南京市南京师范大学附属中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期3月知识巩固七年级数学一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1.下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等 B.不相等的两个角不是对顶角C.两直线平行，内错角相等 D.同旁内角互补2.如图，直线a，b被直线c所截，ab，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A.50° B.60° C.65° D.70°3.下列说法正确的是()A.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则B.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则C.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则D.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则4.已知三角形的两边长分别为3和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.12 B.10 C.6 D.35.已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A20° B.30° C.45° D.50°6.观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为___________．8.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______．9.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．10.如图是我们常用折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2．若∠1＝68°，则∠2＝_______°．11.若，则M与N的大小关系为：M_____N.12.如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．13.如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°．14.如图，A、B、C分别是线段的中点，若的面积是14，那么△ABC的面积是________.15.计算：(﹣8)2014×0.1252013=______．16.中，，，将折叠，使得点B与点A重合．折痕D分别交、于点D、P，当中有两个角相等时，的度数为_____．三、解答题（本大题共9小题，共计68分）17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.请补全证明过程及推理依据．已知：如图，BCED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．求证：BDEF．证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，∴∠1＝∠AED，∠2＝∠ABC（）∵BCED，∴∠AED＝（）．∴∠AED＝∠ABC（）∴∠1＝∠2（）∴BDEF（）19.如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF．20.如图，在四边形ABCD中，①AB∥CD，②∠A=∠C，③ADBC．（1）请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一个命题；（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．21.在如图所示方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点A、B、C均在格点上．（1）在图中标出格点D，连接，使；（2）在图中标出格点E，连接，使；（3）在所画的图中，标出点F，使线段的长是点A到直线的距离；（4）连接，若每个小正方形的边长为1，则的面积为___________．22.如图，六边形ABCDEF的内角都相等．（1）若∠1＝60°，求∠ADC的度数；（2）AB与ED有怎样的位置关系？为什么？23.积的乘方公式为：（ab）m＝．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．24.证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直．（下面方框内画出图形）已知：____________________________．求证：____________________________．证明：25.【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．（1）①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点；②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）综合应用】（2）如图3，在中，，平分，过点作于点．①若，，则；②请写出与，之间的数量关系，并说明理由．【拓展延伸】（3）三角形的中线将三