高中数学选择性必修第一册第一周周测答案

高中数学选择性必修第一册

第一周周测

姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）

（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量

（2）若则隆

（3）两个向量相等，则它们的起点与终点相同

（4）平行且模相等的两个向量是相等向量

A.0B.1C.2D.3

UUUL

【答案】B2.若正方体ABC。-中，化简下列各式的结果为AG的是（）

A.AA^+A^+BJ）B.AB+B[Cl+DDl

C.AB+BB1+Bj^D.AB^+CQ

【答案】B3.如图，在空间四边形OA8C中，OA=a，OB=b，玩="，点〃在线段。4

上，且OM=3M4,点N为BC的中点，则旃=（)

i_4厂1_32-1

A.—a——b+—cB.—a+—b——c

232432

一1一1厂1一

C.—a+—b——cD.-

222

【答案】D4.如图，已知正方体ABC。—A?CZ>'，设血=",AD=bAA=c^则

(神，初)=().

【答案】D5.已知同=4,空间向量々为单位向量，(%丹=子,则空间向量1在向量巨方

向上的投影的数量为()

A.2B.—2C.—D.—

22

【答案】B6.如图，在平行六面体中，AAl=AD=AB=2,

/BAD*,ZBAA,=ZAlAD=^,则鬲阳=()

A.12B.8C.6D.4

【答案】B7.已知kB都是空间向量，且«@=菖，则侬,-3可=()

A.二B.3C.女D.2

3636

【答案】A8.在空间直角坐标系。孙z中，与点(-1,2,1)关于平面xOz对称的点为

()

A.(―1,—2,1)B.(―1,2,1)C.(―1,—2,—1)D.(1,—2,—1)

【答案】A

二、填空题

9.如图所示，在长方体ABC。-4gC]R中，AB=3,AD=2,M=1.E,尸分别是

AB,AA的中点，则在以八个顶点中的两个分别为起点和终点的向量中:

G

(3)市的共线向量（平行向量）为

(4)模为坏的向量是;

（填“共面”或“不共面”）.

(5)向量砺\隔，CCX

、_________._______,_________.-------._______»_______>________.UL1U__»__.

【答案】44，DC，DGAA,B]B,QC,DQ\B,B\,CD],

D^C；ADX,取，AJ）,M，BQ,QB,配，函不共面10.在四面体

ABCD中，点尸在A。上，且AF=2ED,E为BC中点，则炉等于.（用布，AC,

而表示）

1—.1—.2__►

【答案】-5AB-5AC+]A£H1.正方体ABCO-A4G2中，点E是上底面A与GR的

中心，AE-xAB+yAD+zA^,贝!]x+y+z=.

【答案】212.已知A（l,2,3）,B（4,5,9）,AC=^AB,则/的坐标为.

【答案】（1,1,2）

三、解答题

13.如图，正方体ABC。-A4G2的棱长是。，C，和。G相交于点0.

4仅

Ci/l\

-------------¥C

(1)求西.历；

⑵求同与通的夹角的余弦值；

⑶判断正与西是否垂直.

【答案】⑴/

⑵V6⑶垂直

"T

14.如图，在空间四边形A8CQ中，DA,DB,OC两两垂直，D4=3,DB=DC=2,点、E

在