沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺专题01有理数(重点)(原卷版+解析)

专题01有理数（重点）一、单选题1．下列说法正确的有（）A．整数包括正整数和负整数B．零是整数，既不是正数，也不是自然数C．分数包括正分数、负分数D．有理数不是正数就是负数2．把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略加号的形式是（）A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5C．18+（﹣10）+（﹣7）+5 D．18+10﹣7﹣53．在下列数，，，，，中，负数的个数是（）A． B． C． D．4．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是（）A．3 B．4 C．2 D．﹣25．下列语句：①一个数的绝对值一定最正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小；⑥一个数比它的相反数大，这个数是非负数．其中正确的个数有（

）A．0个 B．3个 C．2个 D．4个6．，是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（

）A．<<< B．<<<C．<<< D．<<<7．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（

）A．0 B．2 C． D．2或8．如图是一个数字运算程序，当输入的值为时，输出的值为（

）A．8 B．4 C． D．9．一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第六次剪去后剩下绳子的长度是（

）A．米 B．米 C．米 D．米10．按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为3的是（

）A．x＝1，y＝1 B．x＝2，y＝－1 C．x＝－2，y＝－3 D．x＝－1，y＝3二、填空题11．一种零件，标明的要求是，这种零件的合格品的最大直径是________，最小直径是_______，若直径是9.96，此零件为________（选填“合格品”或“不合格品”）．12．用“”，“”号连接下列各组数：__；__．13．在中，底数是__________，指数是____________；结果是____________数．14．长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道．其中数字356000用科学记数法表示为________．15．在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为________．16．绝对值不小于5且小于8的整数有______________个17．直线上A点表示的数是______，B点表示的数写成小数是______，C点表示的数写成分数是______．18．如果|a﹣1|＋（b＋3）2＝0，那么ab＝________．19．已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为_________．20．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是-8，10，点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是________．

三、解答题21．把下列各数填在相应的括号里：，，，，，，．整数集合：；负分数集合：；正有理数集合：；非正数集合：．22．已知一组数：

，

0，

－3.5，

3，

．(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．．23．已知的相反数是，的相反数是，的相反数是，求的值．24．如图，图中数轴的单位长度为2，请回答下列问题：(1)如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是多少？(2)如果点、表示的数是互为相反数，那么点、表示的数是多少？25．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．26．如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c．(1)试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号；(2)化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|．27．计算：(1)（-7）-（-10）+（-8）-（+2）；(2)3×（-1）-4÷（-2）；(3)；(4)28．计算：(1)(2)(3)(4)29．认真阅读材料后，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是＝＝＝20﹣3+5﹣12＝10，故原式＝．仿照阅读材料计算：．30．如果，（1）求、的值；（2）求的值．31．某小型体育用品加工厂计划一天生产300个足球，但由于各种原因，实际每天生产足球个数与计划每天生产足球个数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六七增减(1)求该厂本周实际生产足球的个数；(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球的个数；(3)该厂实行每日计件工资制，按计划完成每生产一个足球可得6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖2元，若未能完成任务，则少生产一个扣2.5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？32．已知（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，求（y+b）2﹣的值．33．一只蚂蚁从点出发，在一条直线上来回爬行．假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为（单位：cm）：，，，，，，．(1)蚂蚁最后是否回到了出发点？(2)蚂蚁距离出发点最远时是第次．(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？34．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为3．(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为______；(2)表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：，则：有最小值是______；(3)点S在数轴上对应的数为，且是方程的解，动点在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点是关于点、、S的“幸运点”，请问在数轴上是否存在“幸运点”？若存在，则求出所有“幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由。专题01有理数（重点）一、单选题1．下列说法正确的有（）A．整数包括正整数和负整数B．零是整数，既不是正数，也不是自然数C．分数包括正分数、负分数D．有理数不是正数就是负数【答案】C【分析】根据有理数的分类进行判断即可．【解析】解：A、整数包括正整数、零和负整数，原说法错误，故本选项不合题意；B、零是整数，是自然数，零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不合题意；C、分数包括正分数、负分数，说法正确，故本选项符合题意；D、有理数包括正有理数、零和负有理数，原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查有理数的分类，注意0既不是正数也不是负数，0和正整数统称为自然数，熟练掌握有理数的分类方法是解答本题的关键．2．把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略加号的形式是（）A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5C．18+（﹣10）+（﹣7）+5 D．18+10﹣7﹣5【答案】B【分析】利用减法法则把减法化为加法写成省略加号的和的形式．【解析】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握把有理数加减法统一成加法是解题关键．3．在下列数，，，，，中，负数的个数是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】计算各数，再根据负数的定义进行判断即可．【解析】负数的个数是5个故答案为：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，化简绝对值，掌握有理数的乘方运算，化简绝对值和负数的定义是解题的关键．4．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是（）A．3 B．4 C．2 D．﹣2【答案】C【分析】根据数的大小变化和平移变化之间的规律“左减右加”计算即可．【解析】从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是0+3-1=2.故选：C．【点睛】考查了数轴上点的平移，注意数的大小变化和平移变化之间的规律“左减右加”．5．下列语句：①一个数的绝对值一定最正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小；⑥一个数比它的相反数大，这个数是非负数．其中正确的个数有（

）A．0个 B．3个 C．2个 D．4个【答案】C【分析】直接利用绝对值和相反数的性质进而分析得出答案．【解析】解：①一个数的绝对值一定最非负数，故错误；②不一定是负数，有可能为0或正数，故错误；③没有绝对值是的数，故正确；④若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数或0，故错误；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小，没有指明数轴正方向，故错误；⑥一个数比它的相反数大，这个数是非负数，故正确；故选：C．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确把握各自的定义和性质是解题关键．6．，是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（

）A．<<< B．<<<C．<<< D．<<<【答案】C【分析】先在数轴上表示出，再根据数轴的性质即可得．【解析】解：在数轴上表示出，如下：则，故选：C．【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，熟练掌握数轴的性质是解题关键．7．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（

）A．0 B．2 C． D．2或【答案】A【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解析】解：根据题意知a＝1，b＝−1，c＝0，则a＋b−c＝1−1＋0＝0，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．8．如图是一个数字运算程序，当输入的值为时，输出的值为（

）A．8 B．4 C． D．【答案】C【分析】把代入程序计算得到结果.【解析】解：把代入得：==故选：C.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解运算程序是解决问题的关键．9．一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第六次剪去后剩下绳子的长度是（

）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】D【分析】表示出第一次，第二次后剩下的长度，…，归纳总结得到第六次后剩下的长度即可．【解析】解：第1次后剩下的绳子的长度，第2次后剩下的绳子的长度为，第3次后剩下的绳子的长度为，...，∴第6次后剩下的绳子的长度为，故选：D．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为3的是（

）A．x＝1，y＝1 B．x＝2，y＝－1 C．x＝－2，y＝－3 D．x＝－1，y＝3【答案】B【分析】把各选项中的x与y的值分别代入运算程序计算即可．【解析】A、当x=1，y=1时，m=x-y=1-1=0≠3，故A不符合题意；B、当x=2，y=-1时，m=x-y=2-（-1）=3，故B符合题意；C、当x=-2，y=-3时，m=x-y=-2-（-3）=1≠3，故C不符合题意；D、当x=-1，y=3时，m=-2x+y=-2×（-1）+3=5≠3，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，读懂程序框图中的运算规则是解题的关键．二、填空题11．一种零件，标明的要求是，这种零件的合格品的最大直径是________，最小直径是_______，若直径是9.96，此零件为________（选填“合格品”或“不合格品”）．【答案】

10.04

9.97

不合格品【分析】首先要弄清标明的要求是的含义，根据具体的直径要求不难求得最大直径和最小直径，然后检验直径是9.96是否在要求的范围内，在就是合格，否则不合格．【解析】解：∵一种零件，标明直径的要求是，∴这种零件的合格品最大的直径是：10＋0.04＝10.04；最小的直径是：10−0.03＝9.97，∵9.96＜9.97，∴直径是9.96，此零件为不合格品，故答案为：10.04，9.97，不合格品．【点睛】本题考查实际生活中符号与数学知识的联系，理解“正”和“负”的相对性，确定合格品的直径范围是解决问题的关键．12．用“”，“”号连接下列各组数：__；__．【答案】

＞，

＞【分析】先对比较的两个数进行化简，然后根据有理数的大小比较方法进行求解即可．【解析】解：，，有理数规定正数大于负数，，两个负数相比，绝对值大的反而小，，故答案为：，．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键在于能够准确化简各数．13．在中，底数是__________，指数是____________；结果是____________数．【答案】

5

6

负【分析】根据底数、指数的定义，以及有理数的乘方的意义可得答案．【解析】解：在中，底数是5，指数是6；结果是负数故答案为：5；6；负．【点睛】此题考查的是有理数的乘方，掌握底数、指数的定义，以及有理数的乘方的意义是解决此题的关键．14．长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道．其中数字356000用科学记数法表示为________．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，n是负整数．【解析】解：356000=3.56×，故答案为：3.56×．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．15．在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为________．【答案】【分析】根据正整数的概念知所给数中，，为正整数，得到；根据非负数的概念知所给数中0.23，，0，，为非负数，得到，代入求值即可．【解析】解：，0.23，，0，，，，，正整数有：，，，即，非负数有：中0.23，，0，，，即，，故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值，掌握有理数概念及分类是解决问题的关键．16．绝对值不小于5且小于8的整数有______________个【答案】6【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较求出即可．【解析】解：绝对值不小于5且小于8的所有整数为±5，±6，±7，共6个．故答案为：6【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．17．直线上A点表示的数是______，B点表示的数写成小数是______，C点表示的数写成分数是______．【答案】

-1

0.5

【分析】根据数轴上点A的位置可以得出A点表示的数，点B在0与1中间，得出点B表示的数，点C在1与2之间，且这1个单位长度平均分成5份，每份是，点C在1右侧3份处，据此可以得出点C表示的数．【解析】解：直线上A点表示的数是−1，B点表示的数写成小数是0.5，C点表示的数写成分数是．故答案为：−1；0.5；．【点睛】本题主要考查了用有理数表示数轴上的点，解题的关键是熟练掌握数轴的定义，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线．18．如果|a﹣1|＋（b＋3）2＝0，那么ab＝________．【答案】-3【分析】根据绝对值和平方的非负性，可得，再求出a、b的值，然后代入，即可求解．【解析】解：∵|a﹣1|＋（b＋3）2＝0，∴，解得：，∴．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．19．已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为_________．【答案】3或9##9或3【分析】根据绝对值的意义，求出m＝-a±6，n＝a±3，进而得到m+n＝±6±3，再分情况讨论即可求解．【解析】解：∵|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，∴a+m＝±6，n-a＝±3，∴m＝-a±6，n＝a±3，∴m+n＝±6±3，∴①，②；③，④，故答案为：3或9．【点睛】本题主要考查了绝对值的相关知识，掌握绝对值的意义是解答本题的基础，解答本题需要注意分类讨论的思想以及整体代入的思想．20．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是-8，10，点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是________．

【答案】1【分析】先根据题意确定AB的长度，以及点P到达点B时，点P、Q运动的时间，从而确定出此时Q点运动路程，即可结合A点的数字求解【解析】解：∵点A表示的数为−8，点B表示的数为10，∴线段AB的长度为10−(−8)＝18，∴当点P到达点B时，点P、Q运动的时间为18÷2＝9（秒），∴当点P到达点B时，点Q在数轴上表示的数为−8＋(3×9-18)＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，理解数轴的定义，以及数轴上点的特征和意义是解题关键．三、解答题21．把下列各数填在相应的括号里：，，，，，，．整数集合：；负分数集合：；正有理数集合：；非正数集合：．【答案】①{−3、−（−17）、0⋯}，②{、−4.5⋯}，③{20%、−（−17）⋯}，④{、−3、−4.5、0⋯}．【分析】①整数集合包括正整数、0、负整数；②负分数包括负的有限小数和负的无限循环小数；③正有理数集合包括正分数、正整数；④非正数集合包括负数和0．【解析】解：①∵整数集合包括正整数、0、负整数，∴整数集合：{−3、−（−17）、0⋯}，②∵负分数包括负的有限小数和负的无限循环小数，∴负分数集合：{、−4.5⋯}，③∵正有理数集合包括正分数、正整数，∴正有理数集合：{20%、−（−17）⋯}，④∵非正数集合包括负数和0，∴非正数集合{、−3、−4.5、0⋯}．故答案为：①{−3、−（−17）、0⋯}，②{、−4.5⋯}，③{20%、−（−17）⋯}，④{、−3、−4.5、0⋯}．【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的两种分类方式是解决本题的关键．22．已知一组数：

，

0，

－3.5，

3，

．(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．．【答案】(1)见解析(2)﹣3.5<<0<<3【分析】（1）将数准确在数轴上表示出来，注意正负号；（2）根据（1）中在数轴上表示的数，从左往右依次增大，用小于号连接即可．【解析】（1）解：如图所示，；（2）顺序为：．【点睛】本题主要考查的是数轴表示数，重点在于准确将数在数轴上表示出来，注意符号．23．已知的相反数是，的相反数是，的相反数是，求的值．【答案】【分析】根据相反数的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果．【解析】解：的相反数是，，的相反数是，，的相反数是，，．【点睛】本题主要考查了相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），解决本题的关键是要熟练掌握相反数的概念．24．如图，图中数轴的单位长度为2，请回答下列问题：(1)如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是多少？(2)如果点、表示的数是互为相反数，那么点、表示的数是多少？【答案】(1)点表示的数是(2)点表示的数是1，表示的数是-9【分析】（1）根据互为相反数的意义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；（2）根据互为相反数的意义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．（1）解：∵点、表示的数是互为相反数，且AB=12，∴点B在原点O右侧6个单位处，如图所示∶此时点C在原点O的左侧2个单位长度处，∴点表示的数是；（2）解：∵点、表示的数是互为相反数，且BD=18，∴点B在原点O右侧9个单位处，如图所示∶此时点C在原点O的右侧1个单位长度处，点D在原点O的左侧9个单位长度处，点表示的数是1，表示的数是．【点睛】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的意义，并确定出原点的位置是解题的关键．25．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．【答案】(1)见解析(2)①见解析②【分析】（1）首先化简各个数，然后在数轴数表示即可；（2）①根据相反数的意义，在数轴上表示-x，|y|即可；②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数即可解决问题；③根据绝对值的性质即可即可；（1）∵，，．如图所示：（2）①如图所示：②根据数轴上右边的点表示的数⼤于左边的点表示的数可得：.【点睛】本题考查数轴、绝对值的性质、有理数的大小比较等知识，解题的关键是学会利用数轴比较有理数的大小．26．如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c．(1)试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号；(2)化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|．【答案】(1)b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0(2)﹣2a【分析】（1）根据数轴判断a，b，c的正负性，再进行简单的判断即可求解；（2）根据（1）中的结论以及绝对值的非负性进而得出解答．（1）解：根据题意得：c＜b＜0＜a，∴b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0；（2）解：由（1）得b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0；原式=﹣b﹣c+b﹣a﹣a+c=﹣2a．【点睛】本题考查了数轴的基本性质和绝对值非负性的应用，解决本题的关键是判断好各个数值的正负．27．计算：(1)（-7）-（-10）+（-8）-（+2）；(2)3×（-1）-4÷（-2）；(3)；(4)【答案】(1)-7(2)-1(3)-7(4)【分析】（1）先去括号再计算加减法，即可求解；（2）先计算乘除，再计算减法，即可求解；（3）直接运用乘法的分配律计算，即可求解；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，即可求解．（1）解：（-7）-（-10）+（-8）-（+2）=-7+10-8-2=3-8-2=-5-2=-7（2）解：3×（-1）-4÷（-2）=-3-（-2）=-3+2=-1（3）解：=-7（4）解：【点睛】本题考查的是有理数的运算能力，注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；并灵活选用运算律进行简化运算．28．计算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)10(2)(3)-10(4)【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则运算即可；（2）根据有理数的混合运算法则运算即可；（3）根据有理数的四则混合运算法则运算即可；（4）根据有理数的混合运算法则运算即可；（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．29．认真阅读材料后，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是＝＝＝20﹣3+5﹣12＝10，故原式＝．仿照阅读材料计算：．【答案】【分析】仿照阅读材料，先求原数的倒数，进而求解即可．【解析】解：原式的倒数是，故原式．【点睛】本题主要考查了求一个数的倒数，有理数除法，有理数乘法的分配律，正确理解题意是解题的关键．30．如果，（1）求、的值；（2）求的值．【答案】（1）a=-1，b=2；（2）0【分析】（1）根据绝对值与偶次方的非负性进行求解；（2）将、的值代入求解即可．【解析】解：（1）由得，，解得a=-1，b=2．（2）．【点睛】本题主要考查绝对值、偶次方的非负性及有理数的乘方，熟练掌握绝对值、偶次方的非负性及有理数的乘方是解题的关键．31．某小型体育用品加工厂计划一天生产300个足球，但由于各种原因，实际每天生产足球个数与计划每天生产足球个数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六七增减(1)求该厂本周实际生产足球的个数；(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球的个数；(3)该厂实行每日计件工资制，按计划完成每生产一个足球可得6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖2元，若未能完成任务，则少生产一个扣2.5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)2107个(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球19个(3)该厂工人这一周的工资总额是12647.5元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．（1）解：（个）．（2）解：产量最多的一天生产足球（个），产量最少的一天生产足球（个），故产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球的个数为：（个）；（3）解：（元）．该厂工人这一周的工资总额是12647.5元．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是正确理解题，掌握正负数的意义．32．已知（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，求（y+b）2﹣的值．【答案】【分析】根据题意，求得，，，等字母或式子的值，然后代入求解即可．【解析】解：（a﹣3）2和|b+2|互为相反数∴∴，c和d互为倒数，∴m和n的绝对值相等，且mn＜0，∴，，y为最大的负整数，∴【点睛】此题考查了有理数的相关概念以及有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是掌握有理数的有关概念，根据题意得到各字母或式子的值．33．一只蚂蚁从点出发，在一条直线上来回爬行．假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为（单位：cm）：，，，，