新苏科版九年级上册初中数学期末数学试卷一

九年级（上）期末数学试卷

（总分：100分时间：90分钟）

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项

符合题意）

1.下列哪个方程是一元二次方程（）

A.2x+y=lB.x2+l=2xyC.x2+x=3D.x2=2x-3

2.运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行

了查询，记录下的数据是：24,22,21,24,23,20,24,23,24.经销商

对这组数据最感兴趣的是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

3.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖,

则飞镖落在黑色区域的概率是（）

A.1B.1C.1D.1

2346

4.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分,

95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）

A.95分，95分B.95分，90分C.90分，95分D.95

分,85分

5.如图，四边形ABCD内接于。O,AC平分NBAD,则下列结论正确的是

A.AB=ADB.BC=CDC.AB=AD

D.ZBCA=ZDCA

6.如图，在矩形A3CD中，AB=3,AD=6,将AD边绕点A顺时针旋转，使点

。恰好落在3C边上的点。处，则阴影部分的扇形面积为（）

7.一组数据1,2,3,3,4,5.若添加一个数据3,则下列统计量中，发生变

化的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

8.已知，如图将圆心角为120。，半径为9c机的扇形，围成了圆锥侧面，则圆锥

的底面半径为（）

A.6B.3C.672D.6M

9.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白

球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）

A.1B.1C.1D.2

3235

二、填空题（本大题包括6小题，每小题4分，共24分）

10.。。的半径为4,圆心。到直线的距离为3,则直线与。。的位置关系

是_

11.若关于X的一元二次方程x2+4x+k-1=0有实数根，则k的取值范围

是_

12.一组数据3,4,x,7,8的平均数是6,这组数据的中位数为.

13.若方程x?+2x-11=0的两根分别为m、n,则mn(m+n)=.

14.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为120。的扇形，则该

圆锥的侧面面积为cm2(结果保留兀).

15.如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,贝U

ZBED=1

三、解答题(本大题包括6小题，共49分)

16.(8分)解方程：

(1)X2+2X-3=0；

(2)x(x+1)=2(x+1).

17.(8分)初三(1)班要从2男2女共4名同学中选人做晨会的升旗手.

(1)若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是

(2)若从这4人中随机选2人，求这2名同学性别相同的概率.

18.(8分)某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射

耙的成绩情况如图所示：

(1)请将下表补充完整：(参考公式：方差S2=^[(XI-X)2+(X2-X)

22

+...+(xn-x)])

平均数方差中位数

甲77

乙5.4

(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:

①从平均数和方差相结合看，的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；

③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加,

并说明理由.

19.(8分)如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N.

(1)求证：AB=AC；

(2)若AB=8,求圆环的面积.

20.(8分)如图，四边形ABCD是。。的内接四边形，AD=BD,AC为直

径，DELBC,垂足为E.

(1)求证：CD平分NACE；

(2)若AC=9,CE=3,求CD的长.

21.(9分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减

少库存，商

场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每

天可多售出2件.

（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利

元（用含x的代数式表示）；

（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到

2000元

九年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分，每小题只有1个选项符

合题意）

1.D2.C3.A4.A5.B6.B7.D8.B9.A

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10.相交11.k<512.713.2214.3兀15.45

三、解答题（本大题包括6小题，共49分）

16.【解答】（1）（x+3）（x-1）=0...（2分）

xi=-3,X2=l...（4分）

解二：a=l,b=2,c=-3...（1分）

4）±正-4ac

x=2a…（2分）

_2±缶

x=2…（3分）

xi=-3,X2=l....(4分)

(2)x(x+1)-2(x+1)=0...(1分)

(x+1)(x-2)=0...(2分)

xi=-1,X2=2…(4分)

17.【解答】(1)从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率

2_1_

=4=2,

故答案为：2；

（2）从4人中随机选2人，所有可能出现的结果有：（男1,男2）、（男

1,女1）、（男1,女2）、（男2,男1）、（男2,女1）、（男2,女

2）、（女1,男1）、（女1,男2）、（女1,女2）、（女2,男1）、（女

2,男2）、（女2,女1）,共有12种，

它们出现的可能性相同，满足“这2名同学性别相同”（记为事件A）的结果有

种，

41_

所以P(A)=U=3.

1

18.【解答】(1)甲的方差元[(9-7)2+(5-7)2+4x(7-7)2+2x(8-

7)2+2X(6-7)2]=1.2,

乙的平均数：(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)勺0=7,

乙的中位数：(7+8)+2=7.5,填表如下：

平均数方差中位数

甲71.27

乙75.47.5

（2）①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；

③选乙参加.

理由：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中

高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，应选乙.

19.【解答】（1）证明：连结OM、ON、OA.VAB,AC分别切小圆于点

M、N.

.♦.AM=AN,OM±AB,ON±AC,

.*.AM=BM,AN=NC,

.*.AB=AC；

（2）解：•.,弦AB切与小圆。。相切于点M,

AOMXAB,

.♦.AM=BM=4,

.,.在RSAOM中,OA2-OM2=AM2=16,

SHn；=7rOA2-7iOM2=7rAM2=16TT.

20.【解答】(1)证明：•.•四边形ABCD是。O内接四边形，

/.ZBAD+ZBCD=180°,

VZBCD+ZDCE=180°,

ZDCE=ZBAD,

AD=BD,

NBAD=NACD,

NDCE=NACD,

...CD平分NACE；

(2)解：：AC为直径，

/.ZADC=90°,

VDE±BC,

/.ZDEC=90°,

/.ZDEC=ZADC,

ZDCE=ZACD,

.,.△DCE^AACD,

CECD3CD

/.CD=CA,BPCD="9~,

.*.CD=3V3.

21.【解答】解：(1)当天盈利：(50-3)x(30+2x3)=1692(元).

答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元.

(2)•••每