2024七年级数学下册第9章多边形检测新版华东师大版

Page1第九章多边形得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法：①三角形按角分类可分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等边三角形；④有两边相等的三角形确定是等腰三角形．其中，说法正确的个数是(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．(淮安中考)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是(B)A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm3．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是(A)A．15°B．25°C．30°D．10°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))4．如图所示是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是(B)A．三角形两边之和大于第三边B．三角形具有稳定性C．三角形两边之差小于第三边D．直角三角形的两个锐角互余5．(德阳中考)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC，交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是(B)A．15°B．20°C．25°D．30°6．从一个n边形的一个顶点动身，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n的值是(C)A．6B．7C．8D．97．一个多边形的内角中，至多有几个锐角(B)A．2个B．3个C．4个D．不确定8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于(B)A．90°B．180°C．210°D．270°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))9．如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝139°，∠C为(D)A．38°B．39°C．40°D．41°10．把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为2340°，请问这个多边形原来的边数为(D)A．14B．15C．16D．以上都有可能二、填空题(每小题3分，共15分)11．(怀化中考)一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是__10__．12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝__62°__；(2)∠1＝__23°__；(3)∠1＝__105°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))13．若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形__不能__铺满地面．(填“能”或“不能”)14．(易错题)△ABC的高AD长为3，且BD＝6，CD＝2，则△ABC的面积是__12或6__．15．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝__60°__．三、解答题(共75分)16．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，垂足为P.求∠1，∠D的度数．解：∠1＝110°，∠D＝43°17．(9分)在△ABC中，AB＝11，AC＝2，并且BC为奇数，那么△ABC的周长为多少？解：依据三角形的三边关系，得11－2<BC<11＋2，即9<BC<13，∵BC为奇数，∴BC＝11，∴△ABC的周长为11＋11＋2＝2418．(9分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，摸索究∠1，∠2与∠C的关系．解：依据翻折的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，则∠1＋2∠CEF＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋∠2＝2∠C19．(9分)已知从n边形的一个顶点动身共有4条对角线；从m边形的一个顶点动身的全部对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63.求(n－m)t的值．解：依题意有n＝4＋3＝7，m＝6＋2＝8，t＝63÷7＝9，则(n－m)t＝(7－8)9＝－120．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝34°，∴∠CED＝∠A＋∠ACE＝74°，∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF＋∠ECD＝∠ECD＋∠CED＝90°，∴∠CDF＝∠CED＝74°21．(10分)(宜昌中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠CBD＝∠ACB＋∠A＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝eq\f(1,2)∠CBD＝65°(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°22．(10分)视察每个正多边形中∠α的变更状况，解答下列问题：(1)将下面的表格补充完整：正多边形边数3456…18∠α的度数60°45°36°30°…10°(2)依据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝21°？若存在，干脆写出n的值；若不存在，请说明理由．解：(2)不存在，理由如下：假设存在正n边形使得∠α＝21°，得∠α＝(eq\f(180,n))°＝21°，解得n＝8eq\f(4,7)，又因为n是正整数，所以不存在正n边形使得∠α＝21°23．(11分)如图①，线段AB，CD相交于点O，连结AD，CB，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.试解答下列问题：(1)在图①中，请干脆写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：__∠A＋∠D＝∠C＋∠B__；(2)细致视察，在图②中“8字形”的个数：__6__个；(3)图②中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数；(4)图②中∠D和∠B为随意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系(干脆写出结果，不必证明).解：(3)由题意得∠DAP＋∠D＝∠P＋∠DCP，①∠PCB＋∠B＝∠PAB＋∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝∠PCB，①＋②得∠DAP＋∠D＋∠PCB＋∠B＝