广东省清远市佛冈县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中素养监测八年级数学试卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的）1.当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，车标图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，中，，则的度数是（）A B. C. D.3.不等式的解集是（）A B. C. D.4.多项式的公因式是（）A. B. C. D.35.若，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点坐标是（）A. B. C. D.7.下列等式中，从左到右的变形是因式分解且分解因式正确的是（）A. B.C. D.8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为()A.l.5 B. C.2 D.9.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A.7.5 B.8 C.15 D.无法确定10.如图，在中，，，在上取一点C，延长到点使得；在上取一点D，延长到点使得；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.分解因式：=____．12.不等式组的解集是______．13.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______．14.如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝_______．15.如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片，使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则阴影部分的面积为______．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16解不等式组，并用数轴表示其解集．17.先因式分解，再计算求值．，其中，．18.如图，平面直角坐标系中，已知点，，，将先向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，得到．（1）指出这一平移的平移方向和平移距离；（2）画出平移后；（3）将绕点O旋转得到，作出．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.已知：如图，一次函数与的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积．（3）结合图象，直接写出时x的取值范围．20.如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F．（1）求证：△ABH≌△DEG；（2）求证：CE＝FB．21.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”光明中学为提升学生的阅读品味，决定购买第十届茅盾文学奖的获奖篇目《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共本．已知购买本《北上》和本《牵风记》需元；购买本《北上》与购买本《牵风记》的价格相同．（1）《北上》和《牵风记》每本的价格分别为多少元？（2）若学校购买《北上》的数量多于本，且购买两种书的总价不超过元，请问有几种购买方案？最低费用为多少元？五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.若n为正整数，观察下列各式：①；②；③．根据观察计算并填空：（1）______；（2）______；（3）计算：．23.如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm．点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动．当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形；（2）如图1，设D点的运动时