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文档简介
三角函数的概念高一数学第十四讲讲师：XXX思维导图任意角三角函数（下）1任意角三角函数一般定义：初中利用单位固定义：取单位圆与终边交点，即r=12同角关系知一求二：法一：同角关系消元，解方程法二：①作三角形，②取特殊标边长；③由定义求三函数值弦切互化：①齐次分式，②1的代换，③补分母1特殊角三角函数值已知终边/终边上一点求三角函数值：利用定义和、积、差转化：和2=1+2积
差2=1-2积当α为任意角时，三角函数如何定义呢？提问一、任意角三角函数在Rt△ABC中：ACB一、任意角三角函数三角函数的定义：设P(x,y)时角α终边上任意一点异于原点的点，它与原点的距离终边相同的角，三角函数值相同一、任意角三角函数单位圆定义：设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆（以原点O为圆心，1为半径）相交于点P(x,y)αOxyP(x,y)1随堂练习：角α的终边经过点P(-3,-4)，求角α的正弦、余弦和正切值一、任意角三角函数随堂练习：求
的正弦、余弦和正切值。一、任意角三角函数一、任意角三角函数三角函数值的符号：回归定义，正弦看y，余弦看x，正切异号为正，同号为负随堂练习：将下列表格补充完整一、任意角三角函数弧度0sincostan一、任意角三角函数例题：若角α的终边在直线y=-3x，求sinα，cosα，tanα出现坐标或直线方程利用三角函数定义随堂练习：已知角α的终边经过P(-b,4)，且cos=-3/5，则b的值为A.3B.-3C.±3D.5一、任意角三角函数二、同角三角函数关系探究导入：终边相同的角的同一三角函数值相等，那么同一个角的三角函数值之间是否也有某种关系呢αOxyP(x,y)1平方关系：sin2α+cos2α=1
二、同角三角函数关系推导过程：平方关系商式关系
二、同角三角函数关系题型一：三角函数知一求二
二、同角三角函数关系二、同角三角函数关系题型二：弦切互化
一、任意角三角函数
二、同角三角函数关系二、同角三角函数关系题型三：和、积、差的转化
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