（新知衔接）专题01 分数乘以整数（新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练）（学生版）-2024年新六年级数学暑假衔接讲义（人教版）

专题01分数乘以整数（新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练）编者的话：同学你好，这份讲义包含：①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！TOC\o"1-3"\h\u考点一：分数乘整数的意义 5考点二：单位“1”问题的分数乘整数的实际应用 5考点三：画线段的解决整数乘分数的实际应用题 6考点四：较复杂的分数乘整数的实际应用 6基础达标练 7能力拔高练 81.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3.通过一个数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重点：理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。1.列式。5个12是多少？6个8是多少？12＋12＋12＋12＋128＋8＋8＋8＋8＋8或12×5或8×6同学们，还记得整数乘法的含义吗？同学们，还记得整数乘法的含义吗？2.计算同分母分数的加法：分母不变，分子相加。1.分数乘整数的意义和计算方法小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？（1）题目要求的是什么？（2）怎样列式呢？（3）说一说分数乘整数的意义。（4）分数与整数相乘，是怎样计算的？画图分析。将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，也就相当于个蛋糕。2.探究分数乘整数的意义。预设1：列加法算式，＋＋。预设2：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。探究分数乘整数的计算方法。乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？约分规范解答观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。分数与整数相乘，是怎样计算的？分数与整数相乘，是怎样计算的？小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算，结果相同。人教版数学六年级上册中，分数乘整数和整数乘分数是重要的知识点。以下是关于这两个知识点的详细阐述：分数乘整数意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。这里，“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。计算法则：分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。为了计算简便，能约分的可先约分再计算。这里，约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。整数乘分数意义：整数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。这与整数乘法中求一个数的几倍是多少其实是一样的。计算法则：整数乘分数的计算方法和分数乘整数的计算方法相同，即整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。分数乘整数的易错点整数与分子约分：易错点：学生可能会误将整数与分数的分子进行约分，而忽略了整数只能与分数的分母进行约分。正确方法：整数乘分数时，应先将整数与分数的分母进行约分（如果能约分的话），然后再将整数与分数的分子相乘作为新的分子，分母保持不变。忽视结果的简化：易错点：学生在得到分数乘整数的结果后，可能会忽视将其化为最简分数。正确方法：计算完成后，应检查分子和分母是否还有公约数，如果有，则进行约分，将其化为最简分数形式。整数乘分数的易错点计算方法混淆：易错点：学生可能会混淆整数乘分数的计算方法和分数乘分数的计算方法，导致计算错误。正确方法：整数乘分数时，应将整数与分数的分子相乘作为新的分子，分母保持不变。这与分数乘分数的计算方法（分子乘分子，分母乘分母）是不同的。未进行约分：易错点：在计算整数乘分数的过程中，学生可能会忘记先进行约分，导致计算过程复杂或结果不准确。正确方法：在进行整数乘分数的计算之前，应先观察整数和分数的分母是否有公约数，如果有，则先进行约分，然后再进行计算。考点一：分数乘整数的意义【典例精讲】（2023秋•平阳县期末）下面问题中，不能用60×2A．60个23相乘的积是多少？B．60个23相加的和是多少？C．60的23是多少？D．23【变式演练01】（2023春•新都区期末）24×2A．24的23是多少 B．24的23C．一个数的23是24 D．24是2【变式演练02】（2023秋•印江县期末）把215+215+⋯⋯（共30个）改写成乘法算式是考点二：单位“1”问题的分数乘整数的实际应用【典例精讲】（2022秋•余姚市期末）如图中，阴影部分表示8吨的()()，也就是【变式演练01】（2023秋•陆丰市月考）电影《八角笼中》播放总时长约2小时。如图，妈妈还剩约分钟就能看完。【变式演练02】（2022秋•济源期末）从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的14，从北京飞往西安大约用了几小时？考点三：画线段的解决整数乘分数的实际应用题【典例精讲】（2024春•新城区期中）学校生物兴趣小组养了20只兔子，其中白兔占25【变式演练】（2023秋•市中区月考）凳子有60个，桌子是凳子的34考点四：较复杂的分数乘整数的实际应用【典例精讲】（2024春•永寿县期中）某超市新进了49箱卫生纸，其中抽纸占47A．28 B．24 C．21 D．18【变式演练01】（2023秋•确山县期末）一本书共90页，明明第一天看了16A．14 B．15 C．16【变式演练02】（2024•湖南模拟）列式计算。基础达标练1．（2023秋•江宁区期末）观察图，如图算式中表示错误的是（）240mL？毫升A．240×(1+14) C．240×2．（2024春•榕城区期中）比25kg多14kg是kg；30t的53．（2023秋•黔江区期末）110+110+⋯⋯+1104．（2023秋•通道县期中）425+425+425+425=5．（2023秋•平阳县期末）计算426．（2024春•高邮市校级期中）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的45，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了张书签，小红制作了7．（2023秋•岚县期中）2014+14+1414．（2020秋•灵宝市期中）涂一涂，算一算：4个38用加法计算：；用乘法计算：。8．（2023•安乡县模拟）1kg糖，吃了12，还剩12kg．能力拔高练一、选择题1．（2023六上·瑞安期中）下列图中涂色部分表示m的是（）。A． B． C． D．2．（2023六上·方城月考）四年级人数的与五年级人数的都是150人，则两个年级的人数相比较（）。A．五年级人数多 B．四年级人数多C．人数一样多 D．无法比较3．（2023六上·新会月考）一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（）A．20× B．20×+20 C．20×（20×）二、判断题4．（2023·祁阳）两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等。（）5．5千克棉花的比1千克铁的轻。（）6．（2023六上·北碚期末）3吨的和1吨的同样重。（）三、填空题7．（2022六上·龙里月考）小学生每天睡眠时间应不少于一天的，也就是说小学生每天的睡眠时间应不少于小时。为保证这么长的睡眠时间，小明如果晚上9：00睡觉，那么第二天最早起床时间应该是。8．（2022六上·合肥期末）书架上放着一些书，总数在50本到70本之间，其中是故事书，是科技书，其它的是连环画。书架上放着本书，其中连环画有本。四、解决问题9．（2024六上·泽普期末）三个同学比赛踢毽子，小红踢了160个，小丽踢的是小红的，小美踢的是小丽的，小美踢了多少个？10．（2022六上·上思）把1000毫升果汁倒入2个大杯和4个小杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？11．（2023