一个x值均不在2≤x≤5的范围内，则m的取值范围是（）A.m＜1或m＞5 B.m≤1或m≥5 C.m＞1或m＜5 D.m≤1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.方程的解是______．12如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）．13.已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则_______．14.若则x＋y＋z＝__________________．15.已知方程是关于x、y的二元一次方程，则______．16.已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为_____．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解方程（组）（1）（2）18.解不等式，，并把解集在数轴上表示出来．19.当m取何值时，关于x的方程的解与方程的解互为相反数？20.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．21.A、B两地的路段有一段上坡路和一段下坡路组成，某人步行的速度是：上坡4km/h、下坡5km/h，此人从A地到B地花了5h，从B返回A地时花了4.9h，求A、B两地的距离．22.已知，不等式组的解集是．（1）求的取值范围；（2）若是方程的一组解，化简：．23.学校举办“艺术周”创意设计展览，如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1，图2，图3三种图案：（1）根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米？（2）图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求阴影部分的面积．24.基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，已知B种纪念册单价比A种的单价少10元，买3册A种纪念册与买4册B种纪念册的总费用310元．（1）求A、B两种纪念册的单价分别是多少元？（2）如果购买的A种纪念册的数量要大于B种纪念册数量的，但又不大于B种纪念册数量的，设购买A种纪念册m册．①有多少种不同的购买方案？②购买时A种纪念册每册降价a元（12≤a≤15），B种纪念册每册降价b元．若满足条件的购买方案所需的总费用一样，求总费用的最小值．25.以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：⑴根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是___向而行（填“相”或“同”）.⑵知该列动车和高铁平均速度分别为、，两列火车的长度不计.通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到