景德镇乐平市～新课标人教版八级下期末数学试卷含答案解析

江西省景德镇乐平市2014～2015学年度八年级下学期期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．若a＞b，则下列式子正确的是（ ））A．D．3．若关于x的方程﹣1=0无解，则（ ）A．m=1B．m=﹣1 C．m=0或﹣1 D．m=1或﹣1中，DE是AC的周长为的周长为（ ）A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm）Ax2（x﹣1=22﹣x2B．+x5（﹣2（x3）1Ca+（﹣）=﹣9D2+4=2（+）ABC①D、A、E为等边三角形；③DC的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．当x有意义．．9．不等式组的解集为．．沿射线BC的方向平移2个单位后，的周长为．12图▱DB=6C上高E=则C边高AF的长是．20晚归，使实际施工速度提高到计划的倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米，则实际每天加固千米，根据题．与x轴、y轴上点CP，使得以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为．三、解答题（共10小题，满分78分）15．因式分解：（1）4x2﹣16y2x2﹣10x+25．16．若关于x的方程 有增根，试求k的值．出一种即可）已知：是等腰三角形．证明：为平行四边形ABCD为BD于点O与分别交于点E，F．若DE=15cm，CD=13cm，求DF的长度．20．已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．21．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；若它的解集是，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2的周长．问t为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若两点同tPQ的周长分成相等的两部分？23．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款万元，付乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；4在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．绕点CAB与相交于点的度数；求线段AD1的长；D1CE1绕着点C顺时针再旋转B还是边上？证明你的判断．江西省景德镇乐平市2014～2015学年度八年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．B、∵a＞b，＞0，＞，故本选项正确；故选B．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的三个基本性质是解答此题的关键．）A．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．故选：C．180度后两部分重合．3．若关于x的方程﹣1=0无解，则（ ）A．m=1B．m=﹣1C．m=0或﹣1 D．m=1或﹣1【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x的值代入整式方程即可求出m的值．由题意得：x=1，代入整式方程得：m+1﹣1+1=0，解得：m=﹣1，当m=1时，方程为0x=﹣2，无解，故选D．【点评】此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．中，DE是AC的周长为的周长为（ ）A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得的周长=AB+BC，再求出AC的长，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．是AC的垂直平分线，的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，的周长=AB+BC+AC=14+8=22cm．故选B．=AB+BC是解题的关键．）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式的积，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式的积，故D正确；故选：D．解与整式的乘法是互逆关系．ABC①D、A、E为等边三角形；③DC的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】旋转的性质；等边三角形的判定与性质．旋转的性质得④进行判断．为等边三角形，C三点共线，所以①正确；为等边三角形，所以②正确；为等边三角形，为等边三角形，而点C故选A．角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的判定与性质．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．当x≠3【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．解得：x≠3．故答案：≠3．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题目．8．解：x2﹣=（﹣1（+1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：xy2﹣x，=x（2﹣1，=x（﹣1（+1．故答为x（﹣1（+1．然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．．【考点】不等式的解集．【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用不等式组取解集的方法计算即可．故答案为：x＞2．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．﹣2．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．0以解答本题．=0，∴∴故答案为﹣2．【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．沿射线BC的方向平移2个单位后，的周长为12．【考点】平移的性质．为等边三角形，然后求解．【解答】解：由题意，得BB′=2，由平移性质，可知为等边三角形，的周长=3A′B′=12．故答案为：12．此题的关键．12．如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是3．【考点】平行四边形的性质．S▱ABCD=BC•AE=CD•AF，所以求得DC边上的高AF的长是3．ABCD是平行四边形，∴S▱ABCD=BC•AE=CD•AF=6×2=12，边上的高AF的长是3．故答案为3．解方法：底乘以高．20晚归，使实际施工速度提高到计划的倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米，则实际每天加固千米，根据题．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题．“比计划提前10天完成”；等量关系为：原计划用的时间﹣10=实际用的时间．．关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．与x轴、y轴上点CP，使得以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为（﹣2，﹣2）或（﹣2，2）或．【考点】平行四边形的判定；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由一次函数的解析式求出点A和B的坐标，得出OA、OB、BC，分别求出以AC、AB、BC为对角线时点P的坐标即可．【解答】解：直线y=2x+4，当y=0时，x=﹣2，当x=0时，y=4，（2，B（，4，点C坐0，，当C为角点P的坐为﹣，﹣；当B为角点P的坐为﹣，2；当BC为对角线时，点P的坐标为．P2）或．况讨论求出点P的坐标是解决问题的关键．三、解答题（共10小题，满分78分）15．因式分解：（1）4x2﹣16y2x2﹣10x+25．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．原式利用完全平方公式分解即可．原式=（x﹣5）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．若关于x的方程有增根，试求k的值．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．【解】：程边（﹣3，得k+2（x﹣3）=4﹣x，x﹣3=0，即增根为x=3，把x=3代入整式方程，得k=1．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．出一种即可）已知：是等腰三角形．证明：【考点】等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题；开放型．是等腰三角形．（④或，④）【解答】解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）中∵是等腰三角形．三角形是正确解答本题的关键．为平行四边形ABCD为BD于点O与分别交于点E，F．若DE=15cm，CD=13cm，求DF的长度．【考点】平行四边形的性质．DF=BF，进得出结论．ABCD是平行四边形，为BD的中点，中，，为BD是BD的垂直平分线，出相等的线段是解决问题的关键．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】先把原式提取公因式后，再利用完全平方公式分解，最后把各自的值代入计算即可．【解答】解：∵a+b=﹣3，ab=1∴a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=×1×（﹣3）2=．解本题的关键．20．已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由四边行ABCD是平行四边形，可得ABCD是平行四边形，中，，AECD（SS，且相等．21．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；若它的解集是，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．【考点】不等式的解集．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．m由解集确定出m的范围，求出m的值即可作出判断．【解】（）式x﹣3＞2+，移项并（﹣2x+3，由解集为x＜ ，得到m﹣2＜0，即m＜2；由解集为x＞，得到m﹣2＞0，即m＞2，且=，解得：m=﹣18＜0，不合题意，则这样的m值不存在．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2的周长．问t为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若两点同tPQ的周长分成相等的两部分？【考点】等腰三角形的判定；一次函数综合题．和利用分类讨论的思想和等腰三角形的特点及三角形的面积求出答案．（3）利用分类讨论的思想和周长的定义求出了答案．【解答】解（1=9°A=1BC=c有股得A=8c点P点C开始按→→C的路径运动，且速度为每秒1cm2秒后，则CP=2cm，那么AP=6cm．PB=2cm若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为为等腰三角形；若P在AB边上时，有两种情况：①若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为12cm，所以用的时间为12s，故t=12s为等腰三角形；②若CP=BC=6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为，根据勾股定理求得，所以P运动的路程为18﹣，的时间为为等腰三角形；③若BP=CP的路程为13cm，所以时间为13s为等腰三角形．或13s或12s或10.8s为等腰三角形；（3）当P点在AC上，Q在AB上，则AP=8﹣t，AQ=16﹣2t，PQ的周长分成相等的两部分，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，PQ的周长分成相等的两部分，t为4或12秒时，直线PQ的周长分成相等的两部分．思想求出所要求的答案．23．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款万元，付乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；4在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．【考点】分式方程的应用．独完成这项工程时，所用的天数﹣5天=工期；可以设出工期是xxx天．+解得：x=20，经检验x=20是原方程的解．则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天．则方案（1）的工程款是：20×1.5=30万元；综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作4天，