台州市仙居、三门县2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题【带答案】

仙居县2022学年第一学期教学质量监测试题卷七年级数学亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．一、选择题（各题所给的答案中，有且只有一个正确，请在答题卷上填涂正确答案所对应的字母，每小题3分，共30分）．1.的倒数是（）．A B. C. D.3【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：的倒数是，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．2.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（）A.3.16×107 B.31.6×107 C.3.16×108 D.0.316×109【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解．【详解】，故选C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．3.下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）．A.与 B.与 C.2与 D.与【答案】C【解析】【分析】分别化简或计算各选项中的每个数，再判断即可．【详解】解：，，故A不符合题意；，，故B不符合题意；，故C符合题意；，，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是相反数的含义，绝对值的含义，乘方运算的含义，数轴上点对应的数的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键．4.下列说法正确的是（）．A.是二次三项式 B.的系数是0C.是单项式 D.的次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式、多项式次数和系数定义逐项判断即可．【详解】解：A．是三次三项式，故A错误；B．的系数是1，故B错误；C．是多项式，故C错误；D．的次数是3，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了多项式和单项式的系数、次数，解题的关键是熟练掌握相关的定义．5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先确定各项是否为同类项，如为同类项根据合并同类项法则合并同类项即可．【详解】解：A．，计算正确，故A符合题意；与不是同类项，不能合并，故B、D不符合题意；C．，计算错误，故C不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不变，系数相加合并同类项．6.下列判断错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、若，则，正确；

B、若，则，正确；

C、若，则，正确；

D、当，，那么，缺少条件，故本选项错误；

故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7.已知是方程的解，则的值为（）．A. B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】根据是方程的解，得出关于a的方程，解关于a方程即可．【详解】解：把代入方程得：，解得：，故A正确．故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．8.如图，点O在直线上，，若，平分．则（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先求出和，再结合角平分线的定义求解即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，故选：B．【点睛】本题考查基础几何图形中角度的计算以及角平分线的定义，准确表示出角之间的关系，理解角平分线的定义是解题关键．9.程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数小和尚的人数100，大和尚分得的馒头数小和尚分得的馒头数100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意得：；故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．10.如图，下列条件中能确定点相对于点的位置的是（）．A.的大小 B.的长C.的大小和的长 D.的大小和的长【答案】C【解析】【分析】根据方位角的定义即可得到正确选项．【详解】解：∵确定点相对于点的位置，∴如图所示：以为参照点，决定点的位置的是的大小和的长度．故选．【点睛】本题考查了方位角的定义，熟记方位角的定义是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）．11.向东走40米记作+40米，那么向西走30米记作______米．【答案】【解析】【分析】根据表示相反意义的量，即可得到答案.【详解】解：∵向东走40米记作+40米，∴向西走30米记作米；故答案为.【点睛】本题考查了正负数定义，解题的关键是掌握表示相反意义的量.12.__________′．【答案】①.56②.18【解析】【分析】先把拆分成，根据1度分，再把变成分即可解答．【详解】解：∵，∴．故答案为56，18．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，熟记1度秒是解题的关键．13.如图，已知点在线段上，已知，点为线段的中点，则线段的长为_____．【答案】【解析】【分析】根据线段中点的定义可以得到的长度，再根据线段的和即可求得的长度．【详解】解：∵点为线段的中点，，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了线段中点定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．14.已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，水流速度是b千米/小时，若轮船先顺水航行2小时，再逆水航行1.5小时，则轮船共航行_____千米．【答案】【解析】【分析】由题意得，顺流速度为千米/小时，逆流速度为千米/小时，根据距离公式列式求解即可．【详解】解：千米．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，表示顺流速度为千米/小时，逆流速度为千米/小时，掌握距离公式是解题的关键．15.已知，则_____（用含有x的式子表示）．【答案】【解析】【分析】把看作是常数，解方程求解y即可．【详解】解：∵，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，∴，故答案为：．【点睛】本题考查的是二元一次方程的变形，利用含x的代数式表示y，理解题意，正确的变形是解本题的关键．16.按下面的程序计算：若输入正整数x的值，输出结果是133，则满足条件的x的值是_____．【答案】46或17##17或【解析】【分析】当输入数字为x，输出数字为133时，得出，解得；当输入数字为x，输出数字为46时，得到，解得，当输入数字为x，输出数字为17时，得出，解得，由于x为正整数，不合题意，即可得出符合题意的x的值．【详解】解：当，解得；当时，解得：；当，解得：；∵x为正整数．∴符合条件的x的值有46或17．故答案为：46或17．【点睛】本题主要考查的是代数式求值，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．三、解答题（第17～23题每题8分，第24题10分，共66分）．17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）7【解析】【分析】（1）按照有理数的加减混合运算的法则计算即可．（2）按照有理数的混合运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．运算时要仔细，注意符号问题．18.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；【小问1详解】解：，去括号得：，整理得：，解得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，整理得：．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握“一元一次方程的解法步骤”是解本题的关键．19.先化简，再求值：，其中，【答案】；2【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：；当，时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．20.如图，已知线段，点A，D是直线外的两点，按下列要求作图：（1）连接，作射线；（2）延长至点E，使；（3）作点F，使的值最小．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据线段，射线的特点结合语句的含义画图即可；（2）在线段的延长线上截取即可；（3）由值最小，可得F为，的交点，从而可得答案．【小问1详解】解：如图，线段，射线即为所画的线段与射线；【小问2详解】如图，线段即为所画的线段；【小问3详解】如图，点F即为所求作的点．【点睛】本题考查的是根据线段，射线的特点画图，作一条线段等于已知线段，两点之间线段最短的含义，理解题意，根据语句的含义画图是解本题的关键．21.（1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，，（2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示：①在数轴上分别表示出数，，②把，，，这四个数从小到大用“”号连接．【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②【解析】【分析】（1）先化简各数，再在数轴上表示各数即可；（2）①由，再利用相反数的含义在数轴上描出，即可；②利用数轴比较，，，的大小即可．【详解】解：（1）∵，，，在数轴上表示如下图，（2）①∵，∴，在数轴上分别表示数，如下图；②由数轴可得：．【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，相反数的含义，绝对值的含义，绝对值的化简，利用数轴比较有理数的大小，掌握以上基础知识是解本题的关键．22.如图1，将两块直角三角板与的直角顶点O重合在一起，其中直角边在内部．（1）如图2，若，求和的度数．（2）若①和有什么关系？请说明理由．②当时，求的度数．【答案】（1）；（2）①与互补，见解析；②【解析】【分析】（1）根据，结合，求出和的度数即可；（2）①用表示出和，即可得出答案；②根据与互补列出关于的方程，解方程即可．【小问1详解】解：，．【小问2详解】解：①与互补；理由如下：∵，，∴．∴与互补；②由①可得，解得：．【点睛】本题主要考查了几何图形中的角度计算，解题的关键是数形结合，用一元一次方程解决问题．23.如图，某公园分别按照方案A和方案B，用许多相同的小正方体盆花，依次一圈一圈地摆放出上表面为大正方形的图案，其中方案A中间的一个小正方形不放花，方案B中间的四个小正方形不放花．可以按照图中的规律不断增加摆花的圈数．（1）根据题意，将两种方案下前三圈的盆花数量填入下表：盆花数量方案第1圈第2圈第3圈…方案A…方案B…你发现同一圈上这两种方案盆花数量之间有什么关系？（2）请用字母表示数，通过计算说明（1）中发现的数量关系成立的理由．【答案】（1）同一圈上方案A的盆花数量比方案B的盆花数量少4盆（2）见解析【解析】【分析】（1）根据图形数据，再总结归纳，从而可得表格数据；（2）由（1）的答案，总结归纳得到按方案A摆放第n圈的盆花数量是，按方案B摆放第n圈的盆花数量是，再列式计算即可．【小问1详解】解：如图．盆花数量方案第1圈第2圈第3圈…方案A81624…方案B122028…发现同一圈上方案A的盆花数量比方案B的盆花数量少4盆．【小问2详解】因为按方案A摆放第n圈的盆花数量是，按方案B摆放第n圈的盆花数量是，而，所以同一圈上方案A的盆花数量比方案B的盆花数量少4盆．【点睛】本题考查的是列代数式，合并同类项，图形类的规律探究，理解题意，列出正确的代数式是解本题的关键．24.某海鲜经营户去批发市场采购梭子蟹，现有甲、乙两家商铺，它们的梭子蟹的品质一样，批发价均为60元/千克，他打算选其中一家购买，这两家商铺推出了不同的优惠方式．甲商铺规定：批发数量若不超过100千克，则按批发价销售；若超过100千克，则全部按批发价的销售．乙商铺规定如下表：数量范围（千克）0到50千克的部分超过50千克到150千克的部分超过150千克的部分价格（元/千克）批发价批发价的批发价的【表格说明：价格分段计算，如：某人批发梭子蟹200千克，则总费用：（元）】（1）如果他批发120千克梭子蟹，那么他在哪家购买比较合算？请说明理由．（2）如果他批发x千克梭子蟹，那么他在哪家购买比较优惠？优惠了多少元？（用含有x的式子表示）（3）最终他在甲家买了梭子蟹，比在乙家买同样重量的梭子蟹少花了960元，请你算出他买了多少千克的梭子蟹．【答案】（1）在甲商铺购买更合算，见解析（2）在乙商铺购买更优惠，优惠了元（3）买了110千克或190千克的梭子蟹【解析】【分析】(1)分别计算出在两家商铺购买所需要的费用，再进行比较，即可解答；(2)首先用含有x的代数式分别