三角函数的概念（第一课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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人教版A2019-必修第一册高一数学组第五章三角函数5.2.1三角函数的概念（第一课时）学习目标1.借助单位圆理解并掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(数学抽象)2.已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值.(数学运算)3.能利用三角函数的定义,理解正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号.(数学抽象)4.通过对任意角三角函数定义的理解,掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.(数学运算)新课引入知识点回顾问题1：在初中,我们是如何定义锐角的三角函数的呢？①正弦函数：②余弦函数:③正切函数：bca新课引入探究新知识我们知道，现实世界中存在着各种各样的“周而复始”的变化现象，圆周运动是这类现象的代表。如图1所示，⊙O上的点P以A为起点做逆时针方向的旋转。在把角的范围推广到任意角后，我们可以借助角α的大小变化刻画点P的位置变化。又根据弧度制的定义，角α的大小与⊙O的半径无关，因此，我们可以先研究单位圆上点的运动。现在的任务是：

如图1所示，单位圆⊙O上的点P以A为起点做逆时针方向旋转，建立一个函数模型，刻画P的位置变化情况。APO图1新课引入探究新知识下面我们利用直角坐标系来研究上述问题。如图2所示，以单位圆的圆心O为原点，以射线OA为x轴的非负半轴，建立直角坐标系，点A的坐标为（1，0），点P的坐标为(x,y)。射线OA从x轴的非负半轴开始，绕点O按逆时针方向旋转角α，终止位置为OP。图2新课引入探究新知识思考：任意给定一个角α，点P的坐标能唯一确定吗？新课引入探究新知识r=|OP|=新课引入探究新知识

正弦函数、余弦函数、正切函数都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们称为三角函数，记作：三角函数的定义域新课引入探究新知识一、三角函数的解析式和定义域三角函数解析式定义域正弦函数余弦函数正切函数三角函数值是比值，是一个实数，它的大小与点P在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关.RRy=sinxy=cosxy=tanx新课引入探究新知识ACBxyo①正弦函数：②余弦函数:③正切函数：初中锐角三角函数的定义建立锐角三角函数与任意角三角函数的联系，体会两个定义的和谐性。新课引入探究新知识“画终边，找交点坐标，算比值（对正切函数）”新课引入探究新知识新课引入探究新知识练习新课引入课堂小结终边定义单位圆定义1.知识内容：三角函数的定义运用了类比法，数形结合，转化与化归，从特殊到一般直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算.2.

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