信阳市彭新镇一中2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题 【带答案】

河南省信阳市罗山县彭新镇一中2023-2024第一学期七年级开学测试数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义进行求解即可．详解】解：∵，∴的倒数是，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数．2.的相反数是（）A.2023 B. C. D.不能确定【答案】B【解析】【分析】先化简绝对值，根据相反数的定义求解即可．【详解】解：2023的相反数是∴的相反数是．故选：B．【点睛】此题考查了绝对值的意义，相反数的概念，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，相反数的概念．只有符合不同的两个数互为相反数．[2023省实验四模]3.2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%．其中“2.74亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2.74亿；故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.有下列各数：，其中负数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】化简后根据负数的定义判断即可．【详解】解：∵，∴是负数．故选C．【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“－”，叫做负数是解题的关键．5.下列各组数中，数值相等的是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】根据乘方的意义化简后即可求解．【详解】解：A．，，故相等；B．，，故不相等；C．，，故不相等；D．，，故不相等；故选A．【点睛】此题考查了乘方的意义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．正数的任何次方仍是正数，负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数，0的正整数次幂仍得0．6.纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（）A.1月6日21时 B.1月7日21时 C.1月6日19时 D.1月6日20时【答案】C【解析】【分析】纽约与北京的时差为-13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比得北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．【详解】解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，故选：C．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示，理解有理数的意义是解决问题的关键．7.有下列几种说法：①正整数和负整数的全体组成整数集合；②带“”的数是负数；③0是绝对值最小的数；④数轴上的点表示的数都是有理数；⑤两个数中，较大的那个数的绝对值较大，其中错误的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】①整数的定义判定即可，②“”的数不一定是负数，是带“”的数可为正数，也可为0，也可为负数判断即可，③根据绝对值的意义即可判断，④用数轴上的点表示的数与有理数的关系即可判断；⑤根据有理数的大小比较即可判断．【详解】解：①正整数和负整数，0的全体组成整数集合，不正确；②带“”的数不一定是负数，是带“”的数可为正数，也可为0，也可为负数，不正确；③0是绝对值最小的数，正确；④数轴上的点表示的数不一定都是有理数，不正确；⑤两个数中，较大的那个数的绝对值不一定较大，不正确；所以错误的有4个．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的分类问题，数轴上的点表示的数与有理数的关系，有理数的大小比较，掌握有理数的分类标准，数轴上的点表示的数与有理数的关系，有理数的大小比较是解题关键．8.已知，，且，则的值等于（）A.8 B.−2或−8 C.8或−8 D.2或−2【答案】B【解析】【分析】由绝对值得到的值，即可求出答案．【详解】解：由于，，故，当时，符合题意，此时；当时，，不符合题意；当时，符合题意，此时；当时，，不符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查绝对值的计算，熟练掌握绝对值知识点是解题的关键．9.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂成256个，则这个过程要经过（）A.3小时 B.小时 C.4小时 D.小时【答案】C【解析】【分析】根据题意，每半小时分裂一次，刚开始是1，半小时后为2，再半小时后是，以此类推即可求出答案【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有个，小时后有个，2小时后有个，……4小时后有个，∴这种细菌由1个经过4小时可分裂为256个，故选C．【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键．10.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则下列各式：①；②；③，其中正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】【分析】①根据数轴上数的正负来判断大小；②根据数轴上数的正负去掉绝对值符号再计算；③根据数轴上数的正负去掉绝对值符号再计算．【详解】解：∵，，，∴，故①不符合题意；∵，，，∴，，∴，故②不符合题意；∵，，∴，∴，∵，，∴，，∴，即，故③符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了数轴，绝对值的意义，以及有理数运算法则的应用，关键分析出字母运算的正负来去掉绝对值．二、填空题（每小题3分，共15分）11.把数2023.09精确到十分位是______．【答案】2023.1【解析】【分析】把百分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：把数2023.09精确到十分位是2023.1．故答案为：2023.1【点睛】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．12.某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为______吨．【答案】【解析】【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．【详解】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．所以运出面粉8吨应记为吨．故答案为：【点睛】本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运出的符号是解决本题的关键．13.若，则=______．【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质求得a，b的值，代入代数式即可得到结论．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案为：1【点睛】本题考查的是非负数的性质，熟知非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．14.自“双减”政策落地后，学生有了更多的课外体育锻炼的时间．某中学对新入学的七年级男生进行了引体向上测试，以6个引体向上为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩为，，，0，，，，0，则这8名男生一共做了__________个引体向上．【答案】50【解析】【分析】先求出各数的和，再加上标准数即可．【详解】.，所以这8名男生一共做了50个引体向上．故答案为：50．【点睛】本题主要考查了有理数的加法和四则混合运算，正数和负数的应用，理解具有相反意义的量是解题的关键．15.观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是_____．【答案】0【解析】【分析】由已知可得的尾数1，7，9，3循环，则的结果的个位数字与的个位数字相同，即可求解．【详解】解：，，，，，，…，的尾数1，7，9，3循环，个位数字是0，0，1，…，2023，一共有2024个数，，的结果的个位数字与的个位数字相同，的结果的个位数字是0，故答案为：0．【点睛】本题考查数的尾数特征，能够通过所给数的特点，确定尾数的循环规律是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.将下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：正数：{…}；分数：{…}；非正整数：{…}；负数：{…}．【答案】0.375，，；0.375，，，，；，0，；，，，，【解析】【分析】根据有理数的分类对各数进行判断，即可得出结果．【详解】解：正数：{0.375，，…}；分数：{0.375，，，，…}；非正整数：{，0，…}；负数：{，，，，…}．故答案为：0.375，，；0.375，，，，；，0，；，，，，【点睛】本题考查了有理数的性质，正确掌握正数、分数、非正整数、负数的概念是解题的关键．17.已知五个数分别为：-5，，，，5．⑴在数轴上表示上面各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来；⑵选择哪三个数相乘可得到最大乘积？并计算这个最大乘积．【答案】（1），数轴表示见解析；（2）【解析】【分析】（1）先在数轴上表示出各个数，再比较即可；（2）根据有理数的乘法法则求出即可．【详解】⑴；⑵选择-5，5和相乘可得到最大乘积，最大乘积为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数，数轴，有理数的乘法等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解答此题的关键．18.计算：（1）（2）（3）【答案】（1）1（2）（3）【解析】【小问1详解】原式【小问2详解】原式【小问3详解】原式【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19.小敏对算式：（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）进行计算时的过程如下：原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）⋯第一步＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步＝5﹣4…第三步＝1．…第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步出错了；（3）请你给出正确的解答过程．【答案】（1）分配；（2）二；（3）【解析】【分析】（1）根据运算定律可知，第一步运用了乘法的分配律；（2）根据除法的运算法则，可知第二步出错了；（3）根据有理数的混合运算法则求解即可．【详解】解：（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律，故答案为：分配；（2）他在计算中出现了错误，在第二步出错了，故答案为：二；（3）【点睛】此题考查了有理数的四则运算以及乘法分配律，解题的关键是掌握有理数的四则运算法则以及乘法的分配律．20.《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子”，佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝止咳润肺，备受人们喜爱．金华种植佛手已有600多年的历史，某果农采摘了5个佛手，每个佛手的质量以为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：（1）这5个佛手中质量最大的佛手为多少千克？它与质量最小的佛手相差多少千克？（2）这五个佛手的总质量为多少千克？【答案】（1）质量最大的佛手为千克，它与质量最小的佛手相差千克；（2）这五个佛手的总质量为千克．【解析】【分析】（1）求出个佛手的质量即可判断；（2）把个佛手的质量相加即可．【小问1详解】解：∵，，，，，∴质量最大佛手为，质量最小的佛手为，∴质量最大的佛手比质量最小的佛手重，答：质量最大的佛手为，它与质量最小的佛手相差；【小问2详解】解：，答：这五个佛手的总质量为千克．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，计算准确无误是解题的关键．21.观察下列三行数：261854162…①－131551159…②－1－3－9－27－81…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数有什么关系？(3)每行取第6个数计算它们的和．【答案】(1)每个数都等于它前面相邻的数的3倍(2)见解析;(3)726.【解析】【详解】分析：（1）观察不难发现，后一个数是前一个数字3倍解答即可；（2）观察不难发现，第②行为第①行对应的数小3，第③行为第②行相应的数字除以-2；（3）根据各行的第n个数的表达式找出第6个数然后计算它们的和即可．详解：(1)每个数都等于它前面相邻的数的3倍(2)第②行数比第①行对应的数小3，第③行数是由第①行对应的数除以－2得到的.(3)第一行第6个数为：；第二行第6个数为:486-3=483；第三行第6个数为：486÷（-2）=-243；故每行第6个数的和为：486+483+（-243）=726.点睛：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，观察出第①行后一个数字是前一个数字的3倍是解题的关键，也是本题的突破口．22.如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________；（2）图中点所表示的数是_______，点所表示的数是_______；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？【答案】（1）；（2）14，22；（3）奶奶现在的年龄为岁．【解析】【分析】（1）由观察数轴可知三根这样长的木棒的长度，即可求出这根木棒的长；（2）由所求出的这根木棒的长，结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示妙妙的年龄，小木棒的B端表示奶奶的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．【详解】（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为，则这根木棒的长为；（2）由这根木棒的长为8cm，所以A点表示为6+8=14，B点表示为6+8+8=22；（3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看做点移动到点，此时点向左移后所对应