武汉市华一寄宿学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度上学期七年级期末学情调研数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.2022年12月9日，全球首架国产大飞机C919正式交付，彰显中国力量！据了解，C919的最大起飞重量为75500千克．数75500用科学记数法可表示为（）．A. B. C. D.2.如果电梯上升5层记为层，那么电梯下降3层应记为（）层．A. B. C. D.3.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“寄”字所在面相对的面上标的字是（）A华 B.一 C.学 D.校5.已知关于的方程的解是，则的值为（）．A.1 B. C.2 D.96.根据等式的性质，下列等式变形中，不一定成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有只，则列出正确的方程为（）A. B.C. D.8.已知有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则的值为（）A. B. C. D.9.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是()A.48 B.56 C.63 D.7410.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.已知，则的值是___________．12.______________________′___________″．13.某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，则这个班女生人数为___________．14.若，且，同号，则___________．15.已知点在一条直线上，若，则___________．16.如图，为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：与互余；；与互补；．请写出正确结论的序号___________．三、解答题（共8题，共72分）17.计算：（1）；（2）．18.解下列方程：（1）；（2）．19.先化简，再求值：若，求的值．20如图所示：已知平面内四点A、B、C、D，完成如下作图：（1）连接；（2）画直线；（3）画射线与线段的延长线交于一点M；（4）在四边形内画一点P，使的值最小；21.如图，直线相交于点，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22.下表是两种“优惠套餐”计费方式．（月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月费（元）主叫（分钟）流量接听超时（元/钟）超流量（元/）方式一4920050免费0203方式二6925065免费0.152（1）若某月小郭主叫通话时间为320分钟，上网流量为，则她按方式一计费需___________元，按方式二计费需___________元；若她按方式二计费需119元，主叫通话时间为234分钟，则上网流量为___________；（2）若上网流量为，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．23.【知识准备】若数轴上点对应数，点对应数，为中点，则我们有中点公式：对应数为．（1）在一条数轴上，为原点，点对应数，点对应数，，且有．则的中点所对应的数为___________．（2）【问题探究】在（1）的条件下，若点从点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，为的中点．设运动时间为秒，为何值时所对应的数为10．（3）【拓展延伸】若数轴上点对应数，点对应数，为靠近的三等分点，则我们有三等分点公式：对应的数为．若数轴上点对应数，点对应数，为靠近的四等分点，则我们有四等分点公式：M对应的数为．填空：若数轴上点对应数，点对应数，为靠近5等分点，则我们有5等分点公式：对应的数为___________．在（2）的条件下，若是最靠近的五等分点，为中点，则是否存在，使得为定值？若存在，请求出的范围．24.已知，射线在内部，与互补，且；（1）求．（2）如图1，射线绕着点从开始以15度/秒顺时针旋转至结束，射线绕着点从开始以3度