2025版高考物理一轮总复习第14章光实验17测定玻璃的折射率提能训练

第十四章试验十七1．某同学在做“测定玻璃折射率”的试验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。(1)确定P3位置的方法正确的是C；A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置C．透过玻璃砖视察，使P3挡住P1、P2的像(2)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2；(3)经过多次测量作出sinθ1－sinθ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为1.49；(保留三位有效数字)(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不当心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率偏小；(填“偏大”“偏小”或“不变”)(5)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做试验，AC、A′C′面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应当是C。A．P3P6 B．P3P8C．P5P6 D．P7P8[答案](2)图见解析[解析](1)确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖视察，使P3挡住P1、P2的像，故选C项。(2)光路如图；(3)依据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，图像sinθ1－sinθ2的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为n＝eq\f(1,0.67)≈1.49。(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不当心把P4位置画的偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则依据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，测出来的折射率偏小。(5)光路图如图所示依据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在图中右边的插针应当是P5P6；故选C项。2．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的试验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧视察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。(1)在图上补画出光路；(2)为了测出玻璃的折射率，须要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角；(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝eq\f(sini,sinr)；(4)为了保证在eq\o\ac(CD,\s\up10(︵))得到出射光线，试验过程中，光线在eq\o\ac(AB,\s\up10(︵))的入射角应适当小一些(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)；(5)多次变更入射角，测得几组入射角和折射角，依据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝1.5。[答案](1)(2)见解析图[解析](1)连接P3、P4与eq\o\ac(CD,\s\up10(︵))交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置；P1、P2的连线与eq\o\ac(AB,\s\up10(︵))的交点即为光线进入玻璃砖的位置；连接两点即可作出玻璃砖中的光路。(2)连接O点与光线在eq\o\ac(AB,\s\up10(︵))上的入射点即为法线，作出入射角i和折射角r。(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)。(4)为了保证能在eq\o\ac(CD,\s\up10(︵))上有出射光线，试验过程中应使入射角适当小一些，才不会使光线在eq\o\ac(CD,\s\up10(︵))上发生全反射。(5)由题图乙知，图线斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n＝1.5。3.(2024·河南平顶山市龙河试验高级中学模拟)试验室有一块长方体透亮介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸取。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推动，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝eq\f(\r(l\o\al(2,2)＋l\o\al(2,3))sinθ1,l3)；(2)乙同学的做法是：缓慢调整射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝eq\r(1＋sin2θ2)；(3)θ1和θ2的关系为：θ1>θ2(填“<”“>”或“＝”)。[解析](1)设折射角为r1，如图所示，在△APD中，由几何关系得sinr1＝eq\f(l3,\r(l\o\al(2,2)＋l\o\al(2,3)))，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为n＝eq\f(sinθ1,sinr1)＝eq\f(\r(l\o\al(2,2)＋l\o\al(2,3))sinθ1,l3)。(2)射到AB面上的光线的入射角为θ2时，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角，设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得eq\f(sinθ2,sinr2)＝n，临界角计算公式为sinC＝eq\f(1,n)，由几何关系可得r2＋C＝90°，sinr2＝sin(90°－C)＝cosC＝eq\r(1－sin2C)＝eq\r(1－\f(