包头市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期初一数学期末测试卷一、选择题（共21小题，满分63分，每小题3分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用合并同类项，同底数幂乘除法的法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、，故错误，不符合题意；B、，故错误，不符合题意；C、，故正确，符合题意；D、，故错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余2万元记作+2万元，则万元表示（）A.亏损万元 B.盈余2万元 C.亏损2万元 D.不盈余不亏损【答案】C【解析】【分析】结合题意运用正负数的意义进行求解．【详解】解：与盈余意义相反的量是亏损，盈余2万元记作+2万元，，则万元表示亏损2万元，故选：C．【点睛】此题考查了运用正负数的概念和正负数的意义解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．3.下列各数：，，，，，，中，负数的个数是()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义、有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简，在根据正负数的定义进行判断即可．【详解】解：是负数，是负数，是正数，是负数，是正数，是负数，所以负数一共4个．故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了相反数的定义、有理数的乘方以及绝对值的性质，准确化简并计算是解题的关键．4.下列各组代数式中是同类项的是（）A.5和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【详解】解：A．5和所含字母不同，不是同类项，选项不符合题意；B．和所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项不符合题意；C．和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项符合题意；D．和所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．5.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，移项，得B.方程，去括号，得C.方程，去分母，得D.方程，方程两边同除以，得【答案】C【解析】【分析】选项A根据移项的法则判断即可；选项B根据去括号的法则判断即可；选项C，根据等式的性质，去分母后即可判断；选项D根据“等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式”判断即可．【详解】解：A．方程，移项，得，故本选项不合题意；B．方程，去括号，得，故本选项不合题意；C．方程，去分母，得，故本选项符合题意．D．方程，未知数系数化为1，得，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．6.2022年秋疫情形势严峻，为了快速阻断疫情扩散，实行“个人防护，避免聚集”管控措施，尽量不外出，外出时做好个人防护，口罩成了人们生活的必备物质．口罩的熔喷布厚度约为米，将用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7.通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由小颖的话可判断A、B错误，由小明的话可判断C错误．【详解】∵共用了六个，而B只有五个，故B不合题意；∵由从正面看是，故A不合题意；∵由小明的话可知从左面看是，而C从左面看是，故C不符合题意；D从左面和右面看都是，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，良好的空间形象能力是解答本题的关键．8.过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（）A.9 B.10 C.11 D.12【答案】A【解析】【分析】由过n边形一个顶点的所有对角线把这个n边形分成了n－2个三角形，列出等式计算即可．【详解】解：∵过n边形一个顶点的所有对角线把这个n边形分成了n－2个三角形，∴n－2=7，∴n=9，故选：A．【点睛】本题考查多边形的对角线把多边形分成三角形的个数，能熟练掌握多边形的边数与多边形对对角线分成的三角形的个数之间的关系是解决本题的关键．9.若关于的方程是一元一次方程，则的值为（）A.2 B.1 C.0 D.0或2【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念列出方程及不等式求解．【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程∴且，解得：故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的概念，正确理解概念是解题关键．10.计算等于（）A. B. C. D.2010【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方与同底数幂的乘法以及乘法的结合律进行计算即可．【详解】解：故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法与积的乘方，掌握同底数幂的乘法与积的乘方的逆用以及乘法结合律是正确解答的前提．11.下列说法正确的是A.绝对值最小有理数是0B.单项式的次数是3C.北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为90°D.用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其依据是“两点之间线段最短”【答案】A【解析】【分析】根据相关知识逐一判断即可．【详解】A、绝对值最小的有理数是0，说法正确；B．单项式的次数是2，而不是3，说法错误；C．北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为，说法错误；D．用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其依据是“两点确定一条直线”，说法错误；故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，单项式的次数，钟面角，两点确定一条直线等概念与性质，掌握这些知识是关键．12.要使多项式化简后不含x的二次项，则的值是（）A. B.4 C. D.6【答案】C【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，再根据化简后不含的二次项可得一个关于的方程，解方程即可得．【详解】解：，要使这个多项式化简后不含的二次项，则，解得，所以，故选：C．【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题、一元一次方程的应用，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．13.已知实数x，y满足，则代数式的值为（）A. B.1 C.2020 D.【答案】B【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵在中，，，∴当与同时为0时，等式成立，∴，，∴，，∴故选：B．【点睛】本题主要考查了非负数性质，代数式求值，熟知非负数的性质是解题的关键．14.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=26°18′，则∠2的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据∠BAC=60°，∠1=26°18′，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=26°18′，∴∠EAC=60°-26°18′=33°42′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-33°42′=56°18′；故选：D．【点睛】本题考查了余角．熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．15.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做3小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】整理一批图书，由一个人做要40小时完成，则工效为，具体先安排人工作，则先做3小时完成，增加2人和他们一起做8小时完成，二者的和等于完成的工作量，列出等式即可．【详解】解：具体先安排人工作，由题意得，．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，总量各部分量的和是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程．16.父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要10分钟到公司，如果父亲比儿子早4分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（）A.5分钟 B.6分钟 C.7分钟 D.8分钟【答案】A【解析】【分析】将这段路的距离看作“单位1”，则根据各自的时间，可表示出父亲与儿子的速度；然后根据等量关系为父亲走的路程-儿子走的路程=父亲早走的路程，设儿子追上父亲需x分钟，列方程即可求得答案．【详解】解：记这段路的距离为1，设儿子追上父亲需x分钟，则，解得，故儿子追上父亲需用5分钟．故选：A．【点睛】此题考查的是一元一次方程应用中的追及问题，要找到对应的时间、路程和距离之间的关系是解题的关键．17.如图，用棋子摆出下列一组图形，如果按照这种规律摆下去，那么第8个图形里棋子的个数为（）A.62 B.63 C.64 D.65【答案】D【解析】【分析】根据图形的变化规律总结出第n个图形的棋子个数为即可．【详解】解：∵第1个图形里棋子的个数为，第2个图形里棋子的个数为，第3个图形里棋子的个数为，第4个图形里棋子的个数为，..．第n个图形里棋子的个数为，∴第8个图形里棋子个数为，故选：D．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出第n个图形里棋子的个数为，是解题的关键．18.已知数a在数轴上的位置如图所示，化简式子：（）A. B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】先根据数轴的性质可得，则，再化简绝对值，计算整式的加减即可得．【详解】解：由数轴的性质得：，，，故选：C．【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键．19.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用在数轴上的位置，可以判断出，再用有理数的加减乘除法则判断即可．【详解】解：由数轴可以看出，，则，则A选项不符合题意；由数轴可以看出，，则，故B选项符合题意；由数轴可以看出，，则C选项不符合题意；由数轴可以看出，，则，则D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了数轴的有关知识，掌握有理数与数轴上点的对应关系是解决问题的关键．20.已知点M在线段AB上，在①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，借助图形逐一判断即可．【详解】解：如图：∵AB=2AM，∴点M是线段AB的中点，∵BM=AB，∴点M是线段AB的中点，∵AM=BM，∴点M是线段AB的中点，故①②③都能说明点M是线段AB的中点，根据：④AM+BM=AB，不能判断点M是线段AB的中点，故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的定义，借助图形分析是解题的关键．21.若，则的值是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，进行计算即可求解．【详解】解：∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了逆用幂的乘方，同底数幂的乘法，掌握幂的乘方，同底数幂的乘法运算法则是解题的关键．二、解答题（共4小题，满分37分）22.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得；（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（4）先计算积的乘方与幂的乘方，再合并同类项即可得．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【小问3详解】解：，方程两边同乘以15去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【小问4详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的乘法、整式的加减、积的乘方与幂的乘方、解一元一次方程，熟练掌握各运算法则和方程的解法是解题关键．23.如图，已知，，平分，平分．求：的度数．解：∵，，∴___________=___________．∵平分，∴___________=___________．同理：___________，∴___________．【答案】；150；；75；30；45【解析】【分析】首先计算出的度数，再根据角平分线的性质可得，，进而根据角的和差关系算出的度数．【详解】解：平分，，，，，，平分，，．故答案为：；150；；75；30；45．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练利用角平分线的定义求出角的度数是解题关键．24.为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：（1）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中m＝，n＝；（2）若该校有2800名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？【答案】（1）图见解析；10，40（2）人【解析】【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比求出总人数，D等级人数除以总人数可得的值，再求出、级人数，继而可得的值；（2