沧州市青县第二中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

2022-2023学年第二学期七年级数学阶段性测试一、选择题1.下列运算正确的是（）A.＝±9 B.＝﹣9 C.＝﹣9 D.＝8【答案】C【解析】【分析】表示非负数的算术平方根，其结果是一个非负数，从而可判断A，B，C，而表示的立方根，从而可判断C，于是可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“算术平方根与立方根的定义及求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.2.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，．【详解】解：在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，．3.－8的立方根与4的平方根之和是（）A.0 B.4 C.0或4 D.0或－4【答案】D【解析】【分析】根据立方根的定义求出-8的立方根，根据平方根的定义求出4的平方根，然后即可解决问题．【详解】∵-8的立方根为-2，4的平方根为±2，

∴-8的立方根与4的平方根的和是0或-4．

故选:D．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．4.若x>y，则下列式子错误的是（）A. B.> C. D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可求解．【详解】解：∵A.∵，故该选项正确，不符合题意；B.∵>，故该选项正确，不符合题意；C.∵，故该选项错误，符合题意；D.∵，故该选项正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.如果，，那么约等于（）A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333【答案】C【解析】【分析】由及立方根的性质即可求得结果．【详解】故选：C【点睛】本题考查了立方根的性质，即，掌握此性质是本题的关键．6.下列各点中，在第四象限且到轴的距离为个单位长度的点是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先确定各点所在象限，再根据到轴的距离为个单位可得此点的纵坐标的绝对值为，进而可得答案．【详解】解：在第三象限，故此选项不合题意；B.在第四象限，到轴的距离为个单位，故此选项符合题意；C.在第二象限，故此选项不合题意；D.在第四象限，到轴的距离为个单位，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号．7.如图，下列能判定条件有（）个．（1）；（2）；（3）；（4）．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可．【详解】解：∵，∴，故（1）符合题意；∵，∴，故（2）不符合题意；∵，∴，故（3）符合题意；∵，∴，故（4）符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．8.为了了解参加运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A.200名运动员是总体 B.每个运动员是个体C.抽取的50名运动员是一个样本 D.抽取的50名运动员的年龄是样本【答案】D【解析】【分析】根据样本、总体、个体的定义进行分析即可．【详解】解：A、200名运动员的年龄是总体，故此选项错误；B、每个运动员的年龄是个体，故此选项错误；C、抽取的50名运动员的年龄是样本，故此选项错误；D、抽取的50名运动员的年龄是样本，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了样本、总体、个体，总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．9.如图，直角三角形的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长为（）A.11 B.22 C.33 D.44【答案】B【解析】【详解】根据平行线的性质以及平移的性质解决此题．【解答】解：由题意可知，这5个小直角三角形的周长与大的直角三角形的周长相等．∴这5个小直角三角形的周长为22．故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，平移．熟练掌握平移的性质，是解题的关键．10.若是关于的二元一次方程，则的值是（）A. B.任何数 C. D.1或2【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的相关定义进行求解即可得解.【详解】由题意可知，解得，故选：A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，根据相关定义解题是解决本题的关键.11.某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（）A.抽取的样本中分数在的有12人B.样本容量是48C.每个小组的组距是10D.不能估计出全校90分以上的人数【答案】D【解析】【分析】利用频数分布直方图的性质一一判断即可．【详解】解：观察图象可知，抽取的样本中分数在的有12人，样本容量，每个小组的组距是10，90分以上的人数为6人．故A，B，C正确，故选：D．【点睛】本题考查频数分布直方图，总体，个体，样本，样本容量等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．12.若关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数，则k的取值范围是（）Ak≤3 B.k＞3 C.k≥3 D.k＜3【答案】A【解析】【分析】先求出方程的解，根据题意得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：2(x+k)=x+6，x=6-2k，∵关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数，∴6-2k≥0，解得：k≤3，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，解此题的关键是能根据题意得出关于k的不等式，难度适中．13.若是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（）A1 B.﹣1 C.4 D.﹣4【答案】B【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【详解】把代入方程得：，∴，故选：B．【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．14.若方程组，的解满足x－y＝－2，则a的值为()A.－1 B.1 C.－2 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】将方程组两方程相减表示出x－y，代入x－y＝－2中计算即可求出a的值【详解】-②得：2x－2y＝4a，即x－y＝2a代入x－y＝－2，得：2a＝－2解得：a＝－1.故选A.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于利用等式性质变形.15.已知，，，则等于（）A.0 B.7 C.8 D.9【答案】A【解析】【分析】解三元一次方程求出x、y、z的值即可得到答案．【详解】解：得：，得：，解得，把代入到②③得：，解得，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了解三元一次方程，正确求出x、y、z的值是解题的关键．16.关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”并结合不等式组有3个整数解，得出关于a的不等式求解即可．【详解】解：由得：，由得：，∵不等式组恰好有3个整数解，∴不等式组的整数解为3、4、5，∴，解得，故选：B．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、不等式组的整数解等知识点，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键．二、填空题17.在实数，，，，，，，中，无理数有_______个．【答案】【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数，即可．【详解】∵无限不循环小数叫无理数，∴无理数为：，，，，∴无理数有个．故答案为：．【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是理解无理数的定义：无限不循环的小数．18.对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=_____.【答案】41【解析】【详解】分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果．详解：根据题中的新定义得：，①×4-②×3得：-b=-25，解得：b=25，把b=25代入①得：a=-37，则原式=-5×37+9×25+1=41，故答案为41点睛：此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．19.一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打_____折．【答案】7【解析】【分析】设售货员出售此商品最低可打折，由题意可列一元一次不等式，求解即可．【详解】解：设售货员出售此商品最低可打折，由题意得解得所以，售货员出售此商品最低可打7折故答案为：7．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，明确题意，找准数量关系列出不等式是解题的关键．三、解答题20.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据求一个数的是算术平方根、立方根、绝对值，进行计算即可求解；（2）根据有理数的乘方，化简绝对值，求一个数的立方根，算术平方根进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根的定义以及实数的性质是解题的关键．21.解下列方程组：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）代入消元法解二元一次方程组即可求解；（2）先将第2个方程，未知数的系数化为整数，然后根据加减消元法即可求解．【小问1详解】解：①代入②得：解得：，将代入①得：，∴原方程组的解为：；【小问2详解】解：由②得：③，得，，解得：将代入①得解得：∴原方程组的解为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．22.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【答案】；数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，将不等式的解集表示在数轴上，如图所示，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．23.在平面直角坐标系中，已知点，点．（1）若M在x轴上，求M点的坐标；（2）若点M到x轴的距离等于3，求的值；（3）若轴，且，求的值．【答案】（1）；（2）或；（3）或．【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0即可得；（2）依据点M到x轴的距离等与纵坐标的绝对值即可得；（3）根据轴可得点M，N的横坐标相等，结合由此即可得．【小问1详解】解：M在x轴上，，解得：，，；【小问2详解】点M到x轴的距离等于3，，或，解得：或；【小问3详解】轴，M，N的横坐标相等，，，即，或，解得：或，或，或；【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解绝对值方程；熟练掌握点坐标的特征是解题关键．24.某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数＝．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区10万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【答案】（1）100（2），补全频数分布直方图见解析（3）该地区10万用户中约有6.8万用户的用水全部享受基本价格【解析】【分析】（1）根据频数、频率、总数之间关系进行计算即可；（2）求出吨的户数即可；（3）求出样本中用水量不超过25吨的户所占得百分比即可．【小问1详解】（户），故答案为：100；【小问2详解】（户），补全频数分布直方图如图所示：，故答案为：；【小问3详解】（万户），答：该地区10万用户中约有6.8万用户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确解答的前提．25.如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）求证：AD∥CE；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB＝55°，求∠1的度数．【答案】（1）见解析；（2）70°【解析】【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，得到∠2＝∠ADC，等量代换得出∠ADC+∠3＝180°，即可根据同旁内角互补，两直线平行得解；（2）由CE⊥AE，AD∥CE得出∠DAF＝∠CEF＝90°，再根据平行线的性质即可求出∠ADC＝∠2＝35°，再根据角平分线的定义即可得解．【详解】（1）证明：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥CE；（2）解：∵CE⊥AE于E，∴∠CEF＝90°，由（1）知AD∥CE，∴∠DAF＝∠CEF＝90°，∴∠ADC＝∠2＝∠DAF﹣∠FAB，∵∠FAB＝55°，∴∠ADC＝35°，∵DA平分∠BDC，∠1＝∠BDC，∴∠1＝∠BDC＝2∠