文山州文山市第二学区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年云南省文山州文山市第二学区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.型口罩能过滤空气中95%的粒径约为m的非油性颗粒．用科学记数法表示是（）A. B. C. D.2.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A.∠1和∠2 B.∠2和∠3C.∠2和∠4 D.∠1和∠53.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.下列各组线段能组成三角形的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，5.在圆面积公式中，常量与变量分别（）A.常量是π，变量是S，r B.常量是2，变量是S，π，rC.常量是S，变量是π，r D.常量是r，变量是S，π6.下列算式不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.7.若，，，则，，的大小关系是（）A B. C. D.8.如图，，交于，，则度数为（）A.54° B.46° C.45° D.44°9.如图，不能推出条件是（）A. B. C. D.10.下列说法中正确的是（）A.三角形的三条中线必交于一点 B.直角三角形只有一条高C.三角形的中线可能在三角形的外部 D.三角形的高线都在三角形的内部11.2022年3月深圳小区防疫封控期间，小明上完网课，去距家160米检测点做核酸检测，他用了2分钟到达检测点，扫码检测共用了2分钟，由于不让在户外聚集，他及时回家用了2.5分钟．下列图象能正确表示小明离家的距离与时间关系的是（）A. B. C. D.12.若多项式是完全平方式，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.计算：______．14.某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为__．15.一个角加上等于它的余角的倍，求这个角的度数为______．16.如图，已知是边上的中线，的面积是，则的面积是______．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.请把下列的证明过程补充完整：已知：如图，，，求证：，证明：∵与是对顶角，∴（①）又∵（已知）．∴，∴（②）∴（③）．∵（已知），∴（④），∴（⑤）20.已知的展开式中不含x的二次项，常数项是，求m，n的值．21.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，该表是测得的弹簧长度与所挂物体的重量的几组对应值．所挂物体重量弹簧长度（1）该表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）请你写出弹簧长度与所挂物体重量之间的关系式．（3）在弹簧的允许范围内，若所挂物体重量为，请求出此时弹簧的长度．22.如图，在中，是的角平分线，交于点，，求：的度数．23.已知，，分别为的三边长，，满足，且为方程的解，请先判断的形状，再说明理由．24.把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示）方法1：________________________．方法2：________________________．（