高中数学预科课件

第一课时集合的定义及其性质

一.集合的定义

1.定义:

2.符号：

二.元素的定义

1.定义：

2.符号：

3.集合和元素的关系：

三.集合的三个基本性质

1.

2.

3.

例一：高一.五班的漂亮女生是否构成了一个集合？

练习一：判断下列语句是否构成一个集合

1.2008年奥运会的比赛项目

2.2008年奥运会的有趣的比赛项目

3.2008年奥运会的参赛人数少的比赛项目

4.大连12中高一年级的新生

5.所有正三角形

6.《点石成金》所有习题

7.《点石成金》所有难题

例二，山力,2-凡4组成一个集合，集合里含有三个元素，则实数a取值可以是()

A.lB.-2C.6D.2

例三.由实数

四.空集

1.定义：

2符号:

3.空集的意义：

例二.方程一―度+/=0的根构成的集合有儿个元素

4.集合的三个性质:__________________

练习1.判断下列语句能否确定一个集合

①你们班级漂亮的女生的全体

②使X2=-l的所有x的全体

③接近于1的所有的实数的全体

5.集合的分类：①

②

练习2.判断下列语句是否正确

①所有直角三角形构成一个有限集

②2/3是有理数

6.特征性质

7.集合的表示方法

①

②

③

8.集合之间的关系

①子集

②真子集

③相等集合

9.集合的运算

①交集

②并集

③补集

④全集

1.设集合I={-2,-l,0,l,2},A={l,2},B={-2「l,2}4ijAU（CjB）等于（）

A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0』,2}

2.集合A={x|x2-2x-l=0,xGR}的所有子集的个数为（）

A.4B.3C.2D.1

3.设5={1,2,3},M={1,2},N={1,3},那么（QM）。（GW）等于

A.0B.{1,3}C.{1}D.{2,3}

4.定义集合运算：AOB={z|z=xy（x+y）,z£A,y£B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合AOB

的所有元素之和为

A.0B.6C.12D.18

5.下列五个写法:①{0}€{1，2,3}；②0U{。}；③{0,i,2产{12°}；④⑤°八。=。

,其中错误写法的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

6.已知M={x|y=x2-l},N={y|y=x2-l},MCN等于（）

A.NB.MC.RD.①

7.已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x—y=l},则ACB=()

A.{2,1}B.{x=2,y=l}C.{(2,1)}D.(2,l)

8.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()

A.(MCP)CSB.(MCP)S

C.(MCp)C(CUS)D.(MCp)U(CUS)

9.设集合A={xU<x<2},8={x|x<a}.若A=则。的范围是（）

A."N2B.aWlC.^^1D.”<2

10.设集合人=仅€()慎>-1},则()

A、0cAB、8史Ac、6AD、{亚}=4

11.设A={a,b},集合B={a+1,5},若AC1B={2},则AUB=()

A、{1,2}B、{1,5}C、{2,5}D、{1,2,5}

12.如果集合"={123,4,5,6,7,8},A={2,5,8}(8={1,3,5：},那么⑪A)n8等于()

闻国⑻{134,5,6,7,8}(C){2,8}(D){1,3,7}

13.如果U是全集，M,P,S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为()

(A)(MAP)ns；

(B)(MAP)US；

(C)(MAP)A(CUS)

(D)(MAP)U(CUS)

14.已知集合〃={(*，y)1x+y=2}，N={(x,y)|x_y=4},那么集合〃口%为()

A、x=3,y=-1(3,-1){3,-1}D>{(3,-1)}

15A={—4,2aT,a2},B={”_5,]_“,9},且={9},则q的值是()

a=

A.a=3B.。-3Qa=±3D.5或。=±3

A=3区2+叙+4=0,X€/?}中只有一个元素,则实数女的值为（）

16.若集合

A.OB.1C.0或1D.女<1

17.集合一{y|y=_/+4,xeN,yeN}的真子集的个数为（；）

A.9B.8C.7D.6

18.符号⑷5P={a也点的集合p的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

19.已知M=刨y=-7”R}，P={小=同T，“e用,则集合M与p的关系是()

M5M2

A.M=PB.PeRC.*PD.力P

20.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合p+Q={a+b|“eP,beQ},若尸={0,2,5},。={1,2,6},

则P+Q中元素的个数是()

A.9B.8C.7D.6

={(x,y)|x,"R},隹4M={(x,y)|M=l},N={(x,y)|"x+1}

21.设全集口

(GM)c(C/N)等于

)

A.0B.{(2,3)}C,(2,3)D,"，刈尸

22.设U为全集，集合A、B、C满足条件=那么下列各式中一定成立的是

()

A.Ac8=AcCB.B=C

「An(CB)=An(CC)口(。3)门3=(QA)cC

L.uuu.

234={》«2+》_6=0},6={乂机》+1=0},且A°5=24,则|11的取值范围是()

畤T总

A.{?4}B.叫Tc.D.

24.若集合Af{2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的集合共有.6.

25.设集合"={小于5的质数}，则M的真子集的个数为.3

26.设(7={1,2,3,4,5,6,7,8},4={3,4,5},3={4,7,8}.则：(0；4)门(。心)=

(5)0")=(1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8)

27.已知A=他<T或x>>,B=3"4*<"+4},若.B,则实数«的取值范围是

(—00,-5]D(5,4-00)

28.已知集合尸=加=>+3〃，+1},T={中=/_3〃+1}，有下列判断:

PcT={y|yN-：}PuT={y|y>-1}

①4②।4③PcT=0④P=T

其中正确的是.①②④

29已知集合A={x[a<xVa+8}B={x\S-b<x<b]A/={x|x<-l或x>5}全集u=R.

（1）若4UM=A,求实数。的取值范围；（2）若8U8U例）=8,求6的取值范围

a+825

于是f"T=>-3<(7<-1

解：（1）由于AUM=R,

（2）显然电徒=｛划一”*45｝；

由于2U(4M)=8,于是即MqB,于是{x|TWx45}q8

于是也>5

30.设集合A={-4,2a-1,1},B={9,tz-5,1-«},若A门8={处，求实数a的值.

解：由于，A={-4,2a-l,M},8={9,"5,l-a},且AAB={9}；所t

2a-l=9时，2a=10,a=5,此时A={-4,9,25},B={9,0,—4},不合题意，故舍去；

/=9时，a=3或一3；

。=3时，A={-4,5,9},B={9「2,-4},不合题意，故舍去；

a=-3,A={-4,-7,9},B={9,—8,4},合题意

所以，a=-3.

31.已知全集U={xeN|0<xW6},集合A={x6N11<x<5},集合B=3eN|2<x<6}

求（i）Ar\B⑵（CUA）D6⑶(")CS)

解：(i)AC8={3,4}；

(2)(CUA)U6={1,3,4,5,6));

(3)(Cu4)c(Ct/B)={i,6}。

32.设全集为R,A={X|3WX<7},8={x[2<x<1。},求CR(AUB)及(。〃加台

解:6\04'3)={引元42或工210}

(g)c6={九12Vx<3或7<x<10}

b2

｛〃，一」｝一｛。+2007.2008

33.已知含有三个元素的集合a求a-+。-的值.

解析:由题意分析知。彳°,由两个集合相等得

2=o2=o

aa

a=a+/?或<a=a2

a2=1a+b=1‘=°或b=0

〔〔解得a=-l

经检验b=°"=l不合题意，

.,./?=0,a=—1,

LL,.C200720081

所以。+b=-1

34.若集合5={小于10的正整数},

A=S,8=S।L(GA)cB={1,9},AnB={2},(C5A)n(CsB)={4,6,8},求人和B

解析：此题可利用Venn图来辅助解决

如图所示，易得

A={2,3,5,7},B={L2,9}

-eA

35.已知由实数组成的集合A满足:若xwA,则1一x

设A中含有3个元素，且2eA,求A；

A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.

解析：（1）•••ZeA

-J—A——-——eA

e即

1-2，即-leA,1-(-1)2

・•.A={2,—l,g}.

OGA,W—eA

（2）假设A中仅含一个元素，不妨设为a,则

又A中只有一个元素

1

/.a=------

\-a

即/—Q+1=0

此方程△<°即方程无实数根.

•••不存在这样的a.

222

36^A={x\x+4x=Q},B={x\x+2(a+i)x+a-1=0}若ACB=B,求a的值

解析：；AcB=B，B=A,

由人={0,-4},或8={0},或8={4},或B={0,4}

当B=<D时,方程*2+2(a+l)x+tr-1=0无实数根，则

22

=4(a+l)-4(o-l)<0整理得。+1<0解得a<-1.

当8={0}时，方程/+2(a+l)x+/_l=0有两等根均为0,则

-2(a+1)=0

<

-02-1=。解得a=-1；

当8=~}时，方程尸+2("+1)尤+。2-1=0有两等根均为_%贝ij

-25+1)=-8

a2—1=16

尢解；

当8={0,可时，方程/+2("1口+八1=0的两根分别为0,4则

-2(。+1)=—4

fl2-1=0解得。=1

综上所述：a<-\^a=\

2函数的概念(31)

1.自变量

因变量

2.映射

①原象

②象

③规则

④分类

3.函数的概念

①

②

4.定义域

5.值域

6.函数的三要素

7.区间的概念

8.函数的表示方法

①

②

③

9.分段函数

1.设集合M={W°"x<2},卜|。""2},给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的

函数关系的是()

2.对于函数〉=/(")，以下说法不正确的是

A.y是％的函数B.对于不同的/y的值可以不同

C./伍)表示当*时函数/(幻的值D./(X)一定可用一个具体的式子表示出来

3.下列各组函数中，表示同一函数的是()

人丫=1,〉=1gy=-x/x-1xJx+1,y-y/x2-1

cy=x,y=\[x^D"=|x|,y=(V7)2

4.在映射/：A-8中，A=B={(x,y)|x,ywR},且/:(x,y)f(x-％x+y),则与A中的元素(-1,2)

对应的B中的元素为()

A(—3,l)B(1,3)c(-1-3)D(3,1)

5.设集合乂="卜2WxW2},N={y|0WyW2},给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值

域的函数关系的是()

B

f2

6.设—%是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},那么AC8=（）

A.0.{1}C.或{2}D.或{1}00

7.下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是()

x2

A.f(x)=x-l,g(x)=1B.f(x)=x2,g(x)=(Vx)4

C.f(x)=x2,g(x)=D.戈x)=|x|,g(x)=y[x3C

\

8.函数/(X)山下表定义

X25314

f(x)12345

若％=5,。〃+]==1,2,3尸・・，则。2009的值为()

A.1B.2C.4D.5

y—1

/")=1，期(X)==f[f(x)],……,f(x)=f[f„(x)]

9.对于函数x+12n+l

(〃€'*,且"22),令集合M={x|/2oo7(x)=x，xeR},则集合M为()

A.空集B.实数集C.单元素集D.二元素集

10.若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共

有个.64

《第二课堂》p26-A1.3.4.6,B1.3.4.7.11

《同步导学》P13-1.2.3.4.5

《成才》p36-1.2.3.4.5

3定义域的求法（27）

1.具体函数定义域的求法

2.抽象函数定义域的求法

yjx-1

〃x)=

1.函数%-2的定义域为（）

A、[1,2)U(2,+8)B、(1,+8)C、[1,2)D、[1,+oo)

2.函数/(幻=版1一/〃2+3(1-。〃+6

（1）若/（X）的定义域为R,求实数。的取值范围.

（2）若/（X）的定义域为[—2,1],求实数a的值.

解：⑴①若=0,即。=±1

1）当a=l时，/（幻=而，定义域为R,适合;

2）当a=-l时，f（x）=，6x+6,定义域不为R,不合

②若H0,g(x)=(l-q2)/+3(1-a)x+6,为二次函数

v/(X)定义域为R,8。)2°对xR恒成立，

[\-a2>0[-1<a<15

<----«a<1

[A=9(l-a)2-24(l-a2)<0[(o-1)(1la+5)<011

[----,1]

综合①、②得a的取值范围11

(2)命题等价于不等式(1_标),+3(l_a)x+6?0的解集为[_2,1],

1~«2<0月内=-2产=1是方程(I-。？)/+3(l-a)x+6=0的两根,

a<-1或a>1(,_ix,

a<一1或a>1

3(。-1),2c〜八

s%!+x2=------=—3a+2=0

1-a,

,解得a的值为a=2.

《成才》p32-5.8.9.11.12,

p38-3.6.8,

p39-1.6.8

《导学》pl3-3.7.14.20,

pl7-l

《第二课堂》p28-5

P26-2.8.9

P27-2.12

4解析式（42）

1.解析式的求法

①

②

③

④

⑤

1_r2]

/(I-2x)=(x+0),那么<(：)=

1.若

A.1B.3C.15D.30

3,则犬=

2

则x,y的对应关系的一个表达式为y=y=x+2x

《成才》p32-6.7.10.13,

p38-2.10.ll.12.13.14,

P39-3.4.5.7

《导学》pl3-L2.15.17,

pl7-378912.14.17

《第二课堂》p26-A3.7.9.B4.5.10.

P30-1.2.3

p32-l.4.6.7.10.

5值域的求法(14)

1.值域的求法

①

②

③

④

⑤

⑥

1.函数f(x尸x24x+5在区间［0,m］上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是()

C(一8,2]

A.2+8)B.[2,4]D„[0,2]

2.设f(x)为定义在R上的偶函数,当°4x42时,y=x；当x>2时,y=f(x)的图像”顶点在P(3,4),

且过点A(2,2)的抛物线的一部分

求函数f(x)在(一°°，-2)上的解析式;

在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;

写出函数f(x)值域。

解：(1)当X€(f°，-2)时解析式为f(x)=-2(x+3)2

(2)图像如右图所示。

⑶值域为：y£(-8,4]。

3.

XH--,XG[―2,—1)

X

/W=1-2,xe[-l,1)

x--,xe已,2]

已知函数1”2

求“X)的值域；

(II)设函数g(x)=ax-2,xe[—2,2],若对于任意用e[—2,2],总存在e[-2,2],使得

g(x0)=/(X1)成立，求实数a的取值范围.

rf=r7nf(x)=x+-/(x)e[-1--l)

解：(I)当X€L2,T)时，X在L-2,-1)上是增函数，此时2

当2时，

xe[；,2]〃x)=x,[1,2]/(X)G[-(4]

当2时，x在2上是增函数，此时22

〃x)

的值域为6分

(ID(1)若。=°,8(、)=一2,对于任意再w[—2,2],"Gel万,2]U[不存在

/€~2,2]使得g(/)=/(再)成立................9分

⑵若当。＞0时,83)=6一2在[2,2]是增函数,g(x)e[-2°-2,2a-2]

533

€

,x£[—22])("T-2]U

任给玉eL*」，222,

若存在/£[々2],使得g(%)=/(%)成立,

533

[一彳,-2]U[-不彳]q[-2a-2,2a-2]

则222......................12分

—2a=2<——

<2

2a-2N]a>—

■24..........................14分

（3）若"0,g（x）=ax-2在[2,2]是减函数,S（x）e[2a-2,-2a-2]

2a=24-2

J2

。八37

-2a-2>-a<——

、24........................16分

7,7

（-oo，-彳|U[],+℃））

综上，实数。的取值范围是44......................18分

f(x)=a—

4.已知函数lxl.

(1)若/(%)<2%在(L+8)上恒成立，求实数。的取值范围；

(2)若函数y="x)在[九〃]上的值域是[初〃](机工〃)，求实数。的取值范围.

a——<2x在(L+oo)

(1)由条件可得：工上恒成立

a<2x+—在(1,+8)

即％上恒成立

h(x)=2x+—，/、八、

设X时a<%(x)时在工+8)上恒成立.

J(x)-2/在(1,+8)上力’(x)〉0恒成立，

...力(功在(1,+8)单调增。故a4力⑴即a43,

因此：。的取值范围为(一°°，3]..............................7分

(2);/(x)的定义域为{xbHO.xwR},>0

当〃〉加〉°时，由“X)在(0，+8)上单调增，

m2-am-1=0

V

得.〃？=/(加)，〃=/(〃).即.[n2-an-l=0

a>0

<

故一一以+1=0有两个不相等的正根m,n,1A>°a>2

当初<“<0时，/（X）在（一8,0）上是减函数

mn-am-1=0

<

..加=/（n）,〃=即：[mn-an-\=0

而机K〃故用〃=1此时。=0,

综上所述，a的取值范围为{0}U&，+0°）……

14分

《成才》p38-l

《第二课堂》p26-5.ll（1-3.）.

P27-8

《导学》pl3-6.7

P17-6.15

6函数的性质一单调性（43）

1.增函数

2.减函数

3.单调性

4.定义法判断单调性的步骤

①

②

③

④

5.单调性的判定方法

①

②

③

④

6.单调性的应用

①

②

③

④

1.若函数。=3+3-3+1在区间（-00,2]上是减函数,

则实数。的取值范围是（）

333/31

[--,+co）（-00,--][—,+℃））（一8,不]

A.2B.2C.2D.2

2.设/⑴是区间卜力】上的单调函数，且/⑷/⑸<°,则方程%）=0在区间卜用（

A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根

3、函数产ax2+bx+3在（-8,-1］上是增函数，在［-1,+8）上是减函数，则（）

A、b>0且a<0B、b=2a<0C,b=2a>0D、a,b的符号不定

4.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（）

>=忖B,y=3-xy=-x2+4

5.已知函数f（x）是R上的增函数,A（0,T）、B（（3,l）是其图象上的两点，那么|f（x+l）|<1的解集

的补集（）

A.(-1,2)B.(1,4)

C.(―00,—1]U[4,+8)D.(―00,—1]U[2,+8)

6.设/（X）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题:

①若/（X）单调递增，g（x）单调递增，则/（x）—g（x）单调递增；

②若/（X）单调递增，g（x）单调递减，则/（x）-g（x）单调递增；

③若“X）单调递减，g（x）单调递增，则/（x）-g（x）单调递减；

④若"X）单调递减，g（x）单调递减，则“x）—g（x）单调递减；

其中正确的命题是（）

A.①③B。①④C。②③D。②④

7.如果奇函数/*）在区间KN上是增函数且最大值为5,那么/（x）在区间［-7,-3］上是（）

A.增函数且最小值是一5B.增函数且最大值是一5

C.减函数且最大值是一5D.减函数且最小值是一5

8..函数y=f-2ax+l,若它的增区间是［2,+00）,则a的取值是:若它在区间［2,+00）上递增，则a

的取值范围是_a=2；a<2

9.若二次函数力（X）、当（x）满足条件：

①/（x）=/,（%）+%（x）在（一叫+8）上单调递增；

g（X|）+g（X2）<卢+%2）

②g（x）=〃x）—/2（x）对任意实数不、X2（X|#X2）都有2g2,则

力（X）=,/2（X）=（只须填上你认为正确的一组即可，不必考虑所有情况）

-x22+X

10.已知函数〃x）=L『+3x—2］,试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在xe［l，3］时的

最大值.

函数〃x）=|—V+3X—2］的单调增区间为（覃5）和（2,8）；函数在同时的最大值为2.

11.（本题满分14分）函数“X）和8（乃的图象关于原点对称，且/（x）=/+2x

（I）求函数g（x）的解析式；

（H）解不等式g（x）-F⑴-|X-11；

（III）若〃（x）=g（x）一好（幻+1在卜1』上是增函数，求实数久的取值范围

■+y

解：（I）设函数）=/（*）的图象上任意一点°（xo，y。）关于原点的对称点为尸“，>）,则I2

«%=-X

即1。=-y

...点°（/'%）在函数y=/（"）的图象上，

..._y=彳2_2x,即y=_x2+2x,故g（x）=-/+2x4分

（II）由8㈤2/（x）-1x-11,可得2/-|1一1区0,

当工21时，2--冗+14°,此时不等式无解.

2—JL4人■4一

当x<l时，2x+x-l<0,解得2...................8分

因此，原不等式的解集为L2」...................9分

（III）/7（*）=-0+；1）/+2（1-2）x+lI。分

①当九=-1时，6（x）=4x+l在上是增函数，

2=T.................................11分

当人力-1时，对称轴的方程为x=3.

②1+4

1^<-1

i）当丸<一1时，1+4，解得a<T..................12分

—>1

ii）当4>一1时，1+之，解得一1</16°..................13分

综上所述，4W0...................14分

，/、2

/（x）=x+-r-

12.试判断函数％在[J2,+8）上的单调性.

解：设后<马（尤2<+8,则有

22

X]H-----(%2----(X\~^2---~)

/（西）一/区）=xlx2当X?

2厂一2X12

（七一9）+（―^L）U,-x2）（1-------）

_尤],工2-玉,*2

Z%1%2-2

（〜-x2）（-------）

=无「々

00

...V2<*<<+X]-<°]|_占》2—2〉0x,x2>0

所以/区）一/。2）<0,即/（毛）</（%2）,

所以函数>=/（"）在区间[、历，+8）上单调递增.

13.设函数/（X）在（Y°，°）U（°，+8）上是奇函数，又/（X）在（0,+8）上是减函数，并且指

尸（X）=―

出了（X）在（-8,0）上的增减性?并证明.

解；F（x）在（-00,0）上是增函数,证明过程如下：

设X]<龙2<0,则一事>一>°，,Q（X|）-F'（X2）=—^―-—^―=

/Ui）fM/（^i）/（^2）

.../(x)在(0,+oo)上是减函数,</(-x2)

又：/(X)是奇函数，-1•~f(X\)<-f(X2)，-1-f(x2)-f(x\)<0

v/(x)<0,x6(0,+oo),-x1>-x2>0,/(%!)=-/(-%1)>0,f(x2)一了（一工2）>0,

XX

f(x,)f(x2)>0,F(,)-F(2)<0,F(x,)<F(X2)

...F(x)在(一*0)上是增函数

3—,xw[-1,2],

八y

x-3,e(2,5].

14.已知函数x

3-

（1）在图5给定的直角坐标系内画出了（X）的图象;

2-

（2）写出/（幻的单调递增区间.1-

I_______LIl11A

-1012345x

解：（1）函数f（x）的图像如右图所示;-1-

（2））函数/（无）的单调递增区间为［-1,0］和［2,5］

图5

《导学》p22-l-16

《第二课堂》P37-1-13

7.函数的性质一奇偶性（34）

1.奇偶性

2.奇函数

3.偶函数

4.定义法判断奇偶性的步骤

①

②

③

④

5.奇偶性的判定方法

①

②

③

④

1、已知函数y=/(x)在R上为奇函数，且当XNO时，/(x)=/-2x,则当x<0时，/(x)的解析式

是()

A./(x)=-x(x+2)B./(x)=Mx_2)

C./(x)=-x(x—2)D./(x)=x(x+2)

2.已知函数)'=/(x)是定义在R上的奇函数，当xN0时,/(刈=*(1+F人则当x<0时,/(外表达式

是

.-x(l+Vx)BX(1+Vx)©—x(l-y[x)0

3若/(X)是R上的偶函数，且在[0,+8)上是增函数，则下列各式成立的是：()

A./(-2)>/(0)>/(I)B./(-2)>/(1)>/(0)

C./(l)>/(0)>/(-2)D./(l)>/(-2)>”0)B

4.已知函数/(回=(用一1)/+(相一2»+(/-7〃?+12)为偶函数，则用的值是()

A.1B.2C.3D.4；

5.若偶函数/(X)在(-8,-1］上是增函数，则下列关系式中成立的是()

/(-1)</(-1)</(2)/(-1)</(-1)</(2)

A.2B.2

33

/(2)</(-I)</(--)/(2)</(--)</(-I)

C.2D.2；

6.函数了二八X)是R上的偶函数，且在(一8,0］上是增函数，若“〃)"/(2),则实数。的取值范围是()

A.a<2Qa>-2c-2<a<2Da<-2^a>2

7.若y=/a)为偶函数，则下列点的坐标在函数图像上的是()

A(-。,—/伍))B(«,-/(a))c(-«,/(«))D.(一凡一/〜))

8.下列判断中正确的是()

A."")=(6)2是偶函数Bo/(x)=(«)2是奇函数

C."x)=/T在［-5,3］上是偶函数Do〃x)=出_/是偶函数

9.若函数/(x)=0/+版+以4*°)是偶函数，则8(X)=以3+版2+以是()

A.奇函数Bo偶函数Co非奇非偶函数Do既是奇函数又是偶函数

10.已知函数,=/(%)为奇函数，且当x>°时/(x)=x?-2x+3,则当x<°时，A©的解析式为

()

A/(x)=-/+2x-3B/(x)=-I_2X_3

Qf(x)=x2-2x+3口/(x)=~^2~2x+3

11.定义在R上的偶函数〃x)在(一8,0】上单调递增，若为>当，再+々>0,贝|j()

(A)/(xl)>f(x2)(B)f(f)>f(X2)

(C)/(③)</(-々)(D)〃为)，/⑺的大小与X1,X2的取值有关

12下列判断正确的是()

A.定义在R上的函数f(x),若f(-l)=Rl),且f(-2)=R2),则f(x)是偶函数

B.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(l),则f(x)在R上不是减函数

C.定义在R上的函数f(x)在区间(一°°，°］上是减函数，在区间(°，+°°)上也是减函数，

则f(x)在R上是减函数

D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个

13、奇函数/(X)在区间口，切上是减函数且有最小值机，那么f(X)在［一的一0上是()

A、减函数且有最大值一加B、减函数且有最小值一加

C、增函数且有最大值一〃？D、增函数且有最小值一机

14.定义在R上的偶函数尸f(x)满足f(x+l尸一f(x),且在［-1,0］上单调递增，设a=f(3),b=f(^),c=f(2),

则a>b>c的大小关系是()

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a

15.定义在区间(-8,+8)上的奇函数/(x)为增函数，偶函数g(x)在［0,+8)上图像与一(X)的

图像重合.设a>b>0,给出下列不等式：

①于3)-f(-a)>g(a)-g(-b)

②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-h)

③/(«)-/(-6)>g(b)-g(-a)

@f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)

其中成立的是()

A.①④B.②③C.①③D.②④

16.若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x尸x,则当x〈0时，f(x尸

17.老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质:

①此函数为偶函数；②定义域为③在(°，+8)上为增函数.

老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数

1-x,x>07

y=x2或y=(l+x,x<°n或/y=—x

..已知/“)=/+"+3。+6是偶函数，定义域为［"L2a］.则”,b=:3?；

设f(x)是定义在R上的偶函数，若当x20时，f(x)=log3(1+x),则f(-2)=1

18)(x)是定义在R上的奇函数，则〃°)=_；若有/(-2)=3,则/(2)=_.若/(5)=7；则

/(—5)=

2

19.已知函数"幻a2”+1(xwR),若/㈤为奇函数，则q=

2

20.已知定义域为R的偶函数/(X)在(°，+8)卜.为减函数，且

有"2)=0,则满足/(均<°的x的集合为、

(-°°,-2)U(2,+8)

21.已知函数y=1(x)为R上的奇函数,若〃3)-八2)=1,则〃一2)-〃-3)=—.2.-1

22.已知偶函数/(X)在区间［2,4］上为减函数且有最大值为5,则/(X)在区间［-4,-2］上为函数且有最

—值为—；

若是奇函数/(划在区间［2,4］上为增函数且有最小值为5,则A")在区间上为函数且有最

—