2024年七年级数学下册第7章相交线与平行线7.5平行线的性质2平行线的内错角同旁内角性质教案新版冀教版

平行线的内错角、同旁内角性质【教学目标】学问与技能：驾驭平行线的三个特征,体会平行线特征与平行线识别的区分,能运用平行线的识别与特征解决问题.过程与方法：阅历视察、操作、推理、沟通等活动,进一步发展空间观念,加强推理实力和有条理的表达实力,阅历探究平行线的特征的过程,驾驭平行线的特征并解决一些问题.情感看法与价值观：通过操作、视察、合作、沟通,进一步感受学习数学的意义,培育学生主动探究、合作以及解决问题的实力.【教学重难点】重点:平行线的特征.难点:平行线的特征与识别法的综合运用.【教学过程】一、复习回顾设计意图:本节课所学学问与前一节课的内容有着密切的联系,两者既有相同之处又有本质的区分.在课的起先以习题化方式复习已学学问,一方面为本节课的学习奠定好基础,另一方面为“对比发觉,加深理解”环节作好铺垫.老师出示问题:如图,直线a、b被直线l所截,在横线上填空:(1)因为∠1=∠2(已知),所以a∥b.

(2)因为∠3=∠2(已知),所以a∥b.

(3)因为∠2+∠4=180°(已知),所以a∥b.

学生完成后,组内沟通结果.二、情境引入设计意图:通过提出一个极具趣味性的问题,学生可能通过揣测得到答案,但并不理解其中真正的缘由所在,从而激发学生猛烈的求知欲和新颖 心,引入新课的学习.老师出示问题:如图,是闻名遐迩的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°,已知四边形ABCD的AD∥BC,请你求出另外两个角的度数.学生经过思索,然后小组进行探讨,在老师的引导下得出结论.三、探究发觉设计意图:老师要通过设计问题是,让学生阅历视察、操作、推理、想象等探究过程,获得数学活动的阅历,要发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己揣测的正确性,培育学生合情说理的实力.问题:已知直线a、b被l所截,a∥b.让学生自己画出符合要求的图形后,提出问题.(1)合作沟通一:请找出图中的同位角,并揣测它们有何关系?你能想方法验证你的揣测吗?(2)合作沟通二:请找出图中的内错角,并揣测它们有何关系?你能想方法验证你的揣测吗?(3)合作沟通三:图中还有其他位置关系的角吗?它们有何关系呢?说一说你是怎样得到结论的.以上问题在经过学生独立思索后,再进行小组探讨,相互补充,并派代表回答.(4)师生共同总结平行线的特征.四、巩固练习设计意图:通过练习,落实基础,特别是学生刚刚接触到新的学问时,往往应用起来会感到生疏,或者说对它的感觉照旧停留在“雾里看花”的状态,这就须要一个过程,也就是对新学问从熟悉到娴熟的过程.老师出示练习:1.完成下列填空:(1)因为AD∥BC(已知),所以∠B=∠1();(2)因为AB∥CD(已知),所以∠D=∠1();(3)因为AD∥BC(已知),所以∠C+∠D=180°().2.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,分别找出与∠ADC相等或互补的角.学生完成后集中评议.五、课堂小结设计意图:课堂小结并不只是课堂学问点的回顾,老师要对教学目标的达成状况进行反馈,对相关学问点进行整合,要能够提出明确的具有反思性的问题,让学生有所思,有所得,达到巩固所学学问的目的.1.平行线的三个特征?2.直线平行的特征与直线平行条件的区分.(1)平行线识别与特征的条件与结论有什么关系?(2)运用平行线识别时是已知,说明;运用平行线特征时是已知,说明.

师生共同沟通总结以上所学的学问.六、课后作业1.如图,若AB∥CD,则正确的结论是()A.∠1=∠2+∠3B.∠1=∠2=∠3C.∠1+∠2+∠3=180°D.∠1=∠2+∠3=180°【答案】A2.如图,AB∥CD,AC∥BD,试说明∠1=∠3.【答案】∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(两直线同等,内错角相等),又∵