第7章平面图形的认识（二）　期末复习综合练习题　2023-2024学年苏科版七年级数学下册　

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》期末复习综合练习题（附答案）一、单选题1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A． B． C． D．2．下列说法不正确的有（）个．①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③相等的角是对顶角；④点到直线的距离就是点到直线的垂线段．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（

）A．∠A:∠B:∠C=1:2:3 B．∠A−∠C=∠BC．∠A=∠B=2∠C D．∠A=∠B+∠C4．一个多边形的每一个外角均为40°，则这个多边形是（

）A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形5．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使△CAB到达△EBD的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（

）A．45° B．40° C．35° D．30°6．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠3=∠5，能判定AB∥CDA．①② B．①③④ C．③⑤ D．②④⑤7．将一副三角板按如图放置，其中∠B=∠C=45°，∠D=60°，∠E=30°，如果∠CAD=150°，则∠4=（

）

A．75° B．80° C．60° D．65°8．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中CD∥AB，经使用发现，当∠AEC=137°，∠ECD=118°时，台灯光线最佳，则此时∠EAB的度数为（A．95° B．100° C．105° D．115°二、填空题9．已知a，b，c为不重合的三条直线，a∥b，b∥c，则a∥c．理由是．10．如图,木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是．11．已知三角形三边长分别为2，4，x，请写出符合条件的一个整数x为．12．已知∠A与∠B两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是．13．如图，BD∥AC，点E在线段AB的延长线上，∠1=38°，∠C=75°，则∠ABC的度数是．14．如图，在三角形ABC中，BC=8cm．将三角形ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，若要使AD=3CE成立，则平移的距离是cm15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=3，平移距离为5，求阴影部分的面积为．16．如图，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的三个外角，延长EA、CB交于点O．如果∠1+∠2+∠3=240°，那么∠AOB的度数为三、解答题17．一个多边形的内角和比外角和多360°，则这个多边形是几边形？18．如图在每个正方形的边长都是1的方格纸中，有△ABC满足∠C大于90°，并且顶点A、B、C都在小正方形各格点上（请按照以下要求画出所求线段，要求所画线段的端点都落在格点上）．(1)在AB边上取一点D，连接CD，使S△ADC(2)画BC边上的高线AE．(3)直接写出△ABC的面积是__________．19．补全证明过程：如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1+∠2=180°，∠A=∠D，求证:∠B=∠C．证明:∵∠1+∠3=180°，(已知)∠1=∠2(①)∴②，(等量代换)∴CE∥BF，(∴∠C=∠4，(④)又∵∠A=∠D，(已知)∴⑤，

(内错角相等，两直线平行)∴⑥，(⑦)∴∠B=∠C．(等量代换)20．如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE．

(1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6，△ABC的面积为24，求CE的长；(2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°，∠DAE=15°，求∠B的度数．21．如图，点O，P，Q分别在AB，AC，BC上，OQ与BP交于M点，连接OP，已知(1)求证：OP∥BC；(2)若PO是∠APB的平分线，∠BPC=2∠C，请判断BP与OQ的位置关系，并说明理由．22．综合运用（1）如图1，AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，连接EB、ED．若∠B=25°，∠D=40°，求∠BED的大小；（2）如图2，AB∥CD、BE、CE交于点E，探究∠BEC、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，AB∥CD，BF、CG分别平分∠ABE和∠DCE，且BF、CG所在直线交于点F，过点F作FH∥AB，若∠BEC=104°，求∠BFC的度数．参考答案1．解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到．故选：D．2．解：在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故①错误，不符合题意；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故②错误，不符合题意：相等的角不一定是对顶角，故③错误，不符合题意；点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度，故④错误，不符合题意．故选：D．3．解：A、最大角∠C=180°÷1+2+3B、最大角∠A=∠B+∠C=180°÷2=90°，是直角三角形，故此选项不符合题意；C、最大角∠A=180°÷2+2+1D、最大角∠A=180°×1故答案为：C．4．解：360°40°∴这个多边形是九边形，故选：B．5．解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴∠CAB=∠EBD=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°−45°−100°=35°，故C正确．故选：C．6．解：∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故①符合题意；∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故②不符合题意；∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故③符合题意；∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故④符合题意；由∠3=∠5，不能判定AB∥CD，故⑤不符合题意；综上所述：能判定AB∥CD的有①③④，故选：B．7．解：如图，根据题意，∠CAB=90°，∵∠CAD=150°，∠B=∠C=45°，∠D=60°，∴∠3=∠CAD−∠CAB=150°−90°=60°，∵∠EFB=∠AFD，∴∠4+∠B=180°−∠EFB=180°−∠AFD=∠3+∠D，∴∠4+45°=60°+60°，∴∠4=75°．故选：A．

8．解：过点E作EF∥∵AB∴EF∴∠FEC+∠ECD=180°,∵∠ECD=118°∴∠FEC=62°,∵∠AEC=137°，∴∠AEF=∠AEC−∠FEC=137°−62°=75°,∵EF∥∴∠EAB+∠AEF=180°,∴∠EAB=180°−∠AEF=180°−75°=105°，故选：C9．解：∵a∥b，b∥c，（已知），∴a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．10．解：木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．11．解：∵三角形三边长分别为2，4，x，∴4−2<x<2+4，∴2<x<6，∴整数x的值为：3或4或5．故答案为：3或4或5（写出一个即可）．12．解：设∠B=x，则∠A=3x−20°，分两种情况：①如图，BC∥AE，BF∥AC，∴∠A=∠ACB，∠ACB=∠B，∴∠A=∠B，x=3x−20°，解得：x=10°，∴∠A=3×10°−20°=10°；②如图，BC∥AE，BF∥AC，∴∠A+∠ACB=180°，∠ACB=∠B，∴∠A+∠B=180°，∴x+3x−20°=180°，解得：x=50°，∴∠A=3×50°−20°=130°，综上所述，10°或130°．故答案为：10°或130°．13．解：∵BD∥AC，∴∠2=∠C=75°，∴∠ABC=180°−∠1−∠2=180°−38°−75°=67°．故答案为：67°．14．解：由平移的性质可知，AD=BE，当点E在BC上时，此时AD=BE=BC−CE，∵AD=3CE，BC=8cm∴3CE=8−CE，∴CE=2cm∴AD=6cm，即平移的距离为6当点E在BC的延长线上时，此时AD=BE=BC+CE,∵AD=3CE，BC=8cm∴3CE=8+CE，∴CE=4cm∴AD=12cm，即平移的距离为6综上可知，平移的距离为6或12cm，故答案为：6或12．15．解：∵两个直角三角形重叠，∠B=90°，AB=10，∴AB=DE=10，∠B=∠DEF=90°，S△ABC∴∴阴影部分的面积=梯形ABEH的面积，∵平移距离为5，∴BE=5，∵DH=3，∴EH=DE−DH=7，∴梯形ABEH的面积=1∴阴影部分的面积为852故答案为：85216．解：如图所示，∵∠1+∠2+∠3=240°，∠1+∠2+∠3+∠4=360°∴∠4=120°，∴∠AOB=60°，故答案为：60°．17．解：设这个多边形的边数为n，由题意得n−2⋅180°+360°=360°解得n=6．答：这个多边形是六边形．18．（1）解：D即为所求作的点；（2）AE即为所求作的线段；（3）解：S△ABC19．证明:∵∠1+∠3=180°，(已知)∠1=∠2(对顶角相等)∴∠2+∠3=180°，(等量代换)∴CE∥BF，(∴∠C=∠4，(两直线平行，同位角相等)又∵∠A=∠D，(已知)∴AB∥CD，

(∴∠B=∠4，(两直线平行，内错角相等)∴∠B=∠C．(等量代换)20．（1）解：∵AD为边BC上的高，AD=6，△ABC的面积为24，∴BC=2∵AE为边BC上的中线，∴点E是BC的中点，∴CE=1（2）解：∵AD为边BC上的高，∠C=66°，∴∠CAD=90°−∠C=24°，∵∠DAE=15°，∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=24°+15°=39°，∵AE为∠BAC的角平分线，∴∠BAC=2∠CAE=78°，∴∠B=180°−∠BAC−∠C=36°．21．（1）解：∵∠OMB+∠BPC=180°，∠OMB+∠OMP=180°，∴∠BPC=∠OMP，∴QO∥AC，∴∠C=∠OQB，∵∠C=∠POQ，∴∠OQB=∠POQ，∴OP∥BC；（2）解：BP⊥OQ，理由如下：∵PO是∠APB的平分线，∴∠APO=∠BPO=1∵OP∥BC，∴∠APO=∠C，∵∠BPC=2∠C，且∠APB+∠BPC=180°，∴4∠C=180°，∴∠C=45°，∴∠APO=∠BPO=∠C=45°∵OP∥BC∴∠PBQ=∠BPO=45°∵QO∥AC，∴∠OQB=∠C=45°，∴在△BMQ中，∠BMQ=180°−45°−45°=90°，∴BP⊥OQ．22．解：（1）过点E作EM∥AB，∴∠B=∠BEM，∵AB∥CD，∴EM∥CD，∴∠DEM=∠D，∴∠BEM+∠DEM=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠B=25°，∠D=40°，∴∠BED=25°+40°=65°，∴∠BED的度数为65°；（2）∠ABE+∠BEC−∠C=180°，理由：延长AB到N，由（1）得：∠BEC=∠C+∠NBE，∵∠N