黑龙江省齐齐哈尔市2023年中考数学试卷

黑龙江省齐齐哈尔市2023年中考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.-9的相反数是（）

c-i

A.-9B.9C--9D-1

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.c.窸D*

3.下列计算正确的是（)

2426

A.3b2+b=4b4B.(a)=aC.(—久2)2=%4D.3a•2a=6a

4.如图，直线hII%，分别与直线1交于点A,B,把一块含30。角的三角尺按如图所示的位置摆放，若41=45°,

则22的度数是（）

A.135°B.105°C.95°D.75°

主视方向

第4题图第5题图

5.如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（）

A.2B.3C.4D.5

6.如果关于x的分式方程笠皆=1的解是负数，那么实数m的取值范围是（）

A.m<—1B.m>—1且m彳0C.m>—1D.zn<—1且zn。―2

7.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随

机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（）

A-IB-IC-ID-I

8.如图，在正方形ABCD中，AB=4,动点M,N分别从点A,B同时出发，沿射线AB,射线BC的方

向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM,MN,ND.设点M运动的路程为x（0WxW4）,△OMN的面

积为S,下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（）

1

9.为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线,

将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有

（）

A.5种B.6种C.7种D.8种

10.如图，二次函数y=a/+b%+c（a70）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（3,0）.对称轴为直线

x=11结合图象给出下列结论：

①abc>0；②b=2a；③3a+c=0；

④关于x的一元二次方程ax2+bx+c+k2=0（a*0）有两个不相等的实数根；

⑤若点（m,y。，（-m+2,y?）均在该二次函数图象上，则力=丫2.其中正确结论的个数是（）

二'填空题（每小题3分，满分21分）

11.中国经济韧性强、潜力大、活力足，据文化和旅游部统计，2023年春节假期全国国内旅游出游达到

308000000人次，同比增长了23.1%.将308000000用科学记数法表示为.

12.如图，在四边形ABCD中，AD^BC,AC_LBD于点O.请添加一个条件：，使四边形ABCD

成为菱形.

13.在函数、=露+当中，自变量x的取值范围是.

14.若圆锥的底面半径长2cm,母线长3cm,则该圆锥的侧面积为cm2（结果保留兀）.

15.如图，点A在反比例函数y=5（k羊0）图象的一支上，点B在反比例函数y=-上图象的一支上，点

C,D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为.

16.矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=5,点M在AD边所在的直线上，且DM=1,将矩形纸片ABCD

折叠，使点B与点M重合，折痕与AD,BC分别交于点E,F,则线段EF的长度为.

2

17.如图,在平面直角坐标系中，点A在y轴上,点B在x轴上,OA=OB=4,连接AB,过点0作。&±AB

于点A1，过点为作4避11%轴于点/；过点当作，AB于点人2，过点上作A2B2，％轴于点&;过点四

作为为,人口于点43,过点小作曲鼻_1%轴于点&；…；按照如此规律操作下去，则点42023的坐标

为.

三、解答题(本题共7道大题，共69分)

18.(1)计算：|百一l|-4sin3(T+G)T+(4-兀)。(2)分解因式：2a3-12a?+18a

19.解方程：%2—3%+2=0

20.为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分

学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)进行调查.将调查数据进行整理后分为五组:

A组"0<t<45"；B组“45<t<60"；C组“60<t<75"；D组“75<t<90"；E组“t>90:现将调查结

果绘制成如下两幅不完整的统计图.

人数一

20.......................................................

15..............................13.................................

10....................................................................

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次调查的样本容量是▲,请补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是。，本次调查数据的中位数落在组内;

(3)若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人?

21.如图，在RMABC中，NB=90。，AD平分4BZC交BC于点D,点E是斜边AC上一点，以AE为直

径的。。经过点D,交AB于点F,连接DF.

（1）求证：BC是。。的切线；

（2）若BD=5,tan乙4。8=遮，求图中阴影部分的面积（结果保留兀）.

22.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，|小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路

线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地.

巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解

千米，a=

（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）

23.综合与实践

数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径.通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知

识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地.

(1)发现问题：如图1,在△4BC和AZEF中，AB=AC,AE=AF,Z.BAC=Z.EAF=30°,连接BE,CF,

延长BE交CF于点D.则BE与CF的数量关系：,乙BDC=°；

(2)类比探究：如图2,在AABC和△4EF中，AB=AC,AE=AF,AC=^EAF=120°,连接BE,

CF,延长BE,FC交于点D.请猜想BE与CF的数量关系及ZBCC的度数，并说明理由；

(3)拓展延伸：如图3,AABC和均为等腰直角三角形，ABAC=AEAF=90°,连接BE,CF,且

点B,E,F在一条直线上，过点A作川W_LBF,垂足为点M.则BF,CF,AM之间的数量关系:；

(4)实践应用：正方形ABCD中,AB=2,若平面内存在点P满足NBPD=90°,PD=1,则S&48P=.

24.综合与探究

如图，抛物线y=—/+bx+c上的点A,C坐标分别为(0,2),(4,0),抛物线与x轴负半轴交于点B,

点M为y轴负半轴上一点，且0M=2,连接AC,CM.

备用图

(1)求点M的坐标及抛物线的解析式;

5

（2）点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接AP,CP,当S“4C=SA4CM时，求点P的坐标;

（3）点D是线段BC（包含点B,C）上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q,交直线CM于

点N,若以点Q,N,C为顶点的三角形与△COM相似，请直接写出点Q的坐标；

（4）将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点A的对应点为点4,点C的对应点为点C',在抛物线

平移过程中，当M4'+MC'的值最小时，新抛物线的顶点坐标为,Md+MC'的最小值

为.

6

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：一9的相反数是9.

故答案为：B.

【分析】如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反

数.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，A错误；

B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，B错误；

C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，C错误；

D、该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，D正确.

故答案为：D.

【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形;

把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心

对称图形.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、3b2+b2=4b2,A错误；

B>(a4)2=a4x2=a',B错误；

2正确；

C,(_X2)=X4,C

D、3a-2a=6a2,D错误.

故答案为：C.

【分析】合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；

幕的乘方，底数不变，指数相乘；

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数基分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：如图，

Z3=Z1=45°,

7

•••Z4=30°,

z2=180°-Z3-Z4=180°-45°-30°=105°,

故答案为：B.

【分析】利用平行线的性质得到23的角度，再通过平角的定义得到42的角度.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，

左视图

5=lxlx4=4,

故答案为：C.

【分析】先画出几何体的左视图，再计算图形面积.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：纥#=1，

2%-m=%4-1,

%=m+1,

・・,分式方程的解是负数，

Ax=m+1<0,

:.m<—1,

又,・,%+1。0,

:.x=#—1,

JM+1。-1,

・•・m2,

・•・m<—1且mH—2.

故答案为：D.

【分析】先解分式方程求出方程的解，再利用方程解的范围要求计算出m的取值范围，易错点在于需要考

虑分式有意义的条件.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：画树状图如下，

8

故答案为：A.

【分析】利用树状图表示出各种不同结果，然后计算出抽中一男一女的概率.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可得AM=BN=x,

•••四边形力BCD是正方形，AB=4,

：.BC=CD=AD=4,zA=zB="=90°,

・•・BM=CN=4—%,

A

S&DMN=S正方形-S^ADM—S^BMN-SaCDN

111

=AB2-^AD-AM-^CD-CN,

111

—16—2X4x一？x(4—x)—2x4(4-x)>

1,

=2^-2x+8,

故答案为：A.

【分析】利用分割法表示出ADMN面积的函数表达式，再根据函数表达式找出相应的函数图象.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：设10cm长度的导线有无根，20cm长度的导线有y根，

得10x+20y=150,

变形得y=与三，

•:x、y为正整数，

二当％=1时，y=15尸=7,

当久=3时，y=l^i=6，

当X=5时，y=15~x=5,

当x=7时，y=l^=4，

9

当％=9时，y=-—=3，

当％=11时，y=±^±=2,

当X=13时，y=l^=1,

故共有7种方案.

故答案为：C.

【分析】先利用两种导线的数量关系列出二元一次方程，再根据数量要求列举出方案即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：①•••二次函数图象开口向上，

・•・Q>0,

•••对称轴为直线％=1,

b[

2a

:.b=-2a<0,

•・•二次函数图象与y轴交点在y轴负半轴，

・,•当％=0时，y=c<0,

Aabc>0,①正确；

②b=-2a且QHO,②错误；

③•••二次函数图象对称轴为直线％=1,且与％轴的一个交点坐标为（3,0）,

•••二次函数图象与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）,

.•.当x=-1时，y=0,

即Q—b+c=Q—（—2a）+c=3a+c=0,③正确；

④vax2+%%+c+々2=o,

・•・ax2+bx+c=—k2,

令yi=Q，+b%+的丫2=—%2,

・・・y2=一々2的图象平行于y轴且在x轴下方，

.・.、2=-/的图象与二次函数图象可能有两个交点，也可能只有一个交点或没有交点，

，一元二次方程以2+城+。+左2=0（°。0）可能有两个不相等的实数根，也可能有两个相等的实数根或

没有实数根，④错误；

⑤...m上呼+2）=1,

（m,%）、（-初+2,丫2）关于直线％=1对称，

•••力=丫2，⑤正确.

10

故答案为：B.

【分析】先通过函数图象、对称轴与系数的关系得到a、b、c的取值范围，判断①②的正确性，再通过函

数图象的对称性和特殊值判断③⑤的正确性，最后通过数形结合，用函数的思想去判断方程的根的情况，

判断④的正确性.

11.【答案】3.08x108

【解析】【解答】解：308000000=3.08x100000000=3.08x108.

故答案为：3.08x108.

【分析】把一个数写成axlOn的形式（其中l<a<n,n是整数，n的值等于原数中整数部分的为数减1）,

这种形式的记数方法叫做科学记数法.

12.【答案】AD||BC

【解析】【解答】解：添加条件：AD||BC,

•■■AD||BC,AD=BC,

•••四边形4BCD是平行四边形，

・・,AC1BDf

ABCD是菱形.

故答案为：AD||BC.

【分析】先证明四边形是平行四边形，再通过对角线互相垂直证明平行四边形是菱形.

13.【答案】％〉1且xH2

【解析】【解答】解：mg,

1%—iU

二x>1且xH2,

故答案为：x>1且x42.

【分析】根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零；分式

中字母的取值不能使分母为零.

14.【答案】67r

【解析】【解答】解：•••底面半径为2cm,

二C底面圆=2nr=4ir,

•・•圆锥母线长为3cm,

11

,1•S侧面积=2'扇形R扇形=2xX3=6TT,

故答案为：6TL

【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，先求出底面圆的周长，再利用扇形面积公式计算面积.

15.【答案】-6

11

【解析】【解答】解:设：),B(b,-给,

•••四边形4BCD是正方形，

・•.Z.ADO=乙BCO=90°,

AD=DO=-a,OC=b,BC=一%

a2b

:.S=AD,DO+BC*OC=工,(-ci)+b，(-=-k-2=—万、

•.•正方形ABCD的面积为9,

3k小

・•・一三=9，

.•・k=-6.

故答案为：-6.

【分析】本题考查的是反比例函数比例系数的几何意义，观察图象用含有k的代数式表示正方形的面积求

解是解题关键.

16.【答案】学或|花

【解析】【解答】解：连接BE、BM,易证EF垂直平分BM,

如图①，当点M在点。左侧时，

•••四边形ABC0是矩形，BC=5,

.-.AD=BC=5,NA=90°,AD||BC,

vDM=1,

AM=AD-DM=4,

-：AB=3,

BM=y/AB2+AM2=5，

vEF垂直平分BM,

BO=OM=4BM=|，/.BOE=90°,BE=ME,

设BE=ME=%，

12

・•・AE=AM-ME=4—%,

..AB2+AE2=BE2,

94-(4—%)2=x2,

25

X-

0E='BE3-BO2=佰)一府=祟

-AD||BC,

・•・乙MEO=乙BFO,Z.EMO=乙FBO,

/.△MEO=△BFO(AAS),

:.OE=OF,

1515

・・・EF=2OE=2x^=全

图②

vDM=1,AD=5,

­•AM=AD+DM=6,

•••48=3,

・•・BM=y/AB24-AM2=732+62=3遍,

:.BO=OM=*BM=孚'

设BE=ME=y,

・•.AE=AM-ME=6—y,

­.AB2+AE2=BE2,

9+(6-=y2,

15

x=

BE=苧,

13

2375,

OE=Vfif3-BO2==--‘

4

o73\/53A/5

・•・EuFn=20E=2x—^―=

综上所述，EF=¥或等.

故答案为：竽或等.

【分析】本题是矩形翻折综合题，考查了矩形的性质、全等三角形性质、勾股定理等，根据条件确定点M

的位置进行分类讨论是解题关键.

17.【答案】（4■-另无，另21）

【解析】【解答】解：V0A=0B=4，^AOB=90°,

•••A（0,4）,B（4,0）,/.ABO=45%

设直线AB的解析式为y=kx+bf

{4凿＞解得{口

，直线AB的解析式为y=-％+4,

v0&1AB,

・•・N&OB=乙4B0=45°,

・•・。&=%0B=2V2，

•・,_L%轴，

J2

・•・—-2OA^—2，

.•.当y=2时，%=4—y=2,

*,*（2,2）,

vA2B11AB,

/2

:.=勺4避］=V5，

•・•i42B2J_%轴，

•t*A2B2=~2~^2^1=1，

・••当y=l时，x=4—y=3,

,4⑶1），

vA2B21AB,

・,•&&=^A2B2=孝，

14

•・•A3B3JL%轴，

小的=¥4382=/，

・,・当y=4时,%=4—y=.,

•••做9。

以此类推，^2023^2023=^TOTl)

二当'=^1时，%=4-y=4-^2T，

"人2023(4-22021'22021)，

故答案为：(4一热口热!)・

【分析】先用待定系数法求得直线AB的解析式，再利用等腰直角三角形的性质求点Ai的纵坐标，然后通

过直线解析式求出点坐标，以此类推，找到坐标之间的规律即可.

18.【答案】(1)解：原式=b一1一4x4+2+1

=V3

(2)解:原式=2a(a2-6a+9)

=2a(a—3)2

【解析】【分析】(1)先计算绝对值、三角函数和幕运算，再进行实数的混合运算.

(2)先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解.

19.【答案】解：-3x+2=0

.,.(x-1)(%-2)=0

...x-l=0或x-2=0

/.%1=1,%2=2

【解析】【分析】利用因式分解求一元二次方程的解即可.

20.【答案】(1)50；

15

5+13+2

（3）2000x°5O0=1920（人）或2000x啮=1920（人）

答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1920人.

【解析】【解答］解：（1）13+26%=50；B组：50-5-13-20-2=10（人），

故答案为：50.

（2）5+50x360°=36°；

50+2=25（人），中位数落在C组内.

故答案为：36；C.

【分析】（1）样本除以其所占百分比得到的商就是样本容量；而总人数减去其他4组人数得到的就是B组人

数.

（2）A组人数在总人数所占百分比与A组对应的圆心角的度数所占百分比是一样的；

将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间的

两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.

（3）先求出样本中符合要求的学生人数所占百分比，再乘以总人数得到结果即可.

21.【答案】（1）证明：连接OD,

VOA,OD是。。的半径，：.OA=OD,

Z.OAD=Z.ODA,

：AD平分NB",二Z.OAD=ABAD,

Z.ODA=/.BAD,

：.OD||AB

：.z.ODC==90°,二。。J.BC于点D,

又；OD为。。的半径，

；.BC是。。的切线.

(2)解：连接OF,DE

•在RMABD中，ZB=90°,tan/ADB=百,

：.^ADB=60°,/BAD=30。，

"：BD=5,：.AD=2BD=10,

；AE是O0的直径，...4105=90。，

AD平分NBAC,：./.DAE=/.BAD=30°,

16

在Rt△力DE中，AD=10,：.AE=

.j1y10>/3

••OA=2AE=——

VAD平分；•乙BAC=2Z.BAD=60°,

\UOA=OF,••.△aoF是等边三角形，

・"AOF=60。

,**OD||AB,:・S&ADF=S〉AOF，

...__607rx（噌）2

"S阴影~S扇形OAF=360

_507r

=~9~

【解析】【分析】（i）本题考查的是切线的判定，添加正确的辅助线是解题关键，利用平行线的性质证明半径

OD垂直于BC即可.

（2）根据平行线的性质可以得到阴影部分的面积等于扇形OAF的面积，利用特殊角的三角函数值算出扇形

所对圆心角的度数以及半径长度，再通过扇形面积公式计算即可.

22.【答案】（1）60；1

（2）设线段FG所在直线的解析式为y=kx+b（kH0）

将尸（1,60）,G（2,0）

代入y=kx+b,得

fk+b=60

l2k+b=0

解得｛黄瑞

线段FG所在直线的函数解析式为y=-60久+120

（3）杀小时,居小时，得小时.

【解析】【解答】解：（l）S=80姆=60（千米）;

q

a=*+H=1（小时），

故答案为：60；1.

（3»巡=60+（|+2）=25（km/h）,

Sc=gx25=10（km）,

设直线CD的解析式为乃=kix+比,

把C（0,10）,D（2,60）代入解析式，

得［J：/幻,解得相u，

（，化1+3=60（3=10

17

直线CD的解析式为力=25x+10,

设直线0E的解析式为y2=k2x,

把60粒入解析式，

得孤=60,

七=80,

・・.直线OE的解析式为及=80%,

二当时，

4,

80x-(25x+10)=15,

5

X=1T，

当2时，

①一60%+120-(25%+10)=15,

19

X=Yy，

②25%+10-(-60%+120)=15,

25

X=17，

综上所述，汽=叫，骂或符.

故答案为：杀小时，骂小时或患小时.

【分析】(1)通过图象可知货车到达B地所花的时间，运用路程公式计算A、B两地之间的距离即可；货车

从A地到B地所花的时间与填装货物所耗时间之和即a的值.

(2)用待定系数法求一次函数解析式即可.

(3)先用待定系数法求出CD、OE的直线解析式，将两车行程问题转化为函数问题，再利用函数图象解决问

题.

23.【答案】(1)BE=CF；30

(2)答：BE=CF,Z.BDC=60°

证明：9：^BAC=^EAF=120°,

・•・z.BAC-/-EAC=Z.EAF一乙EAC,SPZ.BAE=/.CAF,

又・・・48=4C,AE=AF,

：.△BAE=△CAF

；.BE=CF,

Z.AEB=Z.AFC

U

：Z.EAF=120°,AE=AFf

18

...乙4"=乙4FE=30°

Z.BDC=乙BEF-乙EFD=&EB+30°-(Z/4FC-30°)=60°

(3)BF=CF+2AM

(4)7y或7丁

【解析】【解答］解：(1);zB4C=zE4F=30。，

・••Z-BAE=Z-CAF,

vAB=AC,AE=AF,

・・.△ABE=△ZCF(SAS),乙ABC=乙ACB=75°,

:.BE=CF,^ABE=^ACD,々4BE+々CBD=75。，

/.Zi4CD+zC5D=75°,

・・・乙BDC=180°-乙CBD-Z.ACB-乙4co=30°,

故答案为：BE=CF；30.

(3)v^BAC=Z.EAF=90°,

:.Z.BAE=Z.CAF,

vAB=AC,AE=AF,

•••△4BE仝A4CF(S4S),

・・・BE=CF,

vAM1BF,

・・・AM=EM=MF,

vBF=BE+EM+MF,

・・.BF=CF+AM+AM=CF+2AM,

故答案为：BF=CF+24M.

(4)如图①，当点P在BC左侧时，过点P作"||40,延长BA、CD,

EPF

图①

•・•四边形ABCD是正方形，AB=2,

.・.AD=AB=2,4B4D=N/OC=90。，AB||CD,

19

・・・BD=®AB=2V2,

・・•EF||AD,

・・・Z.AEF=Z.BAD=90°,(DFE=乙CDA=90°,

:,(AEF=々DFE,zE5P+z5PE=90°,AE=DF,EF=AD=2,

•・・乙BPD=90°,PD=1,

・・・Z.FPD+乙BPE=90°,BP=VFD2-DP2=V7,

・•・乙FPD=乙EBP,

・•・△BEP~△PFD,

PEBEBPr=

•••丽=而=而="

设4E=D尸=%,

・・.PE=V7x,BE=2+%,

・・・PF=EF-PE=2-yHx,

BE2+%r=

V7-1

x=-^—,

.・.PE=V7x=7',

S^BP=\AB-PE=|X2X了=与Z,

如图②，当点P在BD右侧时，过点P作EFIICD,延长BC,

图②

同理可得DE=与L

4

AE=AD+DE=2+

s4ABp=\AB-AE=*X2x竽=苧,

综上所述，S&ABP=f或竽，

故答案为：二Z或与1

【分析】（1）本题考查的是手拉手旋转型全等的判定，利用全等三角形的性质求得线段与角的等量关系.

20

(2)先证明两个三角形全等，再利用全等三角形的性质和等腰三角形性质得到线段与角的等量关系.

(3)先证明两个三角形全等，再利用全等三角形的性质和等腰直角三角形性质得到线段之间的等量关系.

(4)先求出BP的长，再根据相似三角形的性质表示出对应边，然后通过方程求解计算面积，对点P位置的

分类讨论是本题的易错点.

24.【答案】(1)解：•.•点M在y轴负半轴且OM=2,

，M(0,-2)

将4(0,2),C(4,0)代入y=—d+b%+c,得

(c=2

16+4b+c=0

•••抛物线的解析式为y=-x2+^x+2

(2)解：过点P作PF±x轴于点F,交线段AC于点E,

设直线AC的解析式为y=kx+mik^O),

将2(0,2).C(4,0)代入y=kx+?n,得

｛鼠廷°，解叱二3

直线AC的解析式为y=—+2

设点P的横坐标为p