2024年高中数学全册综合测试卷基础篇学生版新人教A版选择性必修第一册

综合测试卷考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本章内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）已知a=1,0,1，b=-2,-1,1A．-9,-3,0 B．0,2,-2．（5分）下列命题正确的个数是（

）①经过定点Px0，②直线l过点Px0，y③在坐标轴上截距相等的直线都可以用方程xa④直线y=axA．1 B．2 C．3 D．43．（5分）若直线l的方向向量为a=1,0,2，平面α的法向量为A．l∥α B．lC．l⊂α或l∥α D．l与4．（5分）空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，OM=23A．12aC．12a5．（5分）已知圆C:x-22+y2=4，直线过点A1,1A．2,2 B．2,4 C．2,26．（5分）过抛物线y2=4x的焦点F的直线与其交于A，B两点，AF>BF，假如AFA．352 B．54 C．7．（5分）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足PFA．3 B．92 C．4 D．8．（5分）已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0与直线y=kx交于A,B两点，点PA．aB．曲线C的离心率为6C．若PF1⊥PD．若△PF1F2二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）已知向量a=1,1,0，则与a共线的单位向量e=A．-22C．-2210．（5分）过点P-3,-1的直线l与圆xA．0° B．30° C．45° D．60°11．（5分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，I分别为AD，ABA．直线D1E与直线B．点D与点B到平面D1C．直线EF与平面HIG平行D．D1F与GH12．（5分）抛物线C:y2=2px(p>0)，点M(-3,0)在其准线l上，过焦点FA．pB．∠AMBC．当直线m的斜率为3时，△AFM与△D．当直线AM与抛物线C只有一个公共点时，|三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）过点Am,3,  B-1,m两点的直线与直线14．（5分）在平面直角坐标系中，过点A(3，5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为.15．（5分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB,AD的夹角都等于60°.若M是PC16．（5分）已知点P在双曲线C：x216-y29=1上，F①点P到x轴的距离为203；②PF1+PF2四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）求适合下列条件的圆锥曲线方程：(1)焦点坐标为(2,0)，短轴长为2的椭圆方程.(2)焦点在x轴上，a=25经过点18．（12分）已知空间中三点A(-2,0,2)，B(-1,1,2)，(1)求向量a与向量b的坐标；(2)若ka+b与k19．（12分）已知△ABC顶点(1)求BC边上中线所在的直线方程(2)求BC边上高线所在的直线方程．20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，设C是直线x－y－6＝0上的点，且点A（4，0），B（6，2）在以C为圆心的圆上．(1)求圆C的方程；(2)若直线x＝ay＋4被圆C截得的弦长为2，求a的值．21．（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2(1)求证：DE⊥平面PC