山西省运城市三校联考2021-2022年八下期中数学试题（原卷版）

山西省2021-2022学年度八年级期中综合评估（C）数学下册第一章-第三章说明：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A. B. C. D.2.剪纸艺术是中华民族瑰宝，下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.图，线段AB经过平移得到线段，若点、，，则点B的坐标为（）A. B. C. D.4.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（）A.■＝2×● B.■＞2×● C.■＜2×● D.■＞3×●5.如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（）A.∠AOD B.∠AOB C.∠BOC D.∠AOC6.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.7.如图，△CDE是由△OAB绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A. B. C. D.8.图，在△ABC中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连接AE，若，则（）A. B. C. D.9.如图，在Rt△ABC中，，∠BAC的平分线AD交BC于点D，，，则△ABD的面积是（）A.1 B.2 C. D.10.在平面坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A、B，线段AB绕点A顺时针方向旋转得线段AC，连接BC，则C点坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.太原环城快速路大大减轻了市内道路的拥堵程度，环城快速路要求车速不得高于每小时80千米，某私家车在太原环城快速路上行驶速度为x千米/时，被抓拍了超速，则x的取值范围为_________．12.命题“若，则”的逆命题是_________命题．（填“真”或“假”）13.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到，点B恰好落在边上．已知，，，则的长是_________．14.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使B点与A点重合，折痕为DE，则CD的长是_____________.15.如图，在中，，是角平分线，交于点N，，若，，则__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）解不等式组．（2）下面是嘉欣同学解不等式过程，请认真阅读并完成相应任务．．解：，第一步，第二步，第三步，第四步．第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据不等式的基本性质_______________进行变形的；②嘉欣同学解答过程在第_________步出错，错误原因是___________________．任务二：请直接写出该不等式正确解集．17.如图，函数和的图象相交于点．（1）求m，a的值．（2）根据图象，直接写出不等式的解集．18.为加快旧城改造步伐，增强城市功能，改善人居环境，我市对部分旧城区天然气管道进行改造，在改造过程中发现原有管道因弯道过多带来安全隐患，因此需要改造．某小区管道A→B改造方案如图．（实线为改造前，所有实线均互相平行或垂直，虚线为改造后）（1）改造前管道的长度是多少？（2）改造后AB之间的距离减少了多少？19.芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：该厂制造A，B两种型号芯片若干件成本为320万元，制造后立刻被汽车厂抢购一空，经会计核算后共盈利44万元．价格型号成本（万元/万件）批发价（万元/万件）A3034B3540（1）芯片厂制造A，B两种型号芯片各多少万件？（2）由于芯片畅销，该厂计划再制造A，B两种型号芯片共30万件，其中B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造两种型号芯片各多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？20.阅读与思考，请阅读下列材料，并完成相应的任务．旋转对称图形观察右图中正六边形，点O是它的内角平分线的交点，将这个正六边形绕着点O旋转，旋转后的图形与旋转前的图形重合．一般地，如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度（小于）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个点叫它的对称中心．（1）中心对称图形_________旋转对称图形．（填“是”或“不是”）（2）下列图形中不是旋转对称图形的有_________，既是旋转对称图形又是中心对称图形的有_________，旋转能够完全重合的图形有_________．A．B．C．D．E．21.如图，在△ABC中，，，，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求GE的长．22.综合与实践，如图，在Rt△ABC中，，，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD与CE相交于点F，交BC于点M，交AB于点N，连接BF．（1）∠EFA的度数为．（2）求证：．（3）若，求CD的长．23.与探究，如图，△ABC为等腰直角三角形，点D为斜边BC的中点，且，把另一个直角三角形的直角顶点放在点D处，两条直角