天水市秦州区育生中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年甘肃省天水市秦州区育生中学七年级第一学期期末数学试卷一．单选题1.下列互为倒数是（）A.和 B.和 C.和 D.和2.若与互余，且，则（）A.22°30' B.22°50' C.25° D.45°3.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A.0.22×106 B.2.2×106 C.22×104 D.2.2×1054.如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（）A. B. C. D.5.下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A.2a－（3b－c）＝2a－3b－c B.3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C.a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D.m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）6.有理数m，n满足|m＋1|＋（n﹣2）2＝0，则mn＋mn等于（）．A.3 B.－2 C.－1 D.07.如图，在下列条件中，能够证明的条件是（）A. B.C. D.8.已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（）A.－5 B.－1 C.1 D.59.如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（）A.30° B.35° C.36° D.40°10.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（）A.252 B.253 C.336 D.337二．填空题11.如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是__________________．12.已知，则_________．13.如图是一个正方体展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．14.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____．15.如图，点A，O，B在一条直线上，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF＝_____．16.定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________．17.如图，已知直线，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果，那么______度．18.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________三．解答题19.计算：（1）（2）20.如图，点G在CD上，已知∠BAG＋∠AGD＝180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，请说明//的理由．解：因为∠BAG＋∠AGD＝180°（____________），∠AGC＋∠AGD＝180°（____________），所以∠BAG＝∠AGC（____________）．因为AE平分∠BAG，所以______（____________）．因GF平分∠AGC，所以______，得∠1＝∠2（____________），所以//（____________）．21.先化简，再求值：，其中，．22.如图所示的是一个潜望镜模型示意图，，代表镜子摆放的位置，并且与平行，光线经过镜子反射时，满足，．证明离开潜望镜的光线平行于进入潜望镜的光线．请补全下述证明过程：∵，∴______．∵，，∴．∵，______，∴______．∴______．23.我市为创建国家卫生城市，要在新世纪广场修建一个长方形花坛，面向全市人民征集设计方案，我校同学积极参与，如图所示是七（1）班小明同学设计的得意之作．（1）用含，代数式表示阴影部分的面积；（2）当m，m时，求阴影部分的面积（结果保留π）．24.如图，已知，，．（1）求证：；（2）求证：．25.已知：，（1）求的值；（2）若的值与无关，求的值．26.综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b－a．请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．（1）【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置；（2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t＞0)．①A，B两点间的距离AB=，AC=；②若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长；③用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为；④试探究在移动过程中，3PN－4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值．27.如图，直线，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN