南京市鼓楼实验中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年第二学期阶段练习（202303）七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为100分钟，考生答题全部答在答卷纸上，答在本试卷上无效．2．答选择题必须用2B铅笔将答卷纸上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答卷纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.如图，∠A的同位角是（）A.∠BOE B.∠AOE C.∠BOD D.∠AOD2.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.3.如图，，，则的度数为（）A. B. C. D.4.对于命题“若，则，”，下列能说明该命题是假命题的反例是（）A.， B.， C.， D.，5.给出下列4个命题：①内错角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③垂线段最短；④三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.46.我们知道：，，……，，那么接近于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.计算a10÷a5=_______．8.芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻质量约为，用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为________．9.若一个多边形的每一个内角都是140°，则它的边数是_______．10.结合如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：________，．11.如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为_________．12.计算____．13.一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____．14.若，则_______．15.如图，________．16.如图，为的中线，点，分别在，上，且满足，．若四边形（图中阴影部分）的面积为16，则的面积为________．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明）17.计算：（1）（2）18.先化简，再求值：，其中．19.如图，已知在中，，AE是BC边上高，AD是的角平分线，求的度数．20.如图，在中，，．（1）若的长是偶数，直接写出的值________；（2）若点在的延长线上，点、在的延长线上，且，，，求的度数．21.如图，已知，平分，平分．（1）求证：．（2）若，则________．（用含的代数式表示）22.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用格点解决问题：（1）补全；（2）线段与线段的关系是________．（3）利用格点在图中画出边上的高；（4）请在边上找一点，使得线段平分的面积．23.如图，在中，点在边上，．过点分别作，，垂足分别为、．在的延长线上取一点，连接，使得．（1）求证：；请将下面的证明过程补充完整：证明：，，．（________）在中，（________）同理，，________．（________），________（________）．（________）（2）图中与相等的角是________．24.用两种方法证明“四边形的外角和等于”如图，、、、是四边形的四个外角．求证：．证法1：____①____，____②____，．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．25.如图所示的格线彼此平行．小明在格线中作，并探究角之间的数量关系．（1）如图1，他先在一条格线上取一点，作出，当时，________；（注：、是角的两边与格线所成的角）（2）如图2，他又在两条格线之间取一点，作出，请探究、与之间的数量关系，并证明；（注：、是角的两边与格线所成的角）（3）如图3，点、、、格线上，点在格线之间，平分，平分，若，则________．26.如图，由线段，，，组成图形像，称为“形”．（1）