多元拓展 共促学生解决问题能力的发展

培养学生的解题能力，首先要坚持以人文本的教学方针，即在教学中将学生放到教学的重要位置，在教学中关注学生的心理感受和过程体验，并通过审题、说题、错题整理等方式逐步提高学生解决数学问题的能力。一、审题着手，促进学生读题习惯的发展审题作为一项重要的数学素养，是数学教学的重中之重，加之审题在解题之前，审好题将会在很大程度上有助于学生接下来的一系列解题过程［1］。对于小学生来说，他们的审题能力还有所欠缺，因此，很多学生在解题中会出现看错数字、读错题、会错意，这就使得他们在解题过程中出现了各种各样的错误，所以，良好的解题能力理应从有效的审题着手。只有养成了正确的审题习惯，学生解题能力才会得到质的发展。在应用题解答中，“增加了”与“增加到”“减少了”与“减少到”“是原来几倍”与“增加了几倍”等都是学生极容易混淆的关键词，在审题中，学生就要留意这些关键词，尽可能避免出现审题不清的情况。如，①某苹果园，去年收了5吨苹果，相比于去年，今年收的苹果增加了6吨，今年和去年一共收了多少苹果？②某苹果园，去年收了5吨苹果，相比于去年，今年收的苹果增加到6吨，今年和去年一共收了多少苹果？对于上述提到的两类应用题，学生只有做到准确审题，抓住关键词，才能确保解题的准确性。二、学生说题，促进学生逻辑思维的发展在实际教学中，教师多重视解题过程的讲解，而忽视了对学生说题能力的培养，即让学生在解题的过程中学会说题意、说思路、说验算等。换言之，新课标背景下更应该关注学生的学习过程，不仅关注量，更要关注质，在有效的习题训练中培养学生的逻辑思维发展。例如，在学习了“小数乘法”后，笔者结合实际需要为学生设计了如下题目：①3．06÷1．8；②6．5×14．6+5．4×6．5；③五年级（2）班共有56人，准备每人发两本作业本，每本作业本1．5元，按批发价一共付钱150元，那么每本作业本批发价比零售价便宜多少元？上述三类题目遵循由简到难的原则。第一题主要考察学生对小数乘法运算的基础知识，学生在说题中只需要说清算理便可。第二题主要将小数乘法与简便运算结合起来，学生可以先将具体的解题步骤写出来，在此基础之上将自己的解题想法与思路讲清楚。第三题则略显复杂，将小数乘法与实际运用相结合，学生在说题过程中要讲清楚题意，理清数量关系，然后再讲清楚具体的解题思路。总之，通过上述讲题，学生可以进一步清晰思路，让解题的思路更加严谨化和逻辑化。同时，通过学生的说题，教师也可以第一时间了解学生的解题情况，进而及时解决问题，促进学生解题能力的提升。三、错题整理，促进学生数学思维的发展解题必然伴随着出错，有些教师总是希望学生在解题的时候不要出现任何错误，希望每一个学生都得100分，但是有错误才是常态。教师要正视学生的错误，并将其视作数学教学中最为宝贵的教学财富，不怕学生犯错，就怕学生不犯错，学生的错误不仅暴露了学生在学习上的薄弱点，也间接指出了教师在教学中存在的问题。教师要引导学生对错误进行整理、分析、归纳，找到出错的原因，并对症下药，以提高学生解题问题的准确性。例如，在学习“分数乘法”有关内容时，学生在解决“有两根一样长的水管，第一根截取了4／10米，第二根截取了4／10，则哪一根截取得长？”的过程中出现了各种各样的问题，由于本道题没有明确水管的长度，学生在计算中便会由于思考不全，仅思考了其中的一种情况，在错误出现后，教师要指导学生将错误摘抄到错题本上，并在旁边写上错误的原因，是审题错误、计算错误，还是思考问题方向的错误。与此同时，教师也要结合学生普遍存在的错误进行教学上的反思，是题目设计难度过高，还是在讲课的过程中没有讲到有关的知识点。由此，在错题整理中，教师和学生均对问题展开了较为深入的思考，从而为学生解决问题能力的培养奠定了良好的基础。四、一题多解，促进学生创新思维的发展一题多解需要学生在解决问题的过程中，寻找到两种或两种以上的解法，一题多解直接明确了数学学习并不仅是为了解出题目的结果，而是要关注解题的过程。通过多种解题思路的拓展和创新，可以打开学生的思维，让学生感受到数学学习的美妙，进而喜欢上数学学科，并不断地提升自身多元的解题水平。例：75×15--80×12，一般的解题方法为75×15--80×12＝1125--960＝165，这种遵循传统解题思维的解题方法有着常规化特点，可以说绝大多数学生运用传统解题方法都可以正确解答出这道题目。新课标要求小学数学教育不仅要教授学生基础的数学知识，更要培养学生解决问题的能力以及运用创新化思路解决问题的能力。也就是说，如果我们的学生在解题中不求创新，总是按部就班地解答每一道题，那么学生的创新思维将永远不会得到有效的发展，也就使得学生的解题能力也不会得到快速的提升。鉴于此，在学生解题过程中，除了传统解题策略，教师还要鼓励学生寻求不同的突破口，以创新化的眼光去看待每一个要解决的问题，不在于解答题目，而在于创新化地解决问题。五、小组合作，促进学生之间思维的融合如果将不同的学生放到一起，他们的思维将会出现一个碰撞的过程，这一过程恰好促进了学生思维的融合与发展。简单来说，对于复杂度较高的题目，教师引导学生以小组方式加以讨论和分析，学生可以在受到其他学生思维启发的过程中产生个体独特的想法，以便于学生解题能力的提高［2］。例：甲、乙分别从A、B两地同时相向出发，甲每小时行9千米，乙每小时行3千米，两人相遇后仍旧按照之前的方向行进，甲在到达乙地后原路返回，到达之前相遇点时，乙在甲前面的2千米处，求A、B两地相距多少？在拿到这个题目后，学生立刻拿起了手中笔，有的以图示方式辅助解题，有的学生想到了用设方程的方法，但是学生一时间找不到解题的头绪，于是笔者要求学生以小组为单位，让学生在小组中以讨论的方式寻求灵感。如有的小组就避开了设方程解题的方法。由题意可知，甲速度是乙速度的3倍，设乙行1份，甲行3份，在相遇时，甲行了3份，乙行了1份，路程为4份，从相遇后到甲再次回到相遇点，甲又行了2份，这段时间乙行进2千米，甲行的路程应该是2×3=6千米，2份6千米，一份3千米，4份就是12千米，求得A、B相距12千米。这一解法惊艳了在座所有的学生，也令笔者为之惊叹。可见，小组合作讨论，不但可以促进思维的融合，也会时不时地闪现智慧的火花。六、联系生活，促进学生实践能力的发展于小学生而言，数字、符号和公式对于他们难免过于枯燥和抽象，在这种情况下，如果教师仍旧全部依托于教材，单纯地从理论数学的角度展开教学的话，会给学生带来更多学习上的枯燥感和厌烦感。小学数学虽然表现得较为抽象，但是笔者发现其与生活有着紧密联系，教师可以联系生活，将学生熟悉的生活元素融入具体的情境、游戏、操作类教学活动中，以增加学生对数学学科的亲切感。例如，在讲到“正方形的周长”有关内容时，笔者在教学中联系生活实际为学生创设了如下情境：现在有两个边长为10厘米的正方形积木拼在一起，可以拼成什么样的图形呢？由于小学生想象能力有限，教师可以引导学生用纸剪出两个边长为10厘米的正方形，通过剪一剪、拼一拼，结果便显而易见地呈现在学生的面前。在学生完成手工操作类活动之后，教师还可以提问：“你见过生活中哪些物品是正方形呢？你知道为什么会设计成正方形吗？”如此一来，理论上的正方形便与生活实际巧妙地结合起来。学生在生活观察和回忆中认识到了正方形这一