建筑物高度的测量高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第1页
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第三章数学建模活动（二）3.1建筑物高度的测量学习目标1.通过自主学习,能根据实际问题设计活动方案,会画图形,会根据方案和测量数据计算底部能直接到达的旗杆的高度.2.通过合作交流,能根据实际问题设计活动方案,会画图形,会根据方案和测量数据计算底部不能直接到达的旗杆的高度,能综合运用所学知识解决实际问题.情境引入校外建筑物旗杆教学楼1.数学建模的概念：复习旧知把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。

现实世界现实世界数学世界数学抽象直观想象数学建模数据分析数学建模的一般步骤：建模要经过哪些步骤并没有一定的模式,通常与问题性质、建模目的等有关.下面介绍的是机理分析方法建模的一般过程,如图所示.复习旧知模型准备模型构成模型检验模型分析模型求解模型应用模型假设情景引入【建模案例】建筑物高度的测量【情境问题】尝试测量学校旗杆的高度,要求不能爬到旗杆顶去测量,要通过所学的数学知识进行测量与计算;三人一组,分工讨论,提出测算方案,分工合作完成测量,及时记录好测量数据并减小误差;允许各组组内分工合作、组内讨论或通过互联网查阅相关资料.【模型准备】(1)查阅相关文献、资料和书籍,寻找合适测量方法.(2)结合数学知识,建立数学模型,并进行数学运算,求解模型.(3)准备测量工具.【模型假设】假设测量工具的精度符合要求.探究新知【开题交流】1.成立测量小组.2.学习研讨,完成下列工作.(1)选定测量目标和测量方法（注意控制测重误差、计算误差);(2)制定测量方案,写出计划书,最好选用两套方案测量同一个物体;(3)准备相应的测量工具(需要时也可以自制一些简单的测量工具);(4)明确小组成员的任务分工.3.评议方案的可行性.学校准备换新旗杆，要求新旗杆和旧旗杆同样的高度，需要我们帮忙测量下学校操场上旧旗杆的高度，该如何操作？探究新知一、测量工具：皮尺、测角仪二、要求：1.设计测量方案2.计算【情境问题1】自主探究方案一:【情境问题1】自主探究方案二:【情境问题1】方案三:自主探究【情境问题1】探究新知若旗杆不在操场上，而在教学楼顶，如何在操场上测得旗杆的高度呢？方案：【情境问题2】探究新知若旗杆的底部不能直接到达，假设中间隔着一条河，又如何在操场上测得旗杆的高度呢？【情境问题3】探究新知方

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