高中数学-数列综合教学设计学情分析教材分析课后反思

数列综合复习教学设计

教学背景分析

一、本课时教学内容的功能和地位

数列在高考中占有重要的位置，也是高考命题的热点之一.由于数列内容的丰富性，应用的广泛性和数

列属性的多样性，决定了数列在高考中地位的特殊性.这就要求我们在数列的复习中，要重视基础知识和方

法的学习，理解和掌握等差、等比数列的基本知识与方法，帮助学生自我构架数列知识框图，实现对数列

整体把握、多样解读数列属性的目标.

二、学情分析

面对全体高中学生的调研中，多数同学认为在高中阶段的课程中，《数列》部分是最难的.在复习《数

歹1」》之初，本人亦进行了学生的问卷调查，学生更多地觉得数列难在方法技巧多、观察分析变形难等等.

本讲面对的是进入一轮复习的高三学生，对《数列》的相关知识点有一定的掌握，学生具备一定的探究问

题、分析问题和解决问题的能力，但缺乏对《数列》的整体把握和研究数列的一个“主线”，学生往往就

事论事，只是一味地考虑解题情况.

三、教学准备

学生调查问卷、前测题目.

教学目标

(1)通过数列复习，使学生理清本章知识网络，归纳整合知识系统.

(2)通过师生整理、点评、分析的过程，诊断学习等差数列的问题，学会突破难点的基本方法；通过交

流诊断分析学习数列的难点，使学生深化对数列的理解，并形成一定的元认知能力。

(3)通过合作学习，让学生在团队协作中，自我探究，进一步让学生学会思考问题的方法，严谨的推理，

多角度思考问题。

教学重点和难点

诊断学习数列的难点及分析、尝试寻找如何突破难点的一些对策。

教学方法

启发式、讨论式.

教学过程

教学环节师生活动设计意图

(-)数教师活动：前测题目立足于学业水平测试，难度不太

据与表现1.PPT展示学生前测题目的答题情况(柱状图).高，综合性不强.通过这些问题对学生前面

反馈2.PPT展示学生完成调查问卷的反馈情况.的学习效果作一反馈；通过调查问卷，了解

学生活动：观看反馈情况.学生学习数列的难点.

(二)知教师活动：让学生自己动手构建知识框图，了解学生对

识整体把1.PPT展示学生在调查问卷中画出的《数列》数列的研究内容、研究方法的掌握情况.通

握一章的“知识框图”.过学生间的讨论互评，查找漏洞.通过教师

2.PPT展示学生代表的“知识框图”与前测答展示的“知识框图”，让学生体会，知识整

题情况的对比.体把握及理清知识间关系的重要性.通过对

3.PPT展示老师画的“知识框图”，并举例说明比三名同学的“知识框图”和答题情况，引

由等差数列的定义到通项公式经历的认知过导学生感受题目不会做背后的原因，其实是

程.数列本身的知识没有掌握，对知识的整体把

学生活动1：三名学生代表说说自己画的结构框握不够，知识间的联系不清楚.

图.

学生活动2：其他同学结合“知识框图”谈自己

的想法.

前测题目：

(1)如果数列的前〃项和S,=q+%+…+%

满足条件logzS”=〃，那么｛6,｝()

A.是公比为2的等比数列

B.是公比为1/2的等比数列

C.是公差为2的等差数列

D.既不是等差数列，也不是等比数列

(2)如果等差数列｛凡｝的前n项和S,,,%=2,

Sl0=-10,那么4=________

(3)已知数列｛2｝中，/+]=1%+2(nF

N),且。3+a5+。6+。8=20,那么4|0等于()

26

A.8B.5C.—D.7

3

(4)在数列｛。“｝中，已知前〃项的和

2

s“=4〃2一〃，那么4Go等于()

A.810B.805C.800D.795

(5)等比数列｛m｝中，g=2,%=5,则数列Ug

为｝的前8项和等于()

A.4B.5C.6D.7

(6)数列｛an｝的通项公式为4=2〃-49,当S,

达到最小时，〃等于().

A.23B.24C.25D.26

（三）解教师活动：结合前测题目中多数同学存在问题的通过前面“知识框图”的整体把握，使原本

题任务分第4题.没做出题目的同学可以谈出新的想法;通过

析1.让原本没思路的同学谈想法.题目做对的同学谈解题过程,引导学生能够

2.挑选做对的同学谈解题过程.说出'’看待数列问题应该是多角度的”.师

3.结合对知识框图的完善和第4题的讲评，让生共同评价、整理意见，完成对数列的诊断

学生小组讨论后谈谈对数列新的认识.与分析，并尝试给出一些对策.通过尝试找

4.教师进行汇总归纳，数列的难点在于其丰富出突破数列之“难”的一些对策，从而实现

多样的属性：对数列内容的“整体把握”.

［［通项公式

主一递推式

表不《

s

数列属性"

我［'一般

［函数V［特殊

学生活动：

1.学生代表（前测没做出此题）谈新的想法.

2.学生代表（前测做出此题）谈解题方法.

3.小组讨论，学生代表谈对数列的新认识.

（四）小教师活动：由学生整理对数列反馈、诊断、分析后的“处

结概括检1.结合本节课，谈谈你的想法.方”。通过学生后测题目的答题情况，尝试

测“有了……，让数列不再可怕！”佐证前面诊断与分析过程的一些结论，启发

2.通过图形计算器向学生发送后测题目.学生后续思考。

3

已知数列｛%｝的前〃项和Sn满足：

5“+Sm=S„+m,且6=1.那么/=()

A.1B.9C.10D.55

学生活动：

1.谈本节课收获了什么.

2.完成后测题目，并将后测题目的答案发送到

图形计算器.

(五)布1.请写一篇200字关于多样解读《数列》的小论通过完成作业，使学生能够对《数列》整体

置文.把握，多角度看待数列的属性.

作业2.完成下面题目：等差数列｛%｝前9项的和等

于前4项的和.若见+q=0，则上________.

教学设计说明

为什么学生谈数列而色变？数列难在哪？是数列本身难，还是有些内容课程目标并不高，反倒是我们

教师讲得难？基于此，在高三第一轮复习中，本人在《数列》一章复习之初进行了学生的问卷调查；在《数

歹U》复习进行一半后，再来上这节课。首先通过课前的作业和几个测试题来得到学生学习数列的反馈情况，

然后结合这些反馈以及复习初的调查结果，学生讨论完成对数列学习过程及效果的诊断与分析，教师点评

整理，师生共同尝试得出或找出学生学习数列如何突破难点的一些方法。最后再通过后测题，对比学生解

题速度及结果来一定程度上佐证前面诊断与分析过程的一些结论。

面对全体高中学生的调研中，多数同学认为在高中阶段的课程中,

《数列》部分是最难的.在复习《数列》之初，本人亦进行了学生的

问卷调查，学生更多地觉得数列难在方法技巧多、观察分析变形难等

等.本讲面对的是进入一轮复习的高三学生，对《数列》的相关知识

点有一定的掌握，学生具备一定的探究问题、分析问题和解决问题的

能力，但缺乏对《数列》的整体把握和研究数列的一个“主线”，学

生往往就事论事，只是一味地考虑解题情况.

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整堂课的气氛很活跃，也达到我预期的效果。我认为这节课的优

点在于能够从学生的基础出发，引导学生如何把不懂的知识纳入自己

的知识体系，如何突破重点难点。在高三复习课，我们很容易出现“满

堂灌”，或者把知识当成新课来讲解，这样学生学习不仅仅被动，而

且他们也只看到树木，不见森林，对知识的脉络没有整体的认识，很

多学生会做简单的题，但看不清题目的本质，因此在高三复习一定要

让学生理清思路，把握知识的脉络，而且每道题结束后一定会有反思,

这就是本节课亮点的地方。

数列在高考中占有重要的位置，也是高考命题的热点之一.由于

数列内容的丰富性，应用的广泛性和数列属性的多样性，决定了数列

在高考中地位的特殊性.这就要求我们在数列的复习中，要重视基础

知识和方法的学习，理解和掌握等差、等比数列的基本知识与方法,

帮助学生自我构架数列知识框图，实现对数列整体把握、多样解读数

列属性的目标.

1.某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去

第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，

其余18人都要上楼或下楼.假设乘客每向下走一层不满意度为1,

每向上走一层不满意度为2.所有人不满意之和为S,为使S最小，

电梯应停在第（）层.

A.10B.12C.14D.16

2.杭州某通讯设备公司为适应市场需求，提高效益，特投入98

5

万元引进世界先进设备奔腾6号，并马上投入生产.第一年需要的各

种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，

而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.则引进该设备(