甘肃省武威市民勤县民勤县新河中学联片教研2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省民勤县新河中学联片教研八年级数学期末试卷一．选择题（共30分）1．（3分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥0 D．x＞02．（3分）下列运算错误的是（）A． B． C． D．（a＞0）3．（3分）如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（）A．4.5π B．9π C．36 D．18π4．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝2，CD＝4，DA＝2，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是（）A．4 B．1+2 C．2+4 D．1+5．（3分）如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，∠ABC的角平分线交DE点F，AB＝10，BC＝12，AD＝BD＝DF，则EF的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.56．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，添加以下哪个条件，能使平行四边形ABCD是矩形（）A．AD⊥AB B．AB＝BC C．AB∥CD D．∠A＝∠C7．（3分）在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝4cm，E为AD边的一点．动点P从点A出发以2cm/s的速度，沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动时间为x（s），线段PE的长为y（cm），y与x的函数图象如图2所示，则▱ABCD的面积（cm2）为（）A．16 B．8 C． D．328．（3分）若函数y＝（k+1）x|k|是正比例函数，则k的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±19．（3分）在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是95，95，90（单位：分），则他的总评成绩是（）A．93分 B．93.5分 C．94分 D．94.5分10．（3分）一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差二．填空题（共24分）11．（3分）实数a、b在数轴上位置如图，化简：|a﹣b|﹣＝．12．（3分）计算：（+）（﹣）＝．13．（3分）如图，△ABC为直角三角形，AB＝AC＝6，以AB为直径画半圆，交BC于点D，则图中阴影部分的面积为．14．（3分）如图，若一个三角形的三边长为5、12、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是．15．（3分）已知直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是8cm，那么直线a与c之间的距离是．16．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝8，OA＝5，则矩形ABCD的面积是．17．（3分）已知一次函数y1＝kx﹣2和y2＝2x+3，当自变量x＞﹣1时，y1＜y2，则k的取值范围为．18．（3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲射击成绩的方差是1.5，乙射击成绩的方差是1.4，射击成绩较稳定的是．三．解答题（共66分）19．（8分）解答下列问题．（1）（2分）如图，A（﹣1，3），B（0，1），求射线BA对应的函数表达式．（2）（2分）射线BA函数y＝|x﹣1|+|x|的图象的一部分．（3）（2分）直接画出函数y＝|x﹣1|+|x|的图象．（4）（2分）若不等式|x﹣1|+|x|＜a无解，则a的取值范围是．20．（4分）计算：﹣14+|﹣|﹣+（﹣）﹣2．21．（6分）已知a，b为有理数，且+＝b+2，求ab的值．22．（6分）如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC，AB于点D，E，AD2﹣DC2＝BC2．若AD＝10，CD＝6，求BC的长．23．（6分）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，CD＝9，AD＝12，BC＝8，AB＝17．（1）（3分）求证：∠ACB＝90°；（2）（3分）求四边形ABCD的面积．24．（6分）如图，在矩形BECD中，A在EB延长线上，且AD＝DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．25．（8分）如图，在Rt△ABC中，CA⊥AB，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．（1）（4分）求证：四边形AECF是菱形；（2）（4分）若CF＝4，∠FAC＝30°，求AB的长．26．（8分）为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46土豆箱数＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60≥60A村03552B村1a45b平均数、中位数、众数如表所示村名平均数中位数众数A村48.8m59B村47.44656（1）（3分）表中a＝；b＝；m＝；（2）（2分）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（3）（3分）在该电商平台进行销售的A，B两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？27．（6分）已知：四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）（3分）求证：矩形DEFG是正方形；（2）（3分）若正方形ABCD的边长为9，CG＝，求正方形DEFG的边长．28．（8分）如图，在平面直角坐标系中；一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，3），与直线OC交于点C（，1）．（1）（3分）求直线AB的函数表达式；（2）（5分）过点C作CD⊥x轴于点D，将△ACD沿射线CB平移得到的三角形记为△A'C'D'，点A，C，D的对应点分别为A'，C'，D'，若△A′C′D′与△BOC重叠部分的面积为S，平移的距离CC'＝m，当点A′与点B重合时停止运动，当S＝时，求m的值．

答案1-5ACACA6-10ACBCC11．2b．12．a﹣b．13．9．14．．15．11cm或5cm．16．48．17．﹣3≤k≤2且k≠0．18．乙．19．（1）y＝﹣2x+1（x≤0）；（2）是；（3）如图，根据（2）中求得的关系式可得；（4）a≤1．20．．21．．22．BC＝8．23．（1）连接AC，如图所示：∵∠ADC＝90°，CD＝9，AD＝12，∴AC＝＝＝15，∵AC2+BC2＝152+82＝289，AB2＝172＝289，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ACB是直角三角形，∴∠ACB＝90°；（2）解：四边形ABCD的面积＝△ACD的面积+ACB的面积＝×9×12+×15×8＝54+60＝114．故四边形ABCD的面积为114．24．∵四边形BECD是矩形，∴BE∥CD，BE＝CD，∠DBE＝90°，∴DB⊥AE，∵AD＝DE，∴AB＝BE，∴AB＝CD，且AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．25．（1）在△ABC中，点D是AC的中点，∴AD＝DC，∵AF∥BC，∴∠FAD＝∠ECD，∠AFD＝∠CED，在△AFD和△CED中，，∴△AFD≌△CED（AAS），∴AF＝EC，∵AF∥BC，∴四边形AECF是平行四边形，又∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．（2）由（1）得：四边形AECF是菱形，∴AE＝CF＝4，AE∥CF，∠ECF＝∠FAE＝2∠FAC＝60°，∴∠AEB＝∠ECF＝60°，∵AF∥BC，∴∠ACB＝∠FAC＝30°，∵CA⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠B＝90°﹣∠ACB＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴AB＝AE＝4．26．（1）4；1；49；（2）A，B两村中A村的小土豆卖得更好；理由如下：①A村的平均数比B村大；②A村的中位数比B村大；③A村的众数比B村大；（3）A，B两村抽取的15户中每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民有8﹣2＝6户，210×＝91（户）；27．（1）如图，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，得矩形EMCN，∴∠MEN＝90°，∵点E是正方形ABCD对角线上的点，∴EM＝EN，∵∠DEF＝90°，∴∠DEN＝∠MEF＝90°﹣∠FEN，∵∠DNE＝∠FME＝90°，在△DEN和△FEM中，，∴△DEN≌△FEM（ASA），∴EF＝DE，∵四边形DEFG是矩形，∴矩形DEFG是正方形；（2）∵正方形DEFG和正方形ABCD，∴DE＝DG，AD＝DC，∵∠CDG+∠CDE＝∠ADE+∠CDE＝90