江西省九江市修水县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

修水县2023—2024学年度下学期期末考试试题卷七年级数学说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，学生否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放《新闻联播》B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是D．买一张彩票，一定不会中奖3．如图，点处的路灯照射范围的水平距离为线段，测得，，则点到直线的距离可能为（）A． B． C． D．4．已知，则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．65．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，使用这种方法的几何原理是（）A．三角形具有稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短6．如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论中不正确的是（）木板的支撑物高度1020304050…下滑时间3.253.012.812.662.56…A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量B．支撑物高度每增加，下滑时间就会减少C．当时，为D．随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．人体中枢神经系统有大量不同种类的神经元，某种神经元的直径约为．0.000052可用科学记数法表示为________．8．某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，训练结果如下表：投篮总次数1020501002005001000投中次数8184286169424854投中的频率0.80.90.840.860.8450.8480.854根据上表，该运动员投中的概率大约是________（结果精确到0.01）．9．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，．请添加一个条件，使得．添加的条件可以是________（只需写一个，不添加辅助线）．10．有4根细木棒，其长度分别为，，，．从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．11．如图，在中，是角平分线，于点，于点，，，则的面积为________．12．如图，已知直线，被直线所截，，点是平面内位于直线右侧的一个动点（点不在直线，上）．设，，在点的运动过程中，的度数可能是________．（结果用含，的式子表示）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．先化简，再求值：，其中，．14．已知在同一平面内的两条相等线段，它们通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，，，都在格点上，请分别在图1、图2中画出对称轴，使得线段通过轴对称变化能与线段重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．15．奇思利用一根长的竿子来测量电线杆的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得．已知，，请计算出电线杆的高度．16．课本再现已知：．求作：的平分线．作法：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；（3）画射线，射线即为所求（如图）．请你根据提供的材料完成下面问题．（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是________（填序号）．①SSS ②SAS ③AAS ④ASA（2）请你说明为的平分线．17．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，的周长为20，求的长．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在四边形中，对角线，相交于点，，是上一点，且，．（1）试说明：．（2）若，，求的长．19．用长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为，长方形的面积为．（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；（2）求长方形的面积与长方形的宽之间的关系式；（3）当长方形的宽由变化到时，长方形的面积由变化到，求和的值．20．口袋里装有除颜色外都相同的8个球，其中有个红球、个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球．（1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求和的值．（2）在（1）的条件下，现从袋中取走若干白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从袋中随意摸出一个球是红球的概率是，求取走了多少个白球．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．万福超市开展“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子（有二十个全等的面，掷出时，每一面朝上的概率相等），它的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面均标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖．方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．（1）若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为________．（2）若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为________．（3）小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过计算，应用概率的相关知识说明理由．22．如图，在中，，，分别是其三边上的点，，．（1）试说明：．（2）若，平分，，求的度数．六、（本大题共12分）23．如图，在中，，，．点从点出发沿的路径向终点运动，点从点出发沿的路径向终点运动．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，设点的运动时间为．在某时刻，分别过点和作于点，于点．（1）如图1，当，且点在上，点在上时，①用含的式子分别表示和：________，________．②当时，与全等吗？请说明理由．（2）当时，与有没有可能全等？若有可能，直接写出符合条件的值；若不可能，请说明理由．

修水县2023—2024学年度下学期期末考试七年级数学参考答案1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．8．0.859．（答案不唯一）10．11．42．，或13．解：原式．  4分当，时，原式． 6分14．解：如图1、图2所示． 2分 6分15．解：因为，，所以．因为，，所以．在和中，因为，，，所以． 3分所以．因为，，所以，即．答：电线杆的高度是． 6分16．（1）① 2分（2）解：连接，．由作图知，，，所以． 4分所以．所以为的平分线． 6分17．解：因为垂直平分，所以，．因为，所以． 3分因为的周长为20，所以，即的长为8． 6分18．解：（1）因为，所以，即．又因为，，所以．所以． 4分（2）因为，所以．因为，，所以． 8分19．解：（1）长方形的宽长方形的面积 2分（2）由题意得：． 6分（3）当时，；当时，． 8分20．解：（1）． 3分（2）设取走个白球，放入个红球，则口袋中现在有白球个、红球个，根据题意得，解得．答：取走了3个白球． 8分21．解：（1）． 2分（2） 4分（3）应选择方式二． 5分理由如下：采用方式（“6”朝上）； 6分采用方式二，指针指向的数字为3的倍数有3，6，9，12共4种结果，所以（指针指向的数字为3的倍数）． 8分因为，所以方式二的获奖机会大．所