2022年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学丘成桐少年班选拔线上数学试题

2022年西工大附中丘成桐少年班选拔线上试题(5分)下列各数:与最接近的是()(5分)小王正在玩“俄罗斯方块”游戏，现在屏幕上出现的图形(见下图)，每按一下旋转键，图形就会逆时针旋转90°，小王趁它未“落地”之前，连续按了15次后出现的图案是()3、小张和小李做摸球游戏，他们把5个标有数字1、2、3、4、5的小球(除数字外其余都相同，装入一个不透明的袋子里，摇匀后小李从中随机依次摸出了个3小球(每次都不放回)，依次记为一个三位数的百位、十过、个位。若得到的三位数是奇数，小张胜;否则，小李胜。那么这个游戏（）A.公平B.不公平，对小李有利B.不公平，对小张有利D.无法判断公平性4、(5分)有甲、乙两个相同的杯子，甲杯中盛了一些牛奶，乙杯中盛了一样多的咖啡,现在从甲杯中取一勺牛奶放入乙杯中搅拌均匀后,再从乙杯中取相同的一勺牛奶咖啡混合物放回甲杯中搅拌均匀，此时甲杯中的咖啡含量与乙杯中的牛奶含量（）A.一样高C.乙杯中的牛奶含量高B.甲杯中的咖啡含量高D.无法判断含量高低5、(5分)某次测试共有10道题，均为判断题，每题10分，满分100分。若判断该题说法正确，填“v”，否则填"x”。下表为甲、乙、丙三张测试卷的答题情况，其中甲乙已经判了分数，那么丙应得分数为()题号12345678910得分甲×√××√××√×√90乙√√√×××××√√40丙√√√×√××××√？A.50B.60C.70D.80(5分)课外活动中，活动小组把270cmX180cm的画板分成如图所示的正方形网格，利用网格设计了一个和平鸽图案，和平鸽轮都是由圆的一部分或者线段组成。那么和平鸽的面积为()平方厘米(5分)请将答案用整数或者小数填入下方的答题横线上计算:的结果是______。8、(5分)如图①，空白三角形是直角三角形，其三边上分别有一个正方形，三个正方形中颜色相同图形的形状大小分别相同，由此可以得到一个结论。请你用得到的结论解决下面的问题:图②中的三个空白三角形也都是直角三角尼，彩色图形都是正方形，如果图②)中最大正方形的边长为2cm，那么图②中所有正方形的面积之和为（）平方厘米。9、(5分)古代《易经》一书中记载，在我国远古时,期，人们通过在绳于上打结来记录数量，即“结绳计数”类似现在我们熟悉的“进位利”。如图所示是那个时期的一族人记录他们从到达一个新地方以后捕获猎物的数量，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一。根据图示可知，他们捕获猎物的数量是()。10、(5分)沙漏(又称沙钟)是我国古代一种计量时间的仪器，它分上下两部分，是根据流沙从上面的一个圆锥容器均匀漏到下面的容器来计时的(上下容器完全相同)。如果沙漏上部装满流沙，经过39分钟后如图所示，那么上部剩余的流沙全部漏到下部还需要______分钟。11、(5分)体育用品商店打折销售期间，王老师购买了2个足球、若干副羽毛球拍和一些羽毛球，发现比打折前一共便宜了66元，那么王老师购买的羽毛球个数为_____________.12、(5分)中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一。南北朝时期的官员独孤信的印信是一个由26个面组成的多面体，且经过每一个点都有四条棱,已知对于任意一个多面体一定存在:面数+点数一棱数=2，那么此多面体印信的棱数为__________。13、(5分)小秦、小唐两人在100米的直线跑道上练习折返跑。起跑时，他们位于跑道的两端，相向而跑，每人跑到对方的起点后立即折返。起跑时，小唐速度是小秦速度的三分之二;，小秦折返后的速度比起跑时降低了三分之一，小唐折返后的速度比起跑时降低了五分之二。那么他们第二次相遇时的位置与第一次相遇时的位置相距___________米。14、(5分)我们知道三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此解决下面的问题:一个三角形两条高的长分别为6cm和8cm，第三条高的长也是整数(单位cm)，则这样的整数有_________个。15、(5分)2024个数写成一行，它们中任三个相邻数的和都相等。这2024个数的和是57337，如果擦去从左数的第1个，第1949个，第2008个以及最后一个数，剩下的数之和是57243。则剩下的数中从左数第1999个数是___________。(5分)16、综合题(共3题)1.阅读下面的材料，回答后面的两个问题:材料一:小雪是二十四节气中的第二十个节气。这时节，色满天,寒凝大地，降水形或由淅沥小雨而疑结成飘飘瑞雪。但此时下雪的几率还小，即便下了，也多是那种飞扬的零星小雪，落到地面很快融化了，小孩子是堆不了雪人、打不成雪仗的。小雪之后的下一个节气是大雪。月令·七十二侯集解》记载:“大雪,十一月节，至此而雪盛也。"大雪节气的雪量开始增加，晶莹剔透白洁无瑕的雪，总令古代文人墨客们吟诵赞美。农谚云:“小雪铲白菜,大雪收菠菜。”“小雪不砍菜,必定有一害。”此时，庄户人家开始砍收地里的大白菜，精心盘扎入窑储藏。那一棵棵青青白白的大白莱透着清灵之气,那种清甜清香是寻常人家饭桌上的至美之味。白居易云:“晚来天欲雪，能饮一杯无?”寒风里，约三五好友，温一壶清酒，聊家事国事，赏雪飘雪落。“能饮一杯无?”这千古一问，与岁月温情相拥，用真心温暖寒冬，人生惬意之事，便莫过于此了.下列对材料一有关内容的概括和分析，正确的一项是()(5分)A、小雪时节，地寒未甚，这个时节的降雪几率不小，但所下的多是飞扬的零星小雪。B.大雪是阳历十一月份的节气,这个时候的雪量相对小雪时节有所增加。C.“小雪不砍菜,必定有一害”从反面强调了在小雪时节要抓住时机砍收地里大白菜。D.白居易通过“能饮一杯无?”这个设问句，表达了他与好友共赏雪落的文人情怀。17、(10分)材料二:二十四节气体现着我国古代劳动人民的智慧,为了继承和发扬传统文化，某校大队部选取六(1)班、六(2)班进行了“节气知识测试”。测试时两班人数相同，测试后只有6分、7分、8分、9分、10分五种结果，并绘制不完整的统计图如下。已知六(1)班测试成绩的平均分为8.5分。根据材料二中的有关信息，如果把9分、10分记为优秀，那么参加本次“节气知识测试”的优秀学生共有_________人。(10分)18、阅读下面的材料，回答后面的两个问题:单摆是能够产生往复摆动的一种装置，它由摆球和摆绳组成，生活中的荡秋千，摆钟都可以看作是一种单摆运动。科学探究小组想知道单摆来回摆动一次的时间与什么因素有关，他们进行了如下实验:如图，把小球拉开一个小角度至A处，放开小球后，小球将沿着A-0-B-0-A的轨迹做往复运动，A、B两点为运动过程中的最高点，点o为中心点。得出的实验数据如表所示:分析上述实验数据可知，影响小球来回摆动一次的时间的因素是()(5分)A.小球质量B.细绳长度C.最高点距中心点的距离D以上都有关19、冬天天气寒冷，若只考虑摆钟的摆杆因为热胀冷缩而产生的变化，摆钟在冬天会()(5分)A.变快B.变慢C.不变D.无法判断20、(10分)阅读下面的材料，回答后面的两个问题:折纸中，数学知识的身影无处不在，值得进一步探究。通过分析折纸所留存下来的痕迹以及形成的图形，可发现诸多几何知识，包括图形间的联系以及形和数之间的关联等。现有一张直角梯形纸片ABCD，如图①，AD=6cm.AB=18cm，BC=CD=30cm，点E为AB的中点。3.1我们对它进