测定金属的电阻率练习及答案

实验〔7〕测定金属的电阻率知识梳理一、实验目的〔1〕学会用伏安法测电阻，测定金属丝的电阻率.〔2〕练习使用螺旋测微器，会使用常用的电学仪器.二、实验器材被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、电键、滑动变阻器、导线等.三、实验原理欧姆定律和电阻定律，用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，由，所以金属丝的电阻率四、实验步骤〔1〕用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.〔2〕依照电路图〔图7-图7〔3〕用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的长度，即有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.〔4〕电路经检查确认无误后，闭合电键S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值，记入记录表格内;断开电键S，求出导线电阻R的平均值.〔5〕将测得的R、l、d值代入电阻率计算公式，计算出金属导线的电阻率.〔6〕拆去实验线路，整理好实验器材.五、考前须知1.本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须用电流表外接法.2.实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路〔闭合电路〕，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端.3.测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的局部待测导线长度，测量时应将导线拉直.4.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量.5.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.6.在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大〔电流表用0～0.6A量程〕，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.R的平均值可用两种方法:第一种是用R＝U/I算出各次的测量值，再取平均值;第二种方法是用图象法〔U-I图线〕来求出.假设采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.六、误差分析1.金属丝直径、长度测量带来误差.2.电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由知ρ测<ρ真.3.通电电流过大、时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差.重难探究考点一测量电路的选择1.伏安法测量电路有两种:安培表内接法和外接法.电流表的内接法和外接法的讨论如下表所示.内接法外接法电路图误差分析电流表分压U测=Ux+UA电压表分流I测=Ix+IV电阻测量值测量值大于真实值测量值小于真实值适用条件〔1〕直接比拟法:当RxRA时用内接法;当RxRA时用外接法.本实验一般选择3伏电源，3伏挡伏特表〔内阻为3千欧或1千欧〕，安培表0.6安挡〔内阻约为0.1欧〕，金属丝电阻大约5～10欧，显然应取外接法，但待测电阻往往不很直观，这就需要用下面两种方法确定测量电路.〔2〕临界值计算法:由误差理论知当时，内接法、外接法一样，我们称为临界值;可用内接法，可用外接法.〔3〕测试判断法:当Rx、RA、RV7-将单刀双掷开关S分别接触a点和b点，假设看到安培表示数变化比伏特表示数变化大，那么说明伏特表分流影响较大，应该选内接法;假设伏特表示数变化比安培表示数变化大，那么说明安培表降压影响较大，应该选外接法.图7【探究】有一待测电阻Rx，无法估计其粗略值.某同学应用伏安法进行测量，按图7-3-3所示甲、乙两种电路各测一次，用甲图测得的数据是2.9V，4.0mA;用乙图测得的数据是3.0V，3.0mA.由此可知，应用___________图测量的值误差较小，测量值R图7解析:由题中所给数据可以看出，电压表大约变化，电流表大约变化，即电流表示数变化明显，说明由电压表引起的误差较大.为防止电压表的影响，应选用乙图测量.答案:乙1000Ω考点二限流电路和分压电路如图7-3-4所示，实际上滑动变阻器的右边局部并没有电流流过.该电路的特点是:在电源电压不变的情况下，R用两端的电压调节范围:；电流调节范围:用.即电压和电流不能调至零，因此调节范围较小.要使限流电路的电压和电流调节范围变大，可适当增大R0.另外，使用该电路时，在接通前滑片图7如图7-3-5所示，实质上滑动变阻器的左边局部与R用并联后再与滑动变阻器的右边串联.注意滑动变阻器的两端都有电流流过，且不相同.该电路的特点是:在电源电压不变的情况下，R用两端的电压调节范围为U≥U用.使用分压电路，当R0<R用时，调节性能好.通电前，滑片P置于A端，使图7如果滑动变阻器的额定电流够用，在以下三种情况下必须采用分压接法:〔1〕用电器的电压或电流要求从零开始连续可调.〔2〕要求用电器的电压或电流变化范围大，但滑动变阻器的阻值小.〔3〕采用限流接法时限制不住，电表总超量程，用电器总超额定值.在平安〔I滑额够大，仪表不超量程，用电器上的电流、电压不超额定值，电源不过载〕、有效〔调节范围够用〕的前提下，假设R用<R0，原那么上两种电路均可采用，但考虑省电、电路结构简单，可优先采用限流接法;而假设R用R0，那么只能采用分压电路.考点三螺旋测微器1.构造:如图7-3-6所示是常用的螺旋测微器的小砧A和固定刻度B固定在框架C上，旋钮D、微调旋钮D′、可动刻度E、测微螺杆图72.原理:精密螺纹的螺距是0.5mm，即每旋转一周，前进或后退0.5mm，把这一周分成50等份，每一等份对应固定刻度上的0.01mm，即可动刻度每转过一等份，F前进或后退0.01mm.因此，从可动刻度旋转了多少等份就知道长度变化了多少个0.01mm.用它测量长度，可以精确到0.01mm，还可以估读到0.001mm〔即毫米的千分位〕，因此螺旋测微器又称千分尺.它是把前前方向的微小变化和圆周上的旋转变化对应起来，放大了这种变化.3.读数方法:先从固定刻度B上读出半毫米整数倍的局部，缺乏半毫米的局部由可动刻度读出，即看可动刻度上的第几条刻度线与固定刻度线上的轴向线重合，从而读出可动刻度示数〔注意估读〕，即有:测量长度＝固定刻度示数+可动刻度示数×精确度〔注意单位为mm〕.如图7-3-7所示，固定刻度示数为2.0mm，缺乏的局部从可动刻度上读的示数为15.5格，最后的读数为2.0mm＋15.5×0.01mm图7〔1〕测量前须校对零点:先使小砧A与测微螺杆并拢，观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合应加以修正.〔2〕读数时，除注意观察毫米整数刻度线外，还要注意半毫米刻度线是否露出.螺旋测微器要估读，以毫米为单位时要保存到小数点后第三位.〔3〕测量时，当螺杆F快要接触被测物体时，要停止使用粗调旋钮D，改用微调旋钮D′，当听到“咔、咔”响声时，停止转动微调旋钮D′，并拧紧固定旋钮.这样做，既可保护仪器，又能保证测量结果的准确性.典例精析【例1】用伏安法测量一个定值电阻的阻值，所需器材及规格如下:〔1〕待测电阻Rx〔约100Ω〕〔2〕直流毫安表A〔量程0～10mA，内阻50Ω〕〔3〕直流电压表V〔量程0～3V，内阻5kΩ〕〔4〕直流电源〔输出电压4V，内阻不计〕〔5〕滑动变阻器〔最大阻值为15Ω，允许最大电流1A〕〔6〕电键一个，导线假设干条为了较准确地测量电阻阻值，根据器材的规格和实验要求，在此题的实物图上连线〔图7-图7思路点拨:〔1〕怎样比拟Rx、RA、RV，以确定测量电路的接法？〔2〕滑动变阻器能否用限流接法，为什么？解析:此题的电路选择有两种:一是滑动变阻器两种电路的选择;二是伏安法两种电路的选择.假设采用限流电路，由题给条件，电路中干路最小电流为知，滑动变阻器应选用并联分压电路，由知，应选择外接法.最后画出电路图如图甲所示，实物连线如图乙所示.答案:见解析【例2】甲、乙两同学使用完全相同的器材用伏安法测量同一未知电阻Rx的阻值.给定器材为:待测电阻Rx;电流表〔量程0～5mA，内阻约10Ω〕;电压表〔量程为0～3V，内阻约3000Ω〕;最大阻值为1700Ω的滑动变阻器;电源E7-图7〔1〕由图甲得Rx＝_______，由图乙得Rx＝____________.〔2〕在下面方框中分别画出甲、乙两位同学所用的测量电路，并由测量结果判定__________同学的测量结果较为准确.图7思路点拨:〔1〕图线斜率的物理意义是什么？哪个的斜率大？如何计算？〔2〕用不同的测量电路，其测量值与实际值各有