乌鲁木齐市第八十四中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

乌鲁木齐市第84中学2021-2022学年第一学期期末试卷七年级数学（卷面分值：100分考试时间：100分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A.3m B.﹣3m C.5m D.﹣5m【答案】B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选B．2.2015年3月29日，习近平主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：通过“一带一路”，我们希望用10年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破2500000000000美元．2500000000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.式子x﹣4与x+2互为相反数，则x的值是（）A.0 B.﹣1 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：x﹣4+x+2=0，移项合并得：2x=2，解得：x=1．故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义和解一元一次方程，解答关键是根据题意列出一元一次方程．4.下列说法错误的是（）A.直线AB和直线BA是同一条直线B.射线AB和射线BA是同一条射线C.线段AB和射线AB都是直线AB的一部分D.∠ABC和∠CBA是同一个角【答案】B【解析】【分析】分别利用角的表示方法以及线段、射线、直线的定义得出答案．【详解】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不合题意；B、射线AB和射线BA不是同一条射线，选项错误，符合题意；C、线段AB和射线AB都是直线AB的一部分，正确，不合题意；D、∠ABC和∠CBA是同一个角，正确，不合题意；故选：B．5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图① B.图② C.图③ D.图④【答案】A【解析】【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选A．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．6.下列变形正确的是（）A.变形得 B.变形得C.变形得 D.变形得【答案】D【解析】【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．【详解】解：A、，两边同时乘以3，得，故错误，不合题意；B、，两边同时减，得，故错误，不合题意；C、，两边同时除以3，得，故错误，不合题意；D、，两边同时乘以3，得，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了等式的基本性质与一元一次方程的解法．此题比较简单，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法与等式的性质．7.下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用不能出现田字形、凹字形的情况进行判断即可解答．【详解】解：A．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；B．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；C．可以作为一个正方体的展开图，符合题意；D．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，掌握不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”是解答本题的关键．8.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A.3x+20＝4x﹣25 B.3x﹣25＝4x+20 C.4x﹣3x＝25﹣20 D.3x﹣20＝4x+25【答案】A【解析】【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．【详解】解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x﹣25．故选A．9.如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A3cm B.6cm C.11cm D.14cm【答案】B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考查线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.10.若||=－，则一定是（）A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥0，∴-x≥0，即x≤0，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.单项式的系数是_______．【答案】【解析】【分析】根据单项式的系数概念解答即可．【详解】解：的系数为．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的系数：单项式中的数字因数，正确把握单项式的系数概念是解题的关键．12.如果代数式4y2﹣2y＋5的值为7，那么代数式2y2﹣y＋1的值等于____．【答案】2【解析】【分析】由已知等式求出2y2﹣y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴4y2﹣2y＝2，∴2y2﹣y＝1，则原式＝1+1＝2，故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解本题的关键．13.把原来弯曲的河道改直，两地间河道的长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因______．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】直接利用线段的性质得出答案．【详解】解：把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故答案为两点之间，线段最短【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．14.点A，B，C在同一条直线上，，，则___________．【答案】或##或【解析】【分析】分类讨论：当C在线段上时和当C在线段的延长线上时，根据线段的和差，计算可得答案．【详解】解：当C在线段上时，∵，，∴；当C在线段的延长线上时，∵，，∴，综上所述，或．故答案为：或．【点睛】本题考查了线段和与差，分类讨论是解本题的关键．15.一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价______%．【答案】20【解析】【详解】试题分析：设原价为1，降价x%，由于提价25%后则销售为1•（1+25%），然后把它降价x%得到销售价为1，所以1•（1+25%）•（1﹣x%）=1，然后解此方程即可．解：设原价为1，降价x%，根据题意得1•（1+25%）•（1﹣x%）=1，1﹣x%=1×，所以x=20．故答案为20．考点：有理数的混合运算．16.如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．【答案】134°【解析】【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=44°，∴∠AOC=46°，∴∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°，故答案为：134°．三、解答题（共8小题，满分52分）17.计算：(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4．【答案】(1)－15；(2)18．【解析】【分析】（1）根据有理数运算法则计算；（2）根据有理数四则混合运算法则计算.【详解】(1)3×(－4)＋18÷(－6)＝－12＋(－3)＝－15；(2)(－2)2×5＋(－2)3÷4＝4×5＋(－8)÷4＝20＋(－2)＝18．【点睛】考核知识点：有理数运算.掌握运算法则关键.18解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【小问1详解】解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：系数化为1得：．【点睛】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．19.先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a=﹣2，b=1．【答案】7【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=a﹣2a+2b2﹣a+b2=﹣2a+3b2，当a=﹣2，b=1时，原式=﹣2×(﹣2)+3×12=4+3=7．【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．20.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．【答案】75°．【解析】【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.21.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？【答案】60人【解析】【分析】设初一有人参加搬砖，则其他年级有人搬砖，利用初一年级搬砖的块数其他年级搬砖的块数块建立方程求出其解即可．【详解】解：设初一同学有人参加搬砖，则其他年级有人搬砖，由题意，得，解得：答：初一同学有60人参加搬砖．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据初一年级搬砖的块数其他年级搬砖的块数块建立方程是关键．22.加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务（1）如果有这甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？（2）现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？【答案】（1）7天（2）8天【解析】【分析】（1）利用总工作量除以两人每天完成的工作量之和，根据结果可得；（2）利用总工作量为1，表示出甲、乙两人各自完成的工作量，进而得出等式求出即可．【小问1详解】解：由题意可得：，∴至少要7天完成任务；【小问2详解】设乙需工作天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了天，根据题意可得：，解得：．答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．23.如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．【答案】18【解析】【分析】根据三等分点的性质、线段中点的性质，可得EC与CD的关系，由线段的和差，可得CD的长，再根据三等分点可得答案．【详解】解：因为C、D为线段AB的三等分点，

所以AC=CD=DB，

因为点E为AC的中点，

则AE=EC=AC，

所以CD+EC=DB+AE，

因为ED=EC+CD=9，

所以DB+AE=EC+CD=ED=9，

则AB=2ED=18．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用三等分点的性质、线段中点的性质得出EC与CD的关系是解题关键．24.为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．【答案】(1)七（1）班共有40人；(2)见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）由已知条件：“甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同”分析可知，乙队比甲队多10人，这样设甲队有人，则乙队有人，这样由题意列出方程，解方程求得两队的人数，即可求得全班的人数；（2）设两种收费方式所收费用分别用：表