小学五年小数的运算技巧

小数的运算技巧【解答】

9.996+29.98+169.9+3999.5

【知能大展台】

=10+30+170+4000-(0.004+0.02+0.1+0.5)

小数的计算技巧指小数的速算与巧算,它除了可以灵活运用整数四则运算

=4210-0.624

中的定律、性质外，还可以根据小数本身的特点，利用和、差、积、商的变化

=4209.376

规律，使计算简便。

【智力加油站】

1.一个数乘以（或除以）0.5、0.25、0.125,只需要将这个数除以（或乘

以）2、4、8»“凑整”是加法简算中常用的方法。

2.积不变的规律:一个因数扩大若干倍,另一个因数同时缩小相同的倍数,

【针对性训练】

积不变。

计算3.997+19.96+1.9998+199.7

3.在没有括号的小数乘除法混合运算中，把乘数、除数连同它前面的运算

【试金石】

符号调换位置，结果不变。

例2：计算：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+-+

4.在有括号的小数乘除法混合运算中，如果括号前面是乘号，去掉括号结

0.04+0.03-0.02-0.01

果不变；如果括号前面是除号，去掉括号后，应把原括号内的称号变为除号，

【分析】

除号变为乘号，结果才不变。

算式中的数是从1开始，依次减少0.01,直到最后一个数是0.01,因此,

【试金石】

式中共有100个数而算式中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个

例1：计算：9.996+29.98+169.9+3999.5

数，再减两个数……这样的顺序排列的。

【分析】

由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一

这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几

组添上括号,每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第

个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减

1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02,合起来是0.04,那么，

回去。

每组数(即每个括号)运算的结果都是0.04,整个算式100个数正好分成25都比前一个数多0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差

组，它的结果就是25个0.04的和。数列，后面每一个数都比前一个数多0.01,所以，应分为两段按等差数列求

【解答】和的方法来计算。

1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+-+0.04+0.03-0.02【解答】

-0.010.1+0.2+0.34------F0.8+0.9+0.10+0.11+0.12H------F0.19+0.20

=(1+0.99-0.98-0.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+•••+(0.04+=(0.1+0.9)X94-2+(0.10+0.20)X114-2

0.03-0.02-0.01)=4.5+1.65

=0.04X25=6.15

=1【智力加油站】

【智力加油站】

等差数列求和=(首项+末项)义项数+2

1s----_

【针对性训练】

【针对性训练】计算：0.1+0.3+-+0.9+0.11+0.13+0.15+-+0.97+0.99

计算：0.96+0.95-0.94-0.93H------F0.04+0.03-0.02-0.01【试金石】

【试金石】例4：计算：9.9X9.9+1.99

例3：计算：0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+【分析】

0.19+0.20算式中的9.9X9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10

【分析】倍，积不变，即这个乘法可变为99X0.99；1.99可以分成0.99+1的和，这

这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差样变化以后，计算比较简便。

数列组成，0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列，后面每一个数【解答】

9.9X9.9+1.99=243.7

=99X0.99+0.99+1S11智力加油站】

=(99+1)X0.99+1

两个数相乘，一个因数扩大若干倍(0除外)，另一个因数

=100—RI时缩小相同的倍数(0除外)，积不变。一

【智力加油站】【针对性训练】

计算：6.76X0.59+0.324X5.9

规律：AXB±AXC=AX(B±C)

【试金石】

【针对性训练】例6：计算：1.1X1.2X1.3X1.4X1.5

计算：9.8X9.9+2.98【分析】

【试金石】7、11和13这三个数连乘的积是1001,而一个三位数乘1001,只要把

例5：计算:2.437X36.54+243.7X0.6346这个三位数连续写两遍就是它们的积，例如578X1001=578578,这一题参照

【分析】这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。

虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后【解答】

一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一1.1X1.2X1.3X1.4X1.5

个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同=1.1X1.3XO.7X2X1.2X1.5

的，就可以运用乘法分配律进行简算了。=1.001X3.6

【解答】=3.6036

2.437X36.54+243.7X0.6346【智力加油站】

=2.437X36.54+2.437X63.46

=2.437X(36.54+63.46)规律：

ABX101=ABAB;ABCX1001=ABCABC

【针对性训练】(6)19.98X37-199.8X1.9+1998X0.82

2.2X3.5X2.6X21.2(7)12.5X69+53X3.1+72X3.1

【智能提速训练营】(8)0.79X0.46+7.9X0.24+11.4X0.079

1、用简便方法计算下面各题：4、用简便方法计算下面各题：

(1)9.26-4.38-2.62(1)已4：至6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89

(2)4.75-9.64+8.25-1.36(2)0.1+0.2+0.3+..........+0.9+0.10+0.11+0.12+........+0.98+0.99

(3)3.17+2.74+4.7+5.29+0.26+6.3+5.83(3)1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.01+13.03+15.05+17.07+19.09+21.11

(4)16.28+5.395-1.18-4.305(4)1-0.1-0.01-0.001-0.0001-......-0.000000001

2、用简便方法计算下面各题：(5)1.23X45.6X0.7894-4.564-7.894-0.123

(1)8X25X1.25X0.04(6)0.I-?(0.24-0.3)+(0.34-0.4)+(0.44-0.5)4-(0.54-0.6)+

(2)36004-12.5(0.64-0.7)+(0.74-0.8)+(0.84-0.9)

(3)0.25X1.25X32(7)

孑殛X

(4)64X12.5X0.25X0.05625X0.65X.....................XO.628X8X.”...X8K

1O-TO-6251O个8

?X2X-=XZ

(5)27+0.25

1。个2

3、用简便方法计算下面各题：